いきなりですが問題です．以下の絵で，○の数を求める式をつくり，図にかき足して，なぜそうなるかを説明してください．
先日，うえの子（小1）の授業参観に出席してきました．教科は算数で，上はその授業で出された問題です．なお，実際の絵は○ではなく，ななめから見たブロックの並びでした．児童らは1人1枚ずつプリントをもらっていたほか，大きめの画用紙にも同じ絵が貼り付けられていまして，各班で1枚ずつ持ち，黒板に掲示して理由を説明していました．「かき足し」に関して，先生は色鉛筆の使用を認めていました．
そういえば，子どもたちの答えや，先生の伝えたいことは，すべてチョークで書くとは限りませんでした．画用紙にあらかじめ書いておいたものを，黒板に貼り付け，小さなマグネットで留めている姿を，たびたび目にしました．答案やメッセージを動かせる*1，ローテクなツールってわけですね．式のほか，この授業のテーマとなる「かんがえをつたえる」は，チョークで書かれました．
といったところで解答です．もっとも素直な考え方は，以下の図（またはその転置，または90度回転）でしょう．
縦に塗り分ければ，個数を左の列から順に取り出すことができ，式は1＋3＋5＋3＋1＝13となります．
自力解決，そして机を動かして4〜5人の班での話し合いを見ながら，自分なりに「ひねくれた」求め方を3つ，頭の中で思いつきました．
ひとつめ：2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋1＝13．
ふたつめ：9＋4＝13．ななめの応用です．
みっつめ：25−3−3−3−3＝13．
班の中でどれを発表するかを決め，手分けして画用紙に塗り分けが終わったら，子どもたちは黒板に行って掲示し，その下に式を書いていました．また先生サイドでは「おなじものはどれ?」「ちがうものはどれ?」と書かれた横長の画用紙も用意していて，合わせて掲示されていました．
「おなじもの」すなわち複数の班が挙げたのは，2つありました．その1つは，以下のように3つのパートに分けて，式は4＋5＋4＝13です*2．
もう1つは，どうやら「10をつくる」というアプローチです．10と残りに分かれまして，式は10＋3＝13です．10が自明ではありませんが，数えれば確かに10個です．ここに手間をかけておけば，あとは繰り上がりも生じず計算は簡単，といったわけですね．
この絵をめぐって，ちょっとした騒動が巻き起こりました．これを掲示した1つの班が，式には4＋5＋4を書き始めたのです．
班の他の子や，親*3の「違う違う!」の声もあり，黒板上では制限時間ぎりぎりのところで，10＋3＝13に訂正していました．
状況としては，その班の話し合いの結果，10と残りに分けるという1人の子の塗り方が採用され，その塗り方をした子が，式は他の子のを採用して書いてしまったと思われます．
しかしそのような図（塗り分け）と式のペアでは，先生が用意してあったテーマの「かんがえをつたえる」という点でも，そういったテーマを考慮せず見た人にとっても，「?」になってしまうところでした．
こんなハプニングまで含めて，45分ではありましたが，クラスの子どもたちが1つの問題に取り組む光景を見て楽しむことができました．
（最終更新：2016-02-04 早朝）
*1:黒板上の移動だけでなく，先生が手に取って児童の側に強調表示することもできます．
*2:「3口のたし算」「さくらんぼ（繰り上がりのあるたし算）」も含まれています．とはいえそういった名称については，先生からも子どもからも発言がありませんでした．かわりに，1＋3＋5＋3＋1＝13の式において，1＋3（＝4），4＋5（＝9），9＋3（＝12），12＋1＝13と，先頭から順に足していき，途中の和を書いて線で結ぶという図式に対して，「さくらんぼ」と，何人かの子どもが口にしていました．
*3:班の話し合いでは，参観者がそばに近づいて見聞きしていいというルールになっていました．もちろん自分も，うえの子のところへ行き，班では無難な解答にしていました．
