どうして斜めなのに、まっすぐ立ってるやつと同じ高さなんでしょうか？
スマートフォンとかタブレットの広告写真、なんかヘン!? | ギズモード・ジャパン
cos 10°は約0.98なので，たった2%しか小さくならないから．
なぜcos（コサイン）?
なぜcosなのか，直角三角形を使って説明します．
この図形で，斜辺（青色）が最も長いのは，測ってみれば分かるし，そうしなくても，三平方の定理が教えてくれます．
では，鉛直方向の長さ（赤色），すなわち高さは，斜辺と比べてどれくらいの長さでしょうか?
この三角形の3つの角度は，90°，80°，10°にしています．赤色と青色の挟む角が，10°です．
この配置では，高さ＝斜辺×cos 10°という式が成り立ちます．cos 10°の値は，三角関数表から見つかりますが，PCでも計算できて，0.9848…です．なので，斜辺の約0.98倍です．
10°も角度があると，それなりの三角形になっているように見えます*1が，斜辺と高さとでは，ほんのわずかしか，差がないのです．
以下「高さ」とは製品寸法の一つではなく，鉛直方向の長さを指すものとします．
角度と高さを求める
角度を測っていきましょう．
まず，冒頭のリンク先を見て，画像を開きます．
次に，PCの画面上で使える「分度器」を，持ってきます．窓の杜 - 【今日のお気に入り】デスクトップで角度を測る「分度器で測りましょ」v1.0.5からprohakaru.lzhをダウンロードして伸張．Protractor.exeは，Windows 7でも問題なく動作しました．
分度器を当ててみると
左上は，「78.0」という数字が出ているので，角度は12°です．
右上は，「99.9」という数字．ほぼ10°です．
左下が最も開きが大きいようで，「76.5」という数字から，13.5°となります．
右下が最も開きが小さく，「97.4」という数字から，7.4°です．
ここで分度器を終了させ，斜辺の長さを1としたときの高さを，ターミナルで計算させましょう．シェルを開いて，pry*2コマンドです．
$ pry
[1] pry(main)> Math.cos(10*Math::PI/180)
=> 0.984807753012208
[2] pry(main)> 0.upto(90) {|i| puts "%2d => %s" % [i, Math.cos(i*Math::PI/180)]}
0 => 1.0
1 => 0.9998476951563913
2 => 0.9993908270190958
3 => 0.9986295347545738
4 => 0.9975640502598242
5 => 0.9961946980917455
6 => 0.9945218953682733
7 => 0.992546151641322
8 => 0.9902680687415704
9 => 0.9876883405951378
10 => 0.984807753012208
11 => 0.981627183447664
12 => 0.9781476007338057
13 => 0.9743700647852352
14 => 0.9702957262759965
15 => 0.9659258262890683
(略)
88 => 0.03489949670250108
89 => 0.017452406437283376
90 => 6.123233995736766e-17
=> 0画像をもとに，高さ計算をしてみます．画像をダウンロードしてIrfanViewで開き，領域を指定して寸法を測ると，左下のが最も大きくて173ピクセルでした．さきほどのpryを使って…
[3] pry(main)> def cos_deg(angle); Math.cos(angle*Math::PI/180); end => nil [4] pry(main)> 173*cos_deg(13.5) => 168.21999622879804
斜めに13.5度倒しても，高さは5ピクセルほどしか減りません．もっと小さな角度なら，減りはもっと小さくなり，ほぼ差がなくなります．
いや，5ピクセルは，目で見て分かる差です．長方形を描いてみると*3，丸囲みのとおり，ほんの少し「浮いている」のが見えます．
実機だと，どうでしょうか．wikipedia:Nexus_4によると，最長辺は133.9mmで，cos_deg(13.5)をかけると約130.4mmと出ました．その差3.5mm．立て方・見せ方，ライティングや影のつけ方次第で「ほぼ同じ」になりそうです．
なぜこう見えるのか
pryでもう少し，計算してみます．
[5] pry(main)> cos_deg(0) => 1.0 [6] pry(main)> cos_deg(10) => 0.984807753012208 [7] pry(main)> cos_deg(0)-cos_deg(10) => 0.01519224698779198 [8] pry(main)> cos_deg(80)-cos_deg(90) => 0.17364817766693036
角度が0°から10°になったときの高さの差は，角度が80°から90°になったときの高さの差よりも，ずいぶんと小さいのです．
このことは，角度が何°から何°に…と動的に見なくても，90°，10°，80°の角度からなる直角三角形を2つ，描くことでも確認できます．
角度は，「分度器」を当てて確かめてみてください．三辺の長さの比はどちらも，1：0.9848：0.1736です．
もっと大きな角度にしてみます．
[9] pry(main)> cos_deg(0)-cos_deg(60) => 0.4999999999999999 [10] pry(main)> cos_deg(60)-cos_deg(90) => 0.5
角度が0°から60°になったときに，高さは半分になります．残りの半分は，角度が60°から90°に，なので30°だけでいいという次第です．
全国学力テストにも
cosだとか，そもそも角度を使っていませんが，高さの変化が穏やかだったり急になったりする話は，全国学力テストで出題されています．
平成23年度全国学力・学習状況調査として実施を予定していた調査問題の小学校算数B大問5の(2)です．p.116に，説明があります．
【けんたさんの話】
ゴンドラが上がっていくときに，とちゅうで急に上がるように感じました。
【遊園地の係の人の説明】
ゴンドラは，同じ1分間でも，位置によって上がり方がちがいます。
アからイでは， 7 m 上がります。
イからウでは，14 m 上がります。
ウからエでは， 7 m 上がります。
同じ1分間でも，イからウに動くときは，高さのちがいが大きいです。
だから，とちゅうではゴンドラが急に上がるように感じます。
ともあれ小学生向けの出題です．身近に観覧車がないだとか，高いところが苦手だとかで，乗った経験がない子でも，図と表をよく見て，数量関係と，点対称な図形の性質に注意すれば，答えを得ることができます．
（最終更新：2012-12-18 晩）
