わさっきhb

大学(教育研究)とか ,親馬鹿とか,和歌山とか,とか,とか.

どの本のどこを重視するのは人それぞれでいいのではないかと

そこで2つの情報を教えていただきました.

算数授業つまずきの原因と支援

算数授業つまずきの原因と支援

本は取り急ぎ発注しました.
該当ページの画像を見たところ,いくつも連想するものがあります.まず大枠としては,次の文章のほうが,“集約されている”感があります.

2年生の導入時では,被乗数と乗数を明確に区別して扱っているが,これもかけ算の意味の理解を確かにするためと考えられる.図1のみかん全部の個数を4×6=24と表すときに,被乗数4が一つ分の大きさ,乗数6が幾つ分を表していることを大切に扱う必要がある.ただしこの意味は世界共通でなく,例えば英語ではこれを6×4=24とするので,被乗数,乗数の意味は逆になる.なお昭和44年の「小学校指導書算数編」では,基準にする大きさのいくつ文かにあたる大きさを「表わす」ことに触れているが,表現という側面からは被乗数と乗数の意味が特に重要となる.またかけ算の学習は,例えば2の段では被乗数が2の場合に乗数を1から9まで系統的に変化させ(図2),8×2などはここで扱わないが,これもかけ算の意味を大切にしていることの一つの現れであろう.
単元の途中で図3のような課題が扱われることがある.これは,一つ分が明示的でない場合に,自分で一つ分を設定し,場面を(一つ分の大きさ)×(幾つ分)として構造化し,表現することを経験するもので,わが国での意味の重視にそった活動と言える.(略)
(布川和彦: かけ算の導入―数の多面的な見方、定義、英語との相違― (2010); http://ci.nii.ac.jp/naid/110007994852


あとは,個別にいくつか気になったところを.「問題文に出てきた順に立式したことによるつまずきである」(p.39)が,「かけ算の正しい順序」に関わるのかなと判断しました.これについては昨年,次のとおり見解を示しています.

感謝です.で,リンク先を一通り読みましたが,どちらかというと,問題文中の2つの数値の“出現の順序”として,使用しているように見えます.啓林館の「児童は数値の与えられた順に立式してしまう(4×5とする)ことが多い」のところだけは,式の順序と読むこともできますが,これも問題文中の数値の出現順という意味合いが無視できません.

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「2×9と 9×2は どのようにちがうでしょうか」(p.43)について,その種の問題は海外でも,"Give some real-life examples of situations in which a multiplication product a×b (for example, 5×6) is not the same as b×a (6×5)." (Teaching Mathematics in Grades K-8: Research Based Methods p.158; Luckier!)という練習問題として,見ることができます.
その直前,赤線を引いていない箱囲み(「いちごが…」「はこが…」)のほうに,こちらは興味を覚えました.小島宏氏の著書のうち,かつて読んだのは『小学校新卒教師に贈る算数科授業の基本技88』で,これは8マス関係表を作った動機の一つになっています.「式(意味)は違うが,答え(総数)は同じ」を意図する出題は,大日本図書東京書籍の教科書でも見ることができ,「a×b」と「b×a」のペアにて整理を試みました.


「○問題を図に表し,それを見つめなおしてみると,7個の8倍と見なすことができるので,7×8となる」(p.44)については,その本より前に出たものだと,『板書で見る全単元・全時間の授業のすべて 小学校算数2年〈下〉』p.49の

が,あとなら,『誰もができる子どもに活用力をつけるワクワク授業づくり―第2回RISE授業実践セミナーの報告』p.69

が関連しそうです.どちらもデカルト積のピクトリアルからの転載です.積指向であるとともに,学校ではイレギュラーなものとして扱われると思うのが,よさそうです.


学習指導要領の作成に参加し,著書も多い人と言えば,坪田耕三氏が思い浮かびます.ブラジルの話は,当ブログで何度も書きましたし,別の本だと,『算数好きにする教科書プラス 坪田算数2年生 (TEXT BOOK PLUS)』を2重の誤りで,『算数好きにする教科書プラス坪田算数ワークブック2年生 (TEXT BOOK PLUS)』を「どちらでもいい」は書く人ではなく書いてもらう人が言うことで,それぞれ取り上げています.


といった次第で,『算数授業つまずきの原因と支援』は,これまでに読んできた本の内容を補強するものの,時期的・内容的なインパクトというのは弱く,あいにくですが,まとめの各情報に肩を並べるかというと,懐疑的な印象を持ちました.
ともあれ,ご教示ありがとうございました.見解や持ちネタは異なりますが,今後も情報交換をすることができれば幸いです.

(最終更新:2013-01-11 早朝)