50ポンド紙幣は使いにくい

書こうと思っていた話が，「春眠暁を覚えず」のために書けなかったので，イギリスの思い出話にします．

関空の両替で，ポンドを入手しておきました．3万円を出して，50ポンド紙幣が3枚と，10ポンド紙幣が1枚．50ポンドのほうは使いにくいなあとも思っていました．
バーミンガムに着いて，その不安は的中しました．
空港駅*1から，Birmingham New Street駅まで，片道3ポンドの切符を買おうとすると，自販機では，50ポンド紙幣は使えないと書いてあります．
10ポンド紙幣を使って購入し，なんとかNew Street駅へ．そこで飲み物を1つ，調達しておこうと，キオスクのような店に入り，ドクターペッパーを手に，無人レジを使ったところ，ここでも50ポンド紙幣が投入できず，店員さんに叱られました．無人レジをキャンセルして対人で会計を，とする交渉力もなく，クレジットカードで決済しました．
国際会議の受付に行くと---参加費は事前に支払っていたので，ここでお金のやりとりはなく---予稿の入ったCD-ROMをもらいました．それと別に，会議のプログラムが印刷されたものはありますが，予稿集の冊子は，ありません．CDをPCから読んでおきたい，と思ったものの，今回持参したノートPCには，CDドライブがついていません．
ホテルでチェックインし，Wi-Fiアクセスができるようになってすぐ，最寄りのPCショップを探しました．徒歩圏内にあるのを知り，USB接続の外付けDVDドライブを見つけることができました．価格は22.99ポンド．ここは，50ポンド紙幣を受け付けてくれました．
その日の夕食は，マクドナルドにしました．ビッグマックのセット(VALUE MEAL)は4ポンドで，Lのセット(LARGE MEAL)にしてもプラス0.5ポンドだったと思います．そこでもまた，50ポンド紙幣を差し出すと，日本ではロッテリアで1万円札を受け取ったときのように，店員さんが大声で他の店員さんを呼び出していました．
ホテルまでの帰りに，「百均」に相当する店として「1ポンド」ショップがあり，ひげそりを調達しました．カップ麺は3つで2ポンドでした．

（リリース：2016-03-27 朝）

*1:wikipedia:en:Birmingham_International_railway_stationに書かれていますが，駅名は「Birmingham International」で，しばしば「Birmingham Intl」と省略されていました．空港と空港駅とを結ぶ，無料の連絡線にも，乗りました．

31.5インチディスプレイは，大きい

職場の机まわりを少し整理し，ディスプレイを，先日購入した31.5インチのものに置き換えました．

iiyama モニター ディスプレイ X3291HS-B1 (31.5インチ/フルHD/AH-IPS/HDMI,D-sub,DVI-D/3年保証)

大きいっていいなと思いながら，10分ほど使用して，目にストレスを感じました．
目というよりは，「視線」「視界」です．アプリケーションごとに，首を振り，画面の左下や右上に，目をやるのが，負担となったのです．
もう1つ，未開封のディスプレイがあったはず…
24インチのものに置き換えたところ，首を動かさなくても，画面全体が見えるようになりました．
大きければいいってものではないのですね．
31.5インチのディスプレイも，使い道を考えるとします．

