5×3
いきなりですが問題です． 小学校の算数の範囲で，□＝△，○＝△のとき，□＝○としていいのでしょうか．
「かけ算」のつまずきの法則 算数のつまずきには法則がある クラス全員クリアできる,驚異のスモールステップ指導法作者: 赤塚邦彦出版社/メーカー: 明治図書出版発売日: 2012/10/09メディア: 単行本この商品を含むブログ (3件) を見る「向山型算数」で購入し…
私は，乗法の意味づけとして，「累加」と「拡張」に基づくものが，最も望ましいと考えています．算数教育に携わってきた方々の出版物（論文，論説，書籍，学習指導案など）から，その考え方や指導法・活用法を知ることができます．高木貞治ら数学者の本から…
いきなりですが質問です． 研究室紹介のスライドの動きが気になったのですが，どんなソフトウェアを使ったのですか? PowerPointのアドオンで，「pptPlex」です． Download Office Labs: pptPlex from Official Microsoft Download Center PowerPoint が Prez…
親子で学ぶ数学図鑑:基礎からわかるビジュアルガイド作者: キャロル・ヴォーダマン,渡辺滋人出版社/メーカー: 創元社発売日: 2012/05/12メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 9回この商品を含むブログ (16件) を見る
いきなりですが問題です． カントールの言葉に，「数学の本質はその自由性にあり」とあります．かけ算の順序の話にも，当てはまると思いませんか? さっそくですが回答です． ええ，いいんじゃないでしょうか．「3×5という式で表される場面の集合」と「5×3と…
現在でも九九の各段の暗唱を習います．そして，まとめとして，「九九の表」がどの教科書にも出てきます（図1*1）． 教科書は，「この表から，いろいろなきまりを見つけましょう」と問いかけています． 文部科学省の「学習指導要領解説」が，子どもたちに見つ…
目次 1. はじめに 2. 海外では? 3. 出題・評価 4. 遠山啓，その後 5. 複数解 6. 学術調査 7. 「論争」のあと 8. おわりに A. 算数を離れて B. 小学校の先生は Q&A (11件)
「かけ算の順序」そして「算数・数学教育」の本やWebの情報を目にし，また自分でもそれなりの数の記事*1を書いていく中で，いくつか小さなプログラムを作ってきました． ここで整理を試みるとします． 漢字処理 漢字チェッカー KanjiSorterをリリース 式の解…
今月書いた，「醤油を分ける問題」を，数式を使って見直してみます．個別問題と（その集合としての）問題の区別や，SQLといった，情報科学関連のトピックも織り交ぜたいと思います．
要点：「あなたの主張は正しいですか?」と言う人は，「私の主張は正しい」と言いません．
歴史修正主義者のみなさま、素人論議で「素人」を言いくるめて「素人」のブログのコメント欄に貼り付けても新しい学説としても真実としても確立なんてしませんってば。 - 村野瀬玲奈の秘書課広報室 タイトルに「む?」と，違和感を覚えました． 本文全体は，…
ふらふらっと， 算数「かけ算の順序」を中心に数学教育を考える コメント欄９代目
日常生活で目にする「×」の使用例を，分類・整理し直してみます．
（2019年6月追記）本記事の内容を見直すとともに，算数の教科書や授業の事例を取り入れ，以下にて再構成していますので，合わせてご覧ください． 算数で連続量 (2019.05) - かけ算の順序の昔話
アクセスログを見るとhttp://blogs.itmedia.co.jp/magic/2011/12/6886-2d5b.htmlからアクセスがあって，どちらさんだったかなと見に行くと，あああの件か，だったのですが、最後（2012/09/05 12:42）についていたコメントが，およそ1か月前のコメントに対し…
先月あたりから，「かけ算+指導案」を検索語として当ブログへアクセスするのを，ログから目にするようになりました．「かけ算」のところは「掛け算」や「乗法」のこともあります． そういった方々に役に立つよう，ここで整理を試みることにしました．
http://math.artet.net/?eid=1421833でリンクをもらいましたので，手短に思うところを書いておきます．
tから学んだこと 「さらが 5まい あります。1さらに りんごが 3こずつ のって います。りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。」（《問い》）という出題に対し，(略) これですが，《問い》は次のアレイ図に対応するというのが，算数教育に携わる者の間の共通…
この1か月間に，自分の内面を揺さぶる出来事が立て続けに起こりました．
夏休みに入ってから，かけ算関連の検索語によるアクセスが，多くなっています． その中でもアレイ図について，今年書いたにしても，読み直してみると情報不足の感がありますので，その後に知ったことを挙げておきます． 「日本最古のアレイ図」について，さ…
0. これまで書いたこと サンドイッチはくだらない・2012年8月バージョン(2/2) 10. 子どもたちの理解 小学校の算数には数学がないのか 6. Commentsへのコメント これらで書いた「式で表される場面の集合」をもとに，式・意味・集合の結びつきについて整理を試…
目次 サンドイッチはくだらない・2012年8月バージョン(1/2) 1. 式を立てる 2. サンドイッチとは 3. サンドイッチに対する2つの疑問 4. 指導例に見られるサンドイッチ 5. サンドイッチと倍概念 サンドイッチはくだらない・2012年8月バージョン(2/2) 6. サンド…
サンドイッチの乗法構造 - かけ算の順序の昔話もご覧ください． 去年の5月，オランダ滞在中に書いたサンドイッチはくだらないには，今もときどきアクセスをいただいております．
かける数が1あたりでは，いわゆる1あたり量（内包量）が乗数に来るような乗法について，1980年代に書かれたVergnaudの解説*1を根拠としていました． 1970年代の，遠山・銀林の著書にないかな…と大学図書館に立ち寄って，探してみると，あっさり見つかりまし…
教材・教具を活用した算数授業づくりアイデア集 (hito*yume book)作者: 田中博史出版社/メーカー: 文溪堂発売日: 2012/07/01メディア: 単行本この商品を含むブログを見る
2冊の本を紹介します．
トラックバックをいただいたブログ記事を主軸に，雑報を書きました． まずは飛ばし読みで，赤字のところだけご覧いただき，なお関心がございましたら，先頭に戻って全文に目を通していただけますと幸いです． 1. まずはご覧ください nlog(n): かけ算の順序論…
かけ算には順序があるのか 高橋誠(2012/3/2読了): カンガルーは荒野を夢見る なかなか興味深い書評．『かけ算には順序があるのか (岩波科学ライブラリー)』は，かけ算の順序論争を知る入口にはなるが，算数・数学教育の全体像には到底及んでいないことを，再…
ついっぷる 「ケーキが あります。その うち 7こ 食べたので，のこりは 5こに なりました。はじめは 何こ ありましたか。」という文章題です．挿絵とテープ図もあります．テープ図には「のこりの 数 □こ」「食べた 数 □こ」とあり，2つの□にはおそらく子ども…
