順列の総数を求める

いきなりですが問題です．

引数(文字列)を一つとり，その文字を並べ替えてできる文字列(引数自身を含む)が何通りあるかを求めるプログラムを作りなさい．

順列の問題ですので，まずは順列 - Wikipediaを見ます．「重複を許す場合」の中に，分母が階乗の積で，分子が一つの階乗になっている式があり，これが使えそうです．例を出すと，もとの文字列が wakayama だったら，w, a, k, y, mの各文字から，aのみ4個，それ以外は1個ずつ使ってできる文字列なので，となります．
階乗を再帰呼び出しで求めるのは，好きではありません．しかし，whileループ*1というのも泥臭いです．そういえば，Enumerable#injectが使えるかもしれません．そこの例では配列に対して使っていますが，Rangeも，Enumerableをmix-inしているので，いけそうです．もう少し探すと，http://konohaotoshi.blog69.fc2.com/blog-entry-103.htmlというのも見つかりました．
もう一点，考慮すべきことは，答えの後で．

#!/usr/bin/env ruby

# permutation_count.rb

require 'strscan'

def factorial(num)
  (1..num).inject(1) {|result, i| result * i}
end

def permutation_count(str)
  str = str.split(//u).sort.join('')
  t = factorial(str.length)
  ss = StringScanner.new(str)
  while !ss.eos?
    t /= factorial(ss.scan(/(.)\1*/u).length)
  end
  t
end

str = ARGV.shift || 'ABCD'
puts "#{str}: #{permutation_count(str)}"

実行してみます．

$ ruby permutation_count.rb wakayama
wakayama: 1680
$ ruby permutation_count.rb takehiko
takehiko: 20160
$ ruby permutation_count.rb 12345678
12345678: 40320
$ ruby permutation_count.rb takehikom
takehikom: 181440
$ ruby permutation_count.rb wakayama-u
wakayama-u: 151200

さて，「答えの後で」の解説です．wakayama の例で「aのみ4個」と書きましたが，文字列から，各文字の個数をどうやって求めるかです．
1文字ずつ順に求めるのはスマートではないなと思いまして，strscanライブラリを使ってみました．あらかじめ文字をソートしておけば，1文字以上の連続する同じ文字の並びが「/(.)\1*/」という正規表現で求められます．

*1:Rubyなら，uptoかdowntoかな．