自宅は昨年1月：ディスプレイ交換

10段のピラミッドで200kg超〜組体操荷重計算やり直し

組体操 高さ７ｍ、１人の生徒に２００ｋｇ超の負荷 １０段・１１段…それでも巨大化▽組体操リスク(3)(内田良) - 個人 - Yahoo!ニュースの計算は「嘘」とのこと．
開始10秒あたりからの「私は，10段ピラミッド・7mの一番しんどい所に，何回も，入ったことがあります．私の体格が，良いとは言え，200キロも掛かってたら，潰れます．ましてや中学生，本当に200キロ掛かってたら潰れます」が興味深いところです．
本題の試算に入る前に，この発言と自分の経験を照合しておきます．小学校低学年のときに，たくさんの人が乗って，おそらく200kgを超えたことがあります．自宅で遊んでいて，上に乗った人数ははっきり覚えており，7人です．もちろん，体重を測ったわけではありませんが，私が最年少，ですので他の人は自分より年上で，標準または大柄でしたので，ざっと見積もって*1，200kgオーバーだったという次第です．
でも私は，一時的に苦しくなったけれども，骨折したとか，体がおかしくなったとかは特にありませんでした．自分が畳の上で腹ばいになり，上に腹ばいで乗ってきたのに加えて，みんなが乗ったのが，せいぜい数秒で，すぐ離れてくれたからです．
さて人間ピラミッド---本日は，三角錐型に限定します---ですが，10段・11段になると，おそらく「一番しんどい所」の人には，200kgを超えるときもあれば，超えないときもあるのではないかと想像します．
各人の呼吸や，崩れかけた体勢を戻そうといった動きなどにより，ピラミッド全体の重心*2，そしてそれぞれの人に掛かる荷重が，時間の経過に伴い，緩やかに変化しているわけです．
それと別に，wikipedia:人間ピラミッドに書かれている「クリープ」，言い換えると「外に逃げようとする力」によって，「一番しんどい所」の人への荷重が減ることも，200kgより下がる要素となり得ます．
動画のうち57秒あたりからの「計算の仕方が間違っています」は，当たりとも外れとも言えるように思っています．内田氏の試算も，西山氏の負荷量計算*3も，そして当ブログで公表しているRubyやExcelによるアウトプットも，「誰が誰にどれだけの割合の負荷を掛けているか」の積み重ねのみに基づいていています．上に記した時間的変化や外に逃げること，もっと言うと左右の人どうしの影響（良いも悪いも）を，考慮していません．
1分06秒あたりからの「腕のほうに半分，足のほうに半分という計算になっているんじゃないでしょうか．私は，腕に2〜3，足に7〜8掛けるように，足のほうにどんどんどんどん体重を逃がしていくような，指導の仕方をしています」については，チェック漏れですよね．上でリンクした内田氏の記事には「注1　各自が腕に3、足に7の力をかけるものとして計算した。」と明記しており*4，西山氏と当方もこの配分を採用していて，みな同じ試算結果を得ているわけだし…
と思ったところで，腕と足にかける割合が変わると，「一番しんどい所」の荷重がどうなるのかが気になり，Rubyのコードに手を加えました．https://github.com/takehiko/gfに反映しています．*5
計算やり直しにあたっては，動画に合わせるため，10段の三角錐型ピラミッドでの最大荷重を求めました．体重については「一律」と「最適化」の2種類で計算しました．「一律」では，全員1として最大荷重を求め，体重の平均値53.23にその値を掛けてキログラムを算出します．「最適化」というのは，正規分布で体重を生成してから，重い者が下段に来るように配置したもので，実行結果にキログラムと割合が含まれています．
実行結果です．腕に3，足に7で，「一律」は以下のとおり．

$ ruby lib/gf.rb -p 10
151 persons, total_weight=151, max_load=3.85408, max_rate=3.85408 (name=1.4.4, weight=1, load=3.85408)

53.23×3.85408は---ここは別途計算です---205.1526784と出ました．200kgを超えています．
腕に3，足に7で，「最適化」にすると，次のとおりです．

$ ruby lib/gf.rb -p 10 -m 4 -s 12345
151 persons, total_weight=8021.56, max_load=200.378, max_rate=2.90001 (name=1.4.4, weight=69.0956, load=200.378)

こちらもわずかながら，200kgを超えています．乱数の種（12345）を変えれば，総重量や最大荷重も変わります．12340から12349まで種を変えてみたところ，206kgを超えるケースも出ました*6が，その場合でも，自重で割った割合は，3を超えたくらいです．
「腕のほうに半分，足のほうに半分という計算」を，「一律」と「最適化」で行ってみました．

$ ruby lib/gf.rb -p 10 -h 1:1
151 persons, total_weight=151, max_load=4.078, max_rate=4.078 (name=1.3.5, weight=1, load=4.078)
$ ruby lib/gf.rb -p 10 -h 1:1 -m 4 -s 12345
151 persons, total_weight=8021.56, max_load=212.769, max_rate=3.32714 (name=2.3.4, weight=57.0838, load=189.926)

