木曜日の昼間
先日のそろばんのことを，思い出しました．「上二珠下五珠」で，1本の軸で15まで表現できるものです．
珠のパターンは，上は「ともに上がっている」「1個だけ下がっている」「2個とも下がっている」のいずれかなので3通り．下はいちいち書かなくてもいいでしょう．五珠ですから，0個から5個までの6通り．上と下は独立なので，かけ算して，18通りとなります．
数としては15まで表現できるのに，18通りということは，15までの値の中で3つは，2通りの珠のパターンで表現できなければならない…のでしょうか．
全通り，紙に書き出してみました．「(x,y)」のxは上，yは下の珠でカウントされている数です．
| 値 | パターン |
|---|---|
| 0 | (0,0) |
| 1 | (0,1) |
| 2 | (0,2) |
| 3 | (0,3) |
| 4 | (0,4) |
| 5 | (0,5), (1,0) |
| 6 | (1,1) |
| 7 | (1,2) |
| 8 | (1,3) |
| 9 | (1,4) |
| 10 | (1,5), (2,0) |
| 11 | (2,1) |
| 12 | (2,2) |
| 13 | (2,3) |
| 14 | (2,4) |
| 15 | (2,5) |
紙に書き出してみても，2通りのパターンで表現できる数は，5と10しかありません．パターンはちゃんと18通りあります．値のほうは…
あ．「0」を忘れていましたね．0から15までの16通り．重複が2つあって全18パターン．つじつまが合いました．
木曜日の夕方の授業
「先生…」
「はい何でしょう」
「『プログラムを修正して，32分の1刻みで1から2までの値（両端含む）を出力するようにしなさい』の問題なのですが…」
「はい」
「数値が33個，出力されるのですが，これでいいんでしょうか」
「33個出るので，合っていますよ」
「えっ?」
「『32分の1刻みで0から1までの値（両端含む）を出力』に変えてみたら，どうなりますか」
