いきなりですが問題です．文章題を読んで，答えを求めるための式を選びましょう．
1.
文章題：12粒のチョコレートが，縦横きちんと並んでいます．1つの列には3粒あります．全部で何列ありますか．
式：12＋3 3×4 12×3 3−12 6＋6 12÷3 12−3 3÷12
また和訳しました．出典は以下のとおり．
- Brown, M. and Kuchemann, D.: "Is It an 'Add', Miss? Part 1", Mathematics in School, Vol.5, No.5, pp.15-17 (1976). http://www.jstor.org/stable/30211617
ユーザ登録をしていなくても，上記リンク先に飛ぶと，「SUPER CHOC」を含む英文*1と式が表示されると思います．登録すれば，無料で3件まで本文を読めます．続編もあります．
- Brown, M. and Kuchemann, D.: "Is It an 'Add', Miss? Part 2", Mathematics in School, Vol.6, No.1, pp.9-10 (1977). http://www.jstor.org/stable/30211887
- Brown, M: "Is It an 'Add', Miss? Part 3", Mathematics in School, Vol.10, No.1, pp.26-28 (1981). http://www.jstor.org/stable/30213609
Part 1とPart 3では，文章題といくつかの式を生徒*2に与え，答えてもらうとともに，インタビュー調査をしています．Part 2は，作問です．Part 1とPart 2で出てくる数は整数なのに対し，Part 3では小数を取り扱っています．
これら3つの報告で共通して，子どもたちの四則演算の理解度は，“＋ − ÷ ×”の順で難しい，と主張しています．わり算のほうが，かけ算よりも簡単だというのです．
これには一つ事情があって，Part 1とPart 3では，わられる数とわる数を逆にした，わり算の式も，「わり算だと認識している」と解釈しています．冒頭の文章題であれば，12÷3に加えて3÷12も（そして3×4も），"all accepted" (p.17)です．
式の提示にも，気になるところがあります．Part 3, p.26の問題文を一つ，和訳します．
C.
文章題：ミンチ肉がkgあたり88.2ペンスで売られています．0.58kgだといくらですか．
式：88.2＋0.58 0.58÷88.2 88.2÷0.58 0.58−88.2 88.2−0.58 0.58×88.2
式は6つです．「四則演算」と「被演算数・演算数のペア」に注意すると，式は8つ作れるのですが，2つ，足りません．何かというと，たし算とかけ算は1個ずつしかないのです．選択肢が少ない分，それが選ばれる可能性も減ります．
ところでこの文章題は，"Numbers Less Than One" (p.27)，すなわち乗数が1未満の場面で，かけ算として正しく認識する割合が低くなること*3と関わってきます．他の文章題は，1より大きい数ばかりです．
出題内容や正解の判断には気になるところが多く，日本で同様の調査をすると，話が変わってしまうようにも感じますが，演算決定として「わり算のほうが，かけ算よりも簡単」という主張の存在については，気に留めておくとします．これは，使用する数に制約があるからではないかと推測しています．これまで読んできた2年向け問題集でも，たし算・ひき算・かけ算を混ぜた文章題を見ていると，そこに出てくる数が1桁ばかりだったらかけ算と判断できるなあ，と思ったものでした．
Part 1のp.16に，「かけ算とわり算の順序」あるいは「わり算の順序」に関する，面白い生徒の思考の説明がありました．英文と私訳を載せます．
Fairly clear identification of multiplication and division items, although often the inverse was chosen, e.g. 3×4 for the chocolate item. No distinction between 391÷23 and 23÷391 was made.
（しばしば逆の演算（例えばチョコレートの問題では3×4）を選ぶが，かけ算・わり算の問題だという認識はきちんとできている．391÷23と23÷391の区別がついていない．）