53.23×4.078は，217.07194です．従来試算よりも，荷重が大きくなっていますが，せいぜい数パーセントです．最適化のほうも，荷重（kg），割合（自重の何倍か）ともに，腕に3・足に7のときより，大きく出ました．なお，最適化のほうでは，割合は最下段ではなく「name=2.3.4」，すなわち2段目の者が最大となっています．
「-h 実数値」の形式で実行し，腕にかける割合を下げてみたところ，「一律」では，腕に6.6%（足に残り，以下同じ）のとき，最大荷重が最小となり，その値は172kgでした．「最適化」では，腕に0のときが最小…でもこれは三角錐型ピラミッドじゃないですね．

動画の終わりのほう（2分14秒あたり），「それから，『巨大化』，この言葉をよく，使われていますけども，最近巨大化したのではなくて，もう30年前から，10段ピラミッドも，行われております」の発言については，http://repository.hyogo-u.ac.jp/dspace/bitstream/10132/6919/1/YW40202022.pdfに書かれている，「たくさんの観衆の前で、初の10段ピラミッドを成功することができた」との整合性が問われるように思います．

（リリース：2016-03-25 未明）

*1:http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20151018/1445094000で言及した「学校段階別体格測定の結果」によると，9歳（4年）男子の体重の平均が29.97kgとのことです．

*2:安定する人間ピラミッドは，もしかしたら五重塔（http://pedpa.co.jp/library/tower.html）のような振動モデルなっているのではないか，あるいは五重塔の制振機構を取り入れたらもっと安定するのではないか，と考えてみたことがあります．

*3:http://www.geocities.jp/ma85003/math/human_pyramid.pdf

*4:ところでこの配分の初出はhttp://www.asahi.com/special/plus/OSK201010220045.htmlで合っていますでしょうか．

*5:具体的な変更箇所は，まず，これまで片手であれば「0.15」，片足であれば「0.35」という定数で，負荷割合を指定していたところを，@default_hand_rate，@default_foot_rateというインスタンス変数に置き換えました．それぞれの変数のデフォルト値は0.15，0.35で，実行時の-hオプションや，GF::Formation.newの引数で，値を設定できます．「-h 3:7」のように，手足の比を指定するか，「-h 0.3」のように，両手の割合（残りは両足）を指定します．引数に応じて@default_hand_rate，@default_foot_rateに割り当てるのは，root.rbで新たに定義したメソッドGF::Formation#setup_hand_footで行います．それと，GF::Helper.sampleの中に，「中学校14男子」の体重の平均値と標準偏差を，コメントとして加えました．

*6:151人で行う10段ピラミッドにおいて最下段は41人であり，残り110人は半分以上なので，平均よりも重い者が2段目以上にも存在します．なお，「最適化」と書いたものの，配置には改善の余地があると考えています．

500MBが1$，250MBが2500円〜海外旅行のネット事情

「ネット」とは，Wi-Fi（無線LAN）接続のことです．イギリス渡航で使用した手段などについて，はじめに比較表を：

手段	料金	場所	安定性
モバイルルータ	5日で5,000円	イギリス限定	最も良い
グローバルSIM	カード自体が5,000円＋250MBで約2,500円	UAE・UKで使用	まあまあ良い
エミレーツ機内	10Mまで無料，500MBは1USD	機内のみ，繰越不可	安定しないが，つながると嬉しい
ドバイ空港内	無料	空港内	そこそこ安定
ホテル内	無料（メールアドレス登録が必要）	ホテル内	よく切れる

