「パパ，じゃああたしから，なぞなぞやで」
「うえの子からかいな．へいへい…」
昨日の続き，なのですが，親子の会話を離れて，地の文にします．
「ぜんぶ1」が大好きな人がいました．
目覚まし時計をセットして，朝は，1時11分11秒に起床します．
ですがある日，目覚まし時計は，2時22分22秒に鳴りました．
目を覚まして音を止め，次に「ぜんぶ1」になるまで寝ようと，セットし直して，眠りました．
何時間何分何秒，眠ったでしょうか．
ぜんぶ1が大好きな人ですので，2時22分22秒に鳴り始めてから，1時11分11秒でないことに気づき，目覚まし時計をセットし直して眠るまでには，〈1分11秒〉を要した，としましょう．
この問題では，時刻と時間の区別が不可欠です．時間については〈…〉と，山形カッコをつけて表記することにします．
といったところで解答です．求めたいのは「何時間何分何秒，眠ったでしょうか」ですが，「次に『ぜんぶ1』になったのは，何時何分何分ですか」を考えておきます．翌朝の1時11分11秒でしょうか? 午後1時11分11秒でしょうか? ……
いえ，午前11時11分11秒というのがあります．
それで次に，眠り（直し）始めてから，この時刻までのあいだ，ですので時間を求めていきます．眠り直しの時刻は，2時22分22秒に，〈1分11秒〉を足して，2時23分33秒です．11時11分11秒から，この時刻を引いて…
時間の計算の繰り下がりがたくさん出てきて，厄介そうなのですが，図を描くことで，少し計算の手間を省けます．
もともと起きたかった，1時11分11秒から，次に目を覚ます，11時11分11秒までの時間は，引き算ができて繰り下がりは生じず，ちょうど〈10時間〉です．
あとは，起きてしまった，2時22分22秒から，1時11分11秒までの差となる，〈1時間11分11秒〉と，眠り直しまでの〈1分11秒〉を，そこから引いてやればいいのです．
式は，「〈10時間〉−〈1時間11分11秒〉−〈1分11秒〉」と表せます．先に初項から第3項を引けば，繰り下がりの回数も減らせて，〈10時間〉−〈1分11秒〉−〈1時間11分11秒〉＝〈9時間58分49秒〉−〈1時間11分11秒〉＝〈8時間47分38秒〉と求められます．
たしかめとして，2時23分33秒に，〈8時間47分38秒〉を加えてみると，秒は11で1分繰り上がり，分は11分で1時間繰り上がり，時は11時になるのがわかります．
西暦1111年11月11日11時11分11秒の出来事，というのは無理があるけど，2011年なら：'11年11月11日11時11分11秒 - Togetterまとめ
