5×3
一昨日のある意味続きです．[Anghileri 1988]には以下が参考文献に入っていました． Brown, M.: "Number operations", Children's understanding of mathematics, pp.11-16, John Murray (1981). しかしWebからは取得できませんでした．代わりに，これを引用…
算数の教科書とその指導書の問題点
Luckier!，「計算の意味の理解」の調査における一考察で引用した[Anghileri 1988]*1について，"THE RESEARCH: AN OVERVIEW"(p.151)の記述が興味深かったので，訳してみました． Research on the learning of multiplication and division, while somewhat di…
当記事は古い内容となっています．教育評価論から見たかけ算の順序―若柳小学校事例の別考察が最新です． はじめに 今年1月，小学校でのある実態調査(URL1)が，「かけ算の順序」が適切でないという文脈の中で取り上げられた(URL2)． その調査は，伊藤宏が平成…
wikipedia:かけ算の順序問題の最新版を読み直しました．今月の特色は，次の2つでしょうか． 「学習指導要領・学習指導要領解説の記述」が充実した． はてなブックマーク - かけ算の順序問題 - Wikipediaのブックマーク数が増えた．
『面積の発見 (岩波科学ライブラリー)』から，ツアーを始めます． とはいっても，中身ではなく，カバーです．岩波科学ライブラリーで刊行されている，数学関連の本の情報が，プリントされていました．
00. お知らせ 雑報です． 12月27日に，当初予定していた項目を，面積かけ算ツアーとして公開しました． 同日，「6. TOSS vs AMI」として本記事に追加しました． 0. 前回 「向山型算数」読み始め 1. 教え方のプロ・向山洋一全集 学力向上のTOSS算数ワーク 小…
[http://togetter.com/li/425746:title]でつけたコメントと，書けなかったことを，Q&A形式にして整理しました．2012-12-26 朝に，転載を増やすなどいくつか修正しました．
Teaching Mathematics in Grades K-8: Research Based Methods作者: Thomas R. Post出版社/メーカー: Longman Higher Education発売日: 1988/01メディア: ハードカバー クリック: 4回この商品を含むブログ (31件) を見るdealing outで「買う気なし」と書いた…
本文は内容的に古く，更新する予定はありません．かわりに以下の記事や文献が参考になれば幸いです． 積に基づく乗法の認識について 岸本忠之: 小数の乗法における学習状態の移行, 富山大学教育実践総合センター紀要, No.1, pp.1-8 (2000). http://doi.org/1…
5人に飴を4個ずつ配ると飴はいくつ必要か 赤ペン先生回答│NEWSポストセブン 感動しました．「かけ算」話で，今年一番感動しました．
「かけ算には本来，順序がない」という主張を見かけました． ここでいう「本来」を，数，具体的には実数あるいは複素数の範囲とすれば，乗法の交換法則が，順序のないことの理由となりそうです． しかしその考え方を，学校生活や日常生活に，そのまま入れる…
遠山啓エッセンス〈3〉量の理論作者: 遠山啓,銀林浩,小沢健一,榊忠男出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2009/06メディア: 単行本この商品を含むブログ (5件) を見る
教科調査官が語るこれからの授業 小学校―言語活動を生かし「思考力・判断力・表現力」を育む授業とは作者: 水戸部修治,笠井健一,村山哲哉,杉田洋,直山木綿子,澤井陽介出版社/メーカー: 図書文化社発売日: 2012/08/01メディア: 単行本この商品を含むブログを…
わり算のアクセスログを基点に，あちこちページを見ていくと，掛け算の順番の話題がアツい : アンダンテのだんだんと中受日記を知りました．つい最近書かれたということもあり，t.mの名前でコメントしました． コメントを書きながら，思い出したのは，「トラ…
教科書は，「この表から，いろいろなきまりを見つけましょう」と問いかけています． 文部科学省の「学習指導要領解説」が，子どもたちに見つけることを期待している「きまり」とは次のようなものです． (1) かける数（乗数）が1増えると答えは，かけられる数…
柔道から，話を見ていくことにします． http://www.tokyo-np.co.jp/article/living/life/CK2012112002000192.html 記事中に何度か「大外刈り」が現れるほか，その政策決定をしたとおぼしき政治家を叩く，はてブのコメントに，数多くのスターがついています．…
Q: 算数教育に関わる各団体は，かけ算の順序についてどのような見解を出していますか? A: 「かけ算の順序」という問題認識は，していないように思います．『算数授業研究 VOL.80』は，おそらく『かけ算には順序があるのか』の本に影響され，順序性について言…
wikipedia:かけ算の順序問題は，ここ数日，更新されていません． 参考文献の中に，「２×３？ ３×２？ 算数の文章題でこだわる“順序”」と題する，2012年11月5日付中日新聞記事があります．| 朝夕刊から | 中日新聞プラスでリンクされていますが，そこから先は…
ネットで賑わいを見せた，事例は? asahi.com（朝日新聞社）：２×８ならタコ２本足 - 花まる先生公開授業 - 教育 小学2年生、掛け算の文章題で悩んでいます。 : 妊娠・出産・育児 : 発言小町 : YOMIURI ONLINE（読売新聞） 6×8は正解でも8×6はバッテン？ある…
Q: はじめに，概要を． A: はい．本エントリは，これまで当ブログで書いてきた内容を見直し，一問一答の形で整理したものです． 思うところあってリンクは外部へ2か所だけ，出典も，ごくわずかに書名を挙げるのみとしています．気になる言葉は，ブログ内検索…
wikipedia:かけ算の順序問題の冒頭に，気になる言葉がありました． かけ算の順序問題（かけざんのじゅんじょもんだい）とは、日本での数学の初等教育の実践において、かけ算の式には「正しい順序」がありそれを子供に守らせるべきだという指導法と、かけ算の…
タイトルは思いつきです．以下，wikipedia:かけ算の順序問題の現時点の内容や，これまでの編集履歴をもとに，個人的に思い出したことを，書いています．*1 本日の出典なし引用は，Wikipediaの当該記事からであること，そしてそこの改訂により，本エントリも…
算数科「問題解決の授業」に生きる「問題」集作者: 相馬一彦,早勢裕明出版社/メーカー: 明治図書出版発売日: 2011/04/01メディア: 単行本この商品を含むブログを見る
離散的 連続的 区別あり 累加 倍 区別注意 1あたり 比例 区別なし 直積 面積
Q: このブログでは，なぜコメントが書けないですか?
wikipedia:かけ算の順序問題が，11月3日にずいぶんと充実しました．その後，差し戻し，そのまた差し戻しとあって，定着しない段階の編集はこんなことになるのかと，外の者ですが驚きを隠せません． ともあれ今後，オンライン百科事典の1項目として整備してい…
「かけ算の意味」を論じる際によく叩かれる「累加*1」について，それを擁護する立場に立ってみて，意義を洗い出してみました． *1:「同数累加」とも書かれますが，小学校学習指導要領解説 算数編では「累加」となっていますし，「累乗」に対して「同数累乗」…
Q: 学校教育は，一体どうなっているんでしょうか? A: 去年あたりから，教科書そして教師・家庭向けの書籍で，“一方が「a×b」，もう一方が「b×a」で表されるような一対の場面（文章題，絵など）”をよく目にしています(略)．これは，「どっちでもいい」対策に…
wikipedia:かけ算の順序問題
