先日見かけたプレゼンテーションで，こういう記述がありました(実際の表示では，センタリングされていました)．
αであるための必要十分条件
↓
β=0
これには違和感があります．私ならこうするところ．
αであるための必要十分条件は
β=0
違和感の理由を書いてみますと，「↓」の使い方です．
「A → B」と書くのは，以下のいずれかであるべきです．
- AならばB (論理的帰結)
- Aがあって，そのあとにBがある (時間的な順序関係)
冒頭で使用している「↓」は，論理的帰結ではありません．時間的な順序関係(αであるための必要十分条件を検討すると，β=0という式が得られた)と考えるのは，そのときのスライドの内容*1を思い出す限り，これまた不適切でした．
ここでは，「αであるための必要十分条件」と「β=0」が等価な関係(「は」で連結でき，両者の順序を変更しても意味が通じる)なので，論理的にせよ時間的にせよ，2つの命題を順序付ける，矢印記号を使うのは，不自然なのです．
私自身の授業で矢印を使っている例を挙げてみます．
char *b = a; ⇒ a はchar *型
char *b; *b = a; ⇒ a はchar型
授業中は，この「⇒」を「ならば」と読んでいました(前者は，「『char *b = a;』と書いたなら，a はchar *型のポインタ値でなければなりません」)．
ですが後者については，論理的帰結とすると間違いです．すなわち，aは算術型の値であればよく，*b に格納するときに，char型に変換されます．ここはむしろ，「『char *b; *b = a;』と書いてあると，a はchar型でないといけない(ポインタ値ではない)」と読む，つまり時間的な順序関係として「⇒」を使っているんだと解釈すべきところです．
*1:「前後関係」とか「文脈」とか呼ばれるやつです．