海外へ行くにあたり，「ネット」の手配をしておきました．空港やホテル，また市街地では，Wi-Fiが使えるだろうと思っていましたが，多人数による速度低下や接続断も想像でき，あまり当てにはできません．
まずは，コンビニで受け取り，イギリスでのみ使用でき，レターパックで返却のモバイルルータを用意しました．会社などは省略させてください．価格は，出国日から帰国日までの計算で，5日で5,000円少しといったところです．国際会議の会場内で，役立ちました．
それはそれとして…九州大学出張の宿泊先から，歩いてすぐのヨドバシ博多で，TAKT*1という，プリペイド式のSIMカードを売り出していました．便利そうに思えたので購入し，iPhone 6 PlusのSIMを差し替えて，使用しました．
購入した理由の1つは，「データパッケージ」にあります．エミレーツ航空で関空〜ドバイ〜バーミンガムの航路をとったのですが，アラブ首長国連邦とイギリスがともに，Zone 1に入っていました．料金プランは「14日パス(250MB)」を選びました．カードそのもので4,980円，加えて2,507円というのは，高いなとも思いましたが，複数の通信路を確保したいという思いが勝りました．ドバイの空港内，そしてバーミンガムで，Ingressのハックが無事に行えまして，Sojournerも継続できました．
ただしこのTAKTの利用は，万人に勧められません．というのも，SIMカード差し替えにあたり，端末内の「プロファイル情報」を，変更する必要があったのでした．そして帰国し，SIMカードを以前のに戻した際にも，プロファイル情報を修正するまで，使えないのでした．それと別に，イギリス滞在3日間のうち，1日目は問題なく使えたけれども，フル充電をした2日目は，全くアクセスできなくなったのにも，困りました．端末をオフにしてから電源を入れ，しばらく待つと，また使えるようになりました．
エミレーツでドバイへ行った際，座席前のディスプレイに，機内からWi-Fi使用可というメッセージが出てくるので，興味を覚えてAndroidタブレットを取り出し，試しました．SSIDは1つだけです．タップすると，ブラウザが起動し，料金プランが表示されました．10MBまで無料のプランと，1ドルにつき500MBのプランの2種類です*2．機内で500MBを使い切ってみたいとは思わなかったものの，あまりの安さに，財布からクレジットカードを取り出し，申し込みました．
ドバイ〜バーミンガムでは，無料の10MBを使い切ってから，1ドル支払いました*3．便ごとの会計でしたので，残りデータ量を次の便で，というわけにはいきませんでした．帰りのバーミンガム〜ドバイは，機体が古かったのか利用できず，ドバイ〜関空は，離陸後，機体が安定してすぐアクセスしました*4．
空港やホテルのWi-Fiでは，特に料金を払いませんでしたが，通信がよく途切れました．
なお，データ量はきちんと記録していませんでしたが，TAKTは約60MB，ドバイ〜関空の機内では100MBと少しを使用したのが，画面で表示されました．モバイルルータは数十MB程度，バーミンガムのホテルは，2泊で，100MBオーバーだったと思います．

*1:http://pwlvc.com/takt/jp/

*2:http://www.emirates.com/jp/japanese/flying/inflight_entertainment/communication.aspx

*3:それから，座席前のディスプレイは，同一のものが各座席についていて，それぞれの人が操作を（チャンネル変更も）できたのですが，充電の「口」は，自分の場合はUSBポートでしたが，隣の座席はACのコンセント（日本を含め各国使用可）で，少し離れた座席にはないなど，まちまちでした．

*4:利用できないエリアに中国全域が含まれていたのですが，散発的に使用し，中国上空を通過していたはずのときにも，問題なく使えました．

写真整理

1枚目：会場となったBirmingham City University．発表会場と休憩部屋が離れていて（掲示もなく）苦労した
2枚目：国際会議の会場にて，撮影してもらう
3枚目：鉄道路線図を，会場最寄りのPerry Barr駅で撮影．中心となるBirmingham New Street駅には路線図がなかった
4枚目：Cathedral Squareにて．古い建物の向こうではクレーンが動き，新しいビルを建設中
5枚目：子ども病院の前に立つ，マスコットキャラのフクロウ．台座には「Florence Nightin'owl」とある．ナイチンゲール（Florence Nightingale）をもじったか
6枚目：「路面電車あり．左右見よ」か．2階建てバスもよく目にした
7枚目：Ingressのポータルキー情報．ホテルからBirmingham Airportまで11km．その次はドバイ空港内で5610km
8枚目：同上．イギリスから，通勤途中に見える日前國懸神宮*1の鳥居まで，9505km．思えば遠くへ来たもんだ

*1:「ひのくまくにかかすじんぐう」．ただし貴志川線の駅名は「日前宮」と書いて「にちぜんぐう」と読む．