2019年になりました．今年もよろしくお願いします． いきなりですが問題です． 九九で，「3×5」と「5×3」のように，かけられる数とかける数を反対にしてできる，異なる式の組み合わせをすべて，答えましょう． 「組み合わせ」ですので，「3×5と5×3」を1つの…

いきなりですが問題です． 横の長さがa，縦の長さがbの長方形があります． 縦に線を5本引いて，同じ面積の長方形に分割します． どのように線を引けばよいでしょうか． 具体的には，こうです． 引くための地点について，2次元座標系で (a,0)と(a,b), (a,0)と…

いきなりですが問題です． 「5」と「÷」のボタンが壊れた電卓があります． それらのボタンを使わないで，18×25の計算をするには，どのようにボタンを押せばいいでしょうか． 最後は「＝」のボタンを押すこととします．誰もが思いつくのは，「1」「8」「＋」…

「ほな寝よか」 「パパぁ」 「どした，あとの子よ」 「なんかもんだい出して」 「またかよ」 「算数のもんだいね」 「要望してくるなあ…こんなときに，問題なんか，思い浮かばんのやが」 「じゃあうちから問題言うわ」 「ん…うえの子やな．ほなどうぞ」 「い…

いきなりですが問題です． 下の図の時計盤は，何時何分を指しているでしょうか． 短針は12時と1時の間で，長針は「17分」と読めますので，「12時17分!」と言いたくなりますが，それは間違いです．というのも，もし12時17分なら，短針がもう少し進んで，以下…

いきなりですが問題です．下の図の時計盤は，何時何分を指しているでしょうか． 短針が1と2の間を指し，長針は10のところ，言い換えると，あと10分で60分（0分）を指していると認識したら，「1時50分!」と言いたくなりますが，それは間違いです．というのも…

高橋昭彦: 算数教育で育てる表現力, 算数授業研究, 東洋館出版社, Vol.118, pp.28-29 (2018). 算数授業研究 Vol.118 論究XIII 算数で育てる子どもの表現力作者:筑波大学附属小学校算数研究部東洋館出版社Amazon

いきなりですが問題です． 縦18cm，横24cmの長方形の紙から，正方形をあまりが出ないように切り取るとき，いちばん大きい正方形の1辺の長さは何cmですか． 元ネタは以下のPDFファイルです． 第５学年 算数科指導案 さっそくですが解答です．以下のように切り…

いきなりですが問題です． 1変数の実数値関数で，実数a, bに対して以下を満たす関数の例をそれぞれ日本語で答えなさい．ただし「恒等関数」「定数関数」を答えにしてはいけません． 以下はTeX記法ではなくプレーンテキストで書いているところがあります（はf…

Webブラウザ上で，数式の並んだ広告を見かけました．xやxyを求めるという出題になっています． 自分なりに解いてみました．事情により，文章はLaTeXで作成し，画像にして貼り付けています． その1 画像のオリジナルサイズ なお，のグラフを見るには，関数f(x…

いきなりですが問題です． 上の図のように，□に入った隣同士の2つの数について，大きい数から小さい数をひいた答えが，2つの数の下の□に入ります． 段数が増えても同じです．下の図には，□が6つありますが，1から6までの数を1つずつ入れます．(あ)と(い)には…

「使い捨てパッド*1における暗号化の操作とは，ビット単位で，平文と鍵との排他的論理和を求めることです．復号の操作は，これまたビット単位で，暗号文と鍵との排他的論理和を求めることです．『排他的論理和』については論理回路の授業で学習してきたと思…

いきなりですが問題です． 計算してください． 7÷3 なのですがこれでは，答えが定まりません．商と余りを書くのでもいいし，循環小数に表すのも，分数にするのも，わり算の答えとして，認めたいところです． そこで問題を変更します． 以下の式の答えの書き…

いきなりですが問題です． 横浜市から三島市まで100kmをドライブしました．往路は平均50km/h，復路は渋滞のため平均30km/hで帰りました．往復では平均km/hでしたか? 元ネタは以下の本です．子どもの学びを深める新しい算数科教育法作者: 齋藤昇,秋田美代,小…

いきなりですが問題です． sを任意の正整数とし，sの逆数を1/sと表記します．点Pが2次元座標平面上を以下の要領で動きます． はじめに，点Pは原点(0,0)にいます． 点PはX軸の正の方向に1だけ移動します．(1,0)に着きます． 点PはY軸の正の方向に1だけ移動し…

