わさっきhb

大学(教育研究)とか ,親馬鹿とか,和歌山とか,とか,とか.

5×3

かけ算およびわり算の文章題に対する子どもたちの解法:長期調査

一昨日のある意味続きです.[Anghileri 1988]には以下が参考文献に入っていました. Brown, M.: "Number operations", Children's understanding of mathematics, pp.11-16, John Murray (1981). しかしWebからは取得できませんでした.代わりに,これを引用…

Re: 算数の教科書とその指導書の問題点

算数の教科書とその指導書の問題点

分割と測定,累加と直積〜1950-80年代の研究概観

Luckier!,「計算の意味の理解」の調査における一考察で引用した[Anghileri 1988]*1について,"THE RESEARCH: AN OVERVIEW"(p.151)の記述が興味深かったので,訳してみました. Research on the learning of multiplication and division, while somewhat di…

「計算の意味の理解」の調査における一考察

当記事は古い内容となっています.教育評価論から見たかけ算の順序―若柳小学校事例の別考察が最新です. はじめに 今年1月,小学校でのある実態調査(URL1)が,「かけ算の順序」が適切でないという文脈の中で取り上げられた(URL2). その調査は,伊藤宏が平成…

批判の基本形〜Wikipedia「かけ算の順序問題」より

wikipedia:かけ算の順序問題の最新版を読み直しました.今月の特色は,次の2つでしょうか. 「学習指導要領・学習指導要領解説の記述」が充実した. はてなブックマーク - かけ算の順序問題 - Wikipediaのブックマーク数が増えた.

面積かけ算ツアー

『面積の発見 (岩波科学ライブラリー)』から,ツアーを始めます. とはいっても,中身ではなく,カバーです.岩波科学ライブラリーで刊行されている,数学関連の本の情報が,プリントされていました.

「向山型算数」読み足し

00. お知らせ 雑報です. 12月27日に,当初予定していた項目を,面積かけ算ツアーとして公開しました. 同日,「6. TOSS vs AMI」として本記事に追加しました. 0. 前回 「向山型算数」読み始め 1. 教え方のプロ・向山洋一全集 学力向上のTOSS算数ワーク 小…

式から児童の思考を正しく読み取れるのかどうか・・・

[http://togetter.com/li/425746:title]でつけたコメントと,書けなかったことを,Q&A形式にして整理しました.2012-12-26 朝に,転載を増やすなどいくつか修正しました.

Luckier!

Teaching Mathematics in Grades K-8: Research Based Methods作者: Thomas R. Post出版社/メーカー: Longman Higher Education発売日: 1988/01メディア: ハードカバー クリック: 4回この商品を含むブログ (31件) を見るdealing outで「買う気なし」と書いた…

積・倍・積〜新たなかけ算のサンドイッチ

1. はじめに かけ算は,学校教育の縮図なのかもしれません. 誰もが小学校で,教育を受け,かけ算を学びます.大人になってからも,教育機関を通じて得た知識と,学校教育の外で身につけた技能を使いながら,毎日の生活を送り,成功や失敗の経験を,自らの知…

「かけ算の式を書く順番」に対する,ベネッセの回答に感動

5人に飴を4個ずつ配ると飴はいくつ必要か 赤ペン先生回答│NEWSポストセブン 感動しました.「かけ算」話で,今年一番感動しました.

かけ算には本来,順序がない

「かけ算には本来,順序がない」という主張を見かけました. ここでいう「本来」を,数,具体的には実数あるいは複素数の範囲とすれば,乗法の交換法則が,順序のないことの理由となりそうです. しかしその考え方を,学校生活や日常生活に,そのまま入れる…

「タイル×タイル」というのは,子どもにはなかなかわからない

遠山啓エッセンス〈3〉量の理論作者: 遠山啓,銀林浩,小沢健一,榊忠男出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2009/06メディア: 単行本この商品を含むブログ (5件) を見る

2012年のトランプ配り

教科調査官が語るこれからの授業 小学校―言語活動を生かし「思考力・判断力・表現力」を育む授業とは作者: 水戸部修治,笠井健一,村山哲哉,杉田洋,直山木綿子,澤井陽介出版社/メーカー: 図書文化社発売日: 2012/08/01メディア: 単行本この商品を含むブログを…

dealing out

わり算のアクセスログを基点に,あちこちページを見ていくと,掛け算の順番の話題がアツい : アンダンテのだんだんと中受日記を知りました.つい最近書かれたということもあり,t.mの名前でコメントしました. コメントを書きながら,思い出したのは,「トラ…

