「じゅんじょをかえても答えは同じ」を確認する，啓林館 わくわく算数 3下 p.16の問題*1は次のとおりです．
うんていと木と校しゃの高さを比べました。
うんていの高さは2mです。
木の高さは，うんていの高さの3倍です。
校しゃの高さは，木の高さの2倍です。
校しゃの高さは，何mですか。
問題文の右には，雲梯・木・校舎の絵があります．また問題文と絵の下には，ひなたさん・だいちさんという2人が登場し，それぞれ考え方が示されています．ひなたさんには「さきに，木の高さを計算して……」，だいちさんには「さきに，校しゃの高さはうんていの高さの何倍かを計算して……」という吹き出しが，それぞれついています．雲梯・木・校舎の高さの関係図もあり，ひなたさんのほうには「木」の下に「6m」が書かれているのに対し，だいちさんのほうでは，「うんてい」と「校しゃ」の間に「3×2倍」の式と矢印がついています．
式ですが，ひなたさんの考え方をもとにすると，まず2×3＝6を計算し，木の高さが6mと分かります．そして6×2＝12を計算し，校舎の高さは12mとなります．
だいちさんの考え方では，3×2＝6で，ここから「校しゃの高さは，うんていの高さの6倍です。」と言えます．あとは2×6＝12とし，校舎の高さは12mとなります．
次のページでは，「1つの式に表す」ことがなされ，ひなたさんの式は2×3×2＝12，だいちさんの式は2×（3×2）＝12です．まとめとして，「多くの数をかけるときには，計算するじゅんじょをかえても，答えは同じです。」が明記されています．
日文 小学算数 3年上 p.15では「ドーナツを3こずつ入れた箱を，1人に2箱ずつ4人に配ります。ドーナツは，全部で何こいりますか。」という問題に対して，「1人分のドーナツの数」から求める（3×2）×4＝24と，「箱の数」から求める3×（2×4）＝24のいずれも，積は同じとなることをもとに，「3つの数をかけるときは，計算するじゅんじょをかえてかけても，答えは同じになります。」としています．
学図 みんなと学ぶ 小学校算数 3年上 p.13では，「かけ算では，じゅんじょをかえてかけても，答えは同じになります。」です．
教出 小学算数 3上 p.19では，「結合のきまり」として，「かけ算では，前からじゅんにかけても，後の2つを先にかけても，答えは同じになります。」とありました．大日本 新版たのしい算数3 p.46では「3つの数のかけ算では，はじめの2つの数を先にかけても，あとの2つの数を先にかけても，答えはおなじになります。」です．東書の3年の教科書では，見つけることができませんでした．
かけ算の「じゅんじょ」を，交換法則と関連づけて説明しているものは見当たらず*2，結合法則と交換法則の両方を使って，効率良く計算するような例*3も，見つかりませんでした．
かけ算の順序がa×bとb×aの対比となっているのもまた，「ネットde真実」と言っていいのかもしれません．
以下は自分用メモです．啓林館の文章題は倍概念であり，次元に注意すると，n1[d]×n2×n3＝n1n2n3[d]を，n1[d]×n2＝n1n2[d]とn1n2[d]×n3＝n1n2n3[d]，n2×n3＝n2n3とn1[d]×n2n3＝n1n2n3[d]の2通りで求めています．日文の文章題は，パー書きで表せば見通しが良く，n1[d1/d2]×n2[d2/d3]×n3[d3]＝n1n2n3[d1]に対して，n1[d1/d2]×n2[d2/d3]＝n1n2[d1/d3]とn1n2[d1/d3]×n3[d3]＝n1n2n3[d1]，n2[d2/d3]×n3[d3]＝n2n3[d2]とn1[d1/d2]×n2n3[d2]＝n1n2n3[d1]の2通りの式が得られます．これらはVergnaudによるスカラー関係・関数関係の拡張と見なすこともできます．ただし，n1[d1/d2・d3]×n2[d2]×n3[d3]＝n1n2n3[d1]で表される複比例には，対応していません．
（最終更新：2014-07-03 朝）
*1:「10. 計算のじゅんじょ」という単元になっておりhttp://shinko.ee-book.com/h27textbook/math/data/dp_detail_math.pdf#page=51，配当時数は1時間です．
*2:例えば日文 小学算数3年上 p.14では，交換法則について「かけ算では，かけられる数とかける数を入れかえて計算しても，答えは同じになります。」と記しています．
*3:http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20130424/1366749623に書いた「5×17×2」のような問題です．なお，各社の算数教科書では，結合法則の学習や計算問題で出てくるのは，1位数すなわち1桁の数のかけ算ばかりでした．
