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　いきなりですが問題です．以下の並びには，丸は全部でいくつありますか．式と答えを書きましょう．

　この画像の出典は，以下のp.35（夏坂哲志「算数授業における「書く」活動を考える）です*1．

算数授業研究 132号

　といったところで解答です．式は例えば，4×4＋4×3＋2×3×4＝16＋12＋24＝52で，答えは52個です．式のうち，最初の4×4は，（4行4列の）●の個数を，次の4×3は，（4行3列の）○の個数を，それぞれ求めます．最後に◎の個数は，3行4列ですので3×4なのですが，二重丸ひとつにつき，2個の丸がありますので，「1つ分の数×いくつ分」に基づいて2×（3×4）とし，括弧を取り除いて2×3×4と表しました．
　実際には，画像のそばには，次の文章が書かれています．

　4年生では，右図のように3種類の碁石を並べた図を見せて，「碁石は全部で何個でしょうか」という問題を投げかけた。(以下略)

　「◎」というのは白黒ページ掲載のための文字使用であって，出題・解答としては，これも1個の丸だったのでした．
　「◎」を1個と見なしたときの丸の総数を確認しておきます．上に書いた式で「2×」を取り除くと，4×4＋4×3＋3×4＝16＋12＋12＝40で，答えは40個というのが，まず思い浮かびます．そのほか，色（字形）を無視していずれも同等の碁石（数える対象）と考えると，7×7の中に3×3の空白の並びが見えまして，7×7－3×3＝49－9＝40となります．四隅の3×3－1とそれ以外，と考えたら，（3×3－1）×4＋4＋4＝32＋8＝40が得られますし，再び色を無視すると，4×3－2の塊が4つと見ることもでき，そうすると（4×3－2）×4＝10×4＝40です．回転を認めるなら，4×4＋4×3×2や4×4＋3×4×2も，OKとしないといけません．
　それはそれとして「3種類の碁石」は興味深いです*2．グリーン碁石の存在は，wikipedia:碁石を以前に読んでいて知っていましたが，少し調べたところ，桜色と若草色に着色した「さくらご」というのを見つけました．

• 「白黒つけない」サクラ色の碁石が誕生、その裏側にある囲碁の未来に関わる話 | 中川政七商店の読みもの

　「3種類の碁石」が，どこの小学校にもあるというわけではないにせよ，もしあるのなら，そこから16個・12個・12個を取り出して碁盤の上に並べれば，子どもたちの興味を引く題材*3になりそうです．

*1:https://twitter.com/takehikom/status/1348249566357975041から始まるツイートでは，同誌の他のページを取り上げています．

*2:白黒の碁石の並びに対しいくつか式を提示し「式のよみ」を問うのは，啓林館 算数用語集のhttps://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/04/page4_08.htmlで見ることができます．

*3:算数に限りません．「白・黒」の歴史や素材の違い，グリーン碁石や「さくらご」を開発した経緯を調査すれば，社会科のトピックになり得ます．「『白黒』と書くけど英語だとblack and whiteなんだよね」と言うのはどうでしょうか．