いきなりですが問題です．
char c = 'A' + ' '; としたとき，c はどんな文字と等しいでしょうか?
もちろん文字コードはASCIIという前提で．
答えはこんな感じ．
ASCII文字コードによると，'A' は 0x41 と，' ' は 0x20 と等しい．これらを足すと，0x61 となる．これは，ASCII文字コードによると，'a' と等しい．したがって変数 c には，'a' と等価な整数値が代入される．
この問題を求めるためのキーになるのは，「Cでは，文字は整数値として表現される」という事実です．
ただしこの問題，実用上からは問題があります．前にポインタの足し算をしてはいけないという主張をしましたが，「文字と文字を足す」ことの実用性，必要性がよく分かりません．char c = 'A' + 0x20; とするのなら，何らかの意味づけができるかもしれません．それと，「大文字を小文字にする」というのであれば，tolower を使うべきですね．
これを踏まえて，もう一つ問題を．
2文字を「くっつける」形での足し算を実現するには，どう書けばいいでしょうか?
具体的には，char c1 = 'A', c2 = 'Z'; α; char *p = β; γ; として，ポインタ変数 p が文字列 "AZ" を参照するようにするには，α，β，γにどんな処理や式を書けばいいでしょうか?
もちろんβに"AZ"と書けるのなら簡単ですが，c1やc2がどんな値であってもうまくいくようにしましょう．
答えですが，配列とポインタ，そこでの文字列の表現をきちんと学んでいれば，こう書くのが模範解答でしょう．
αは，char str[3]
βは str
γは，str[0] = c1; str[1] = c2; str[2] = '\0'
別解もあります*1．
αは，char str[3]
βは str
γは，sprintf(str, "%c%c", c1, c2)
ライブラリ関数の sprintf は，新たな文字列を作る際に便利なので，使いこなせるようになりたいです．ただし，実用としては，文字列と文字列をくっつけることに用いられることが多く，そのときには "%c%c" に替えて "%s%s" を用います．
ちなみに，文字列を「くっつける」ことは，「連結(concatenation)」と言います．