目次 きりぬき 新しい『小学校学習指導要領解説算数編』より リンク集 トピック1: 正方形と長方形の紙を折って，箱を作るには トピック2: 排反的な(exclusive)定義と包摂的な(inclusive)定義 トピック3: オーダーとの関わり きりぬき 第2学年で，長方形や正…

いきなりですが問題です． 面積が2，5，および10の正方形を活用して，√2×√5＝√10を示してください．ただし三平方の定理を使用してはいけません． 面積が2および5の正方形を活用して，√2＋√5≠√7を示してください．ただし三平方の定理を使用してはいけません．…

いきなりですが問題です． 小学校の運動場に太郎さんがいます．テント用のペグ（杭）を4本と，ハンマーを持っています． スタート地点で，ペグを打ち付けました．そして東に6メートル，北に2メートルを歩いて，またペグを打ち付けました．そこから北に3メー…

いきなりですが問題です． A，B，C，Dはいずれも0以上9以下の整数で，それぞれ異なるものとします．また「ABCD」と書いて，4桁の整数を表します（最上位桁は，0でないとします）． ABCD×9＝DCBAを満たすA，B，C，Dを求めなさい．

いきなりですが問題です．下の絵をご覧ください． 赤チームと青チームとで，「陣取りゲーム」をします．開始時はそれぞれ，左下と右上に塗られた陣地を持っています．最も小さい正方形（絵の中に2つあります）の1辺の長さを，1mとします．全体は，横が8m，縦…

いきなりですが問題です． 青・緑・黄・赤のカードが1枚ずつあり，それぞれには5〜6種類の「えと」が描かれています．黄の絵柄は次のとおりです． 誰かに，えとの一つを心の中で選んでもらいます．そしてカードを渡し，選んだえとの絵があるカードを，すべて…

いきなりですが問題です． 任意の整数a,bについてa×b＝b×aを証明しなさい． 元ネタとなるツイートがあったのですが，「このページは存在しません。」になっています．「2018東大」と書かれていたものの，2018年度入学者向けの東大の入試で実施済みなのは，今…

いきなりですが問題です．以下のA〜Dについて，青の線の短いものから順に，並べましょう．黄色の丸はすべて同じ半径の円です． 元ネタは，以下の本のpp.84-87，「トイレットペーパーを結ぶひもの長さは?」です．すべての子どもを算数好きにする「しかけ」と…

いきなりですが問題です． 下の図の四角形ABCDで，AD//BC，AB＝AC，BD＝BC，∠BAC＝90°であるとき，∠ABDの大きさを求めなさい。 次の2種類の方法で，考えてみてください． 中学数学の範囲内で，理由を説明する． ワンライナーで，答えとなる値だけを出力する…

いきなりですが問題です． 正方形を以下のように切断し，直角三角形2つと四角形1つを作ります． これを並べ替えて，（正方形でない）長方形を作ってください． 元ネタは，以下より読める学習指導案です． http://www.city.higashihiroshima.lg.jp/material/f…

算数子どもの考え方・教師の導き方 2年作者: 駒込連峰,松原元一出版社/メーカー: 国土社発売日: 1981/08メディア: 単行本この商品を含むブログ (1件) を見る2011年に，大学図書館で読んでいたのですが，Amazonマーケットプレイスで廉価だったので，取り寄せ…

いきなりですが問題です． 私の家族は，おじいさん，おばあさん，お父さん，お母さん，妹と私の6人家族です．ケーキを5個もらいました．このケーキをあなたは，どのように分けてあげたいですか．また，そう考えたわけもかきましょう． 元ネタは，以下の本のp…

いきなりですが問題です．次の図形の面積を表す，かけ算の式を，できるだけたくさん作ってください．なお，Aはaの2倍，Bはbの2倍の長さです． ちょっとした「縛り」として，「式にたし算・ひき算・わり算は使用しない」「乗算記号は省略しない」を入れること…

いきなりですが問題です． n個の同一の物品を，同じ数ずつ分けるのは，何通りありますか．nを用いて表しましょう． nは正の整数とします．物品は分割できません（2n人に1/2個ずつは不可）． また「1人だけ」「n人に1個ずつ」は除外します． 例えばn＝4のとき…

いきなりですが問題です．次の文章題について，数量の関係を，表にしましょう．未知の数量は「?」にしてください． おなじ おおきさの がようしが 8まい あります． 1まいの がようしから 4まいの カードを つくります． ぜんぶで 何まいの カードを つくる…