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乗法構造まとめ

「乗法構造」の俯瞰図と呼べるものがあります.

(『数学の世界―それは現代人に何を意味するか (中公新書 317)』p.72 *
1973年の書籍に収録されており,作成者は森毅です.小学校で学習するかけ算は,〈正比例型〉〈複比例型〉〈倍拡大型〉に大別でき,それぞれの因数(被乗数・乗数)の役割が明らかにされています.
世界的には,乗法構造といえば1983年および1988年にVergnaudが書いた"Multiplicative Structures"の内容を指します.上記の〈倍拡大型〉と〈正比例型〉はそれぞれ,次のように図式化されています(isbn:012444220X p.130 *).


これまで読んできた書籍などを見直し,文献リストを作成しました.


算数教育のかけ算では,〈正比例型〉〈倍拡大型〉に当たるものが広く研究されており,〈複比例型〉は,あまり脚光を浴びていませんでした.当ブログではこれまで,以下の記事で検討を試みてきましたので,どうぞご確認ください.