「(a+1)×b=a×b+b」探し

教科書は,「この表から,いろいろなきまりを見つけましょう」と問いかけています. 文部科学省の「学習指導要領解説」が,子どもたちに見つけることを期待している「きまり」とは次のようなものです. (1) かける数(乗数)が1増えると答えは,かけられる数…

教育も,支配から調和へといかないものか

柔道から,話を見ていくことにします. http://www.tokyo-np.co.jp/article/living/life/CK2012112002000192.html 記事中に何度か「大外刈り」が現れるほか,その政策決定をしたとおぼしき政治家を叩く,はてブのコメントに,数多くのスターがついています.…

算数教育に関わる各団体は,かけ算の順序についてどのような見解を出していますか?

Q: 算数教育に関わる各団体は,かけ算の順序についてどのような見解を出していますか? A: 「かけ算の順序」という問題認識は,していないように思います.『算数授業研究 VOL.80』は,おそらく『かけ算には順序があるのか』の本に影響され,順序性について言…

ノートを見よう

wikipedia:かけ算の順序問題は,ここ数日,更新されていません. 参考文献の中に,「2×3? 3×2? 算数の文章題でこだわる“順序”」と題する,2012年11月5日付中日新聞記事があります.| 朝夕刊から | 中日新聞プラスでリンクされていますが,そこから先は…

俺流逆引き「かけ算」

ネットで賑わいを見せた,事例は? asahi.com(朝日新聞社):2×8ならタコ2本足 - 花まる先生公開授業 - 教育 小学2年生、掛け算の文章題で悩んでいます。 : 妊娠・出産・育児 : 発言小町 : YOMIURI ONLINE(読売新聞) 6×8は正解でも8×6はバッテン?ある…

「×」から学んだこと・2012年秋冬モデル

Q: はじめに,概要を. A: はい.本エントリは,これまで当ブログで書いてきた内容を見直し,一問一答の形で整理したものです. 思うところあってリンクは外部へ2か所だけ,出典も,ごくわずかに書名を挙げるのみとしています.気になる言葉は,ブログ内検索…

かけ算の問題の構造

wikipedia:かけ算の順序問題の冒頭に,気になる言葉がありました. かけ算の順序問題(かけざんのじゅんじょもんだい)とは、日本での数学の初等教育の実践において、かけ算の式には「正しい順序」がありそれを子供に守らせるべきだという指導法と、かけ算の…

かけ算の順序は,ネットde真実

タイトルは思いつきです.以下,wikipedia:かけ算の順序問題の現時点の内容や,これまでの編集履歴をもとに,個人的に思い出したことを,書いています.*1 本日の出典なし引用は,Wikipediaの当該記事からであること,そしてそこの改訂により,本エントリも…

3年のわり算かけ算

算数科「問題解決の授業」に生きる「問題」集作者: 相馬一彦,早勢裕明出版社/メーカー: 明治図書出版発売日: 2011/04/01メディア: 単行本この商品を含むブログを見る

累加・比例・面積〜ぼくのかんがえた Multiplicative Structures 2012

離散的 連続的 区別あり 累加 倍 区別注意 1あたり 比例 区別なし 直積 面積

なぜコメント凍結

Q: このブログでは,なぜコメントが書けないですか?

かけ算の順序,計算の順序

wikipedia:かけ算の順序問題が,11月3日にずいぶんと充実しました.その後,差し戻し,そのまた差し戻しとあって,定着しない段階の編集はこんなことになるのかと,外の者ですが驚きを隠せません. ともあれ今後,オンライン百科事典の1項目として整備してい…

累加の意義

「かけ算の意味」を論じる際によく叩かれる「累加*1」について,それを擁護する立場に立ってみて,意義を洗い出してみました. *1:「同数累加」とも書かれますが,小学校学習指導要領解説 算数編では「累加」となっていますし,「累乗」に対して「同数累乗」…

「a×b」と「b×a」のペア

Q: 学校教育は,一体どうなっているんでしょうか? A: 去年あたりから,教科書そして教師・家庭向けの書籍で,“一方が「a×b」,もう一方が「b×a」で表されるような一対の場面(文章題,絵など)”をよく目にしています(略).これは,「どっちでもいい」対策に…

かけ算の順序問題がWikipediaに

wikipedia:かけ算の順序問題