わさっきhb

大学（教育研究）とか ，親馬鹿とか，和歌山とか，とか，とか．

「a×b」と「b×a」のペア

5×3

Q: 学校教育は，一体どうなっているんでしょうか?
A: 去年あたりから，教科書そして教師・家庭向けの書籍で，“一方が「a×b」，もう一方が「b×a」で表されるような一対の場面（文章題，絵など）”をよく目にしています(略)．これは，「どっちでもいい」対策になっています．さらに，区別があやふやになったという子どもに，そのペアを見直させれば，「一つ分の大きさ（かけられる数）」と「幾つ分（かける数）」の区別を思い出しやすいことから，リファレンスの役割を果たすようにも思います．

かけ算の順序問題がWikipediaに

「かけ算の順序論争」を経て，次の種類の出題が注目を集めるようになりました．
(略)
3. 一方が「a×b」で，もう一方が「b×a」で表されるような一対の文章題

注意を要する出題（「かけ算指導案」をお探しの方へ）

該当するものがどれくらいあるか，調べてみました．


Q: この件と，「かけ算の順序問題」との関係は?
A: 次のとおりです．

非順序派は，一つの式で表せる対象を，広くとることを重視します．それに対して，小学校の指導は，一つの式で表せる対象が，より狭くなりますので，被乗数・乗数を交換した式との「書き分け」が行えます．

「3×5と5×3，答えは同じだけど，意味は違う」とは

Q: 「リファレンス」って，どういうこと?
Q: そんな例を挙げたって，あとで交換法則を学習したら，どっちでも良くなるのでは?

A: 上の2件にまとめて回答します．「6人のこどもに，1人4こずつみかんをあたえたい．みかんはいくつあればよいでしょうか」などへの立式間違いによって，かけられる数とかける数の区別を忘れてしまっていた子（または，その授業を欠席した子）がいたとき，2つの文章題((絵よりは文章題のほうが，効果的でしょう．))を見比べさせて，「（間違えた問題は）どっちになるかな?」と尋ね，「一つ分の大きさ」と「幾つ分」を確認する，という使い方を，「リファレンスの役割」と書いたのでした．このプロセスに，「交換法則」「どっちでもいい」が入る余地はありません．

Q: また，過去に書いたことへのリンクですか?
A: まあそうなのですが，本日のエントリを書くのに先立ち，リンク先に画像や文章を追加しています．資料集も，ゆっくりと変化させているのでした．
Q: 「書き分け」を，学校で教えているということですか?
A: いえ，「書き分け」は当ブログ内の言葉です．問題文や絵などから，「一つ分」と「幾つ分」を見つけ，かけ算の式に表すという活動を，それら一対の場面がサポートしている，とお考えください．
Q: なぜ去年から?
A: 現行の学習指導要領で，数量関係の領域が第1学年・第2学年にも入ってきたことが，大きいように思います．この指導要領に準拠した教科書が，平成23年度すなわち昨年から，という次第です．
Q: 表記の確認ですが，「かけられる数とかける数」ですか? 「かける数とかけられる数」ですか?
A: これまで読んできた記憶で言うと，「かけられる数とかける数」も「かける数とかけられる数」も「被乗数と乗数」も「乗数と被乗数」も見られ，どれが極端に多い／少ないというのは，ありませんでした．個人的には，エントリごとに一貫するようにし，引用時には原文を尊重するよう努めています．

（最終更新日時：Sat Nov 3 05:28:29 2012ごろ）