わり算のアクセスログを基点に，あちこちページを見ていくと，掛け算の順番の話題がアツい : アンダンテのだんだんと中受日記を知りました．つい最近書かれたということもあり，t.mの名前でコメントしました．
コメントを書きながら，思い出したのは，「トランプ配り」の英語版のことです．Greerの解説に入っているのは，知っていますが，その図を，当ブログで取り上げた記憶も記録もなさそうです．はてなFotolifeにも，ちょっと見当たりません．
デジカメで撮りました．図はこんなのです(p.281)．
矢印が対称になっていません*1が，よく見ると，順番に，配っていることが確認できます．
ただし，図そのものは，Greerのオリジナルではなさそうです．文献を引用しながら，その特徴を記しています．
Figure 13.1a represents partitive division of 12 objects by dealing out, as in card games (Anghileri & Johnson, 1988, p. 147).
(p.279)
Three general points may be made about such representations. (略) Second, a diagram cannot adequately convey the essentially dynamic nature of a process such as "dealing out" (Figure 13.1a) (略). Dynamic computer versions of these representations would be much more powerful than any static representation.
(同)
文献情報は，次のとおりです．ちょっと買う気なしです．
- Anghileri, J. & Johnson, D. C. (1988). Arithmetic operations on whole numbers: Multiplication and Division. In T. R. Post (Ed.), Teaching mathematics in grades K-8 (pp. 146-189). Boston, MA: Allyn and Bacon.
それと，トランプ配りを含む図(Figure 13-1)のキャプションが"External representations of multiplicative situations"となっているのも，少し気になります．「Greerの示すトランプ配りも，かけ算(multiplicative situations)に適用できるってことなのでは?」という疑問を持つこともできます．
とはいえ，上に引用したとおり"Figure 13.1a represents partitive division"として，等分除を表した図だとしています．また文章としては，「かけ算」と「わり算」を織り交ぜて（「かけ算」の節，「わり算」の節，と分けずに）書かれているほか，"divisional situations"を集めた図というのも見当たりません．これらのことから，multiplicative situationsという表現に，かけ算もわり算も広く含めているように思われます．
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12月11日の朝につけたコメントの関連情報です．
- 算数子どもの考え方教師の導き方 2年
- 誰もができる子どもに活用力をつけるワクワク授業づくり
- Greerによる，乗法・除法が用いられる場合
- 2aは「2つのa」
- 教育評価，2冊目
- 2×30g
- 学校の外で「×」
- 単価×数量，数量×単価
- 乗数に単位を付けない?
（最終更新：2012-12-11 朝）
*1:この種の矢印の配置は，結城浩さんの本にあったなあ…と『新版暗号技術入門 秘密の国のアリス』を読み直しました．「Fig.3-12 Rijndael復号化の1ラウンド」(p.72)です．しかし，真下の矢印を無視すれば，左右対称になっていました．
