プログラミングと順序指導

IDコールをいただいていました．正直，困惑しております．コールがあったことそのものではなく，今年度の授業で，あれでよかったのかなあと思う「順序」が，あったからです．
かいつまんで説明します．Cで反復の制御文を使って，1，4，9，16，…と，平方数を小さいものから9つ求めるプログラムを用意し，学生に打ち込ませました．中心となるのは，以下のforループです．

int i;
for (i = 1; i <= 9; i++) {
  printf("%3d", i * i);
}
printf("\n");

「"%3d"」とすることで，3桁に満たない数に対しては，3文字になるよう，左に必要なだけ空白をつけて出力します．いわゆる右詰めです．
これにコードを書き足して，九九の表を出力できるようにしましょう，というのがメインの課題です．もう一つ，変数jを宣言し，2重ループにするといいですよとヒントを与え，取り組ませると，次のコードになります*1．なお，内部のかけ算は，「j * i」でもかまいません．

int i, j;
for (j = 1; j <= 9; j++) {
  for (i = 1; i <= 9; i++) {
    printf("%3d", i * j);
  }
  printf("\n");
}

コードを書き足すと，上記になるのが自然ですが，新規にプログラムを作るなら，次のようになるはずです．

int i, j;
for (i = 1; i <= 9; i++) {
  for (j = 1; j <= 9; j++) {
    printf("%3d", i * j);
  }
  printf("\n");
}

違いはiとjの出現順です．書き足したほうでは，jのforループが先（外側）で，iのforループが後（内側）です．
「九九の表」を求めるのであれば，同じことですが，プログラミングとして，jが先というのは違和感を持ちます．（数学の）行列における行位置・列位置の指定の慣例を思い起こしてみても，新規に書いたように，iを先（外側），jを後（内側）にしたいところです．
結局，授業ではこの課題に取り組んでもらった次の回で，「前のスライドでは，修正を最小限にするため，変数jのfor文を外側，変数iのfor文を内側に書いていますが，一般にはiを先（外側），jをその次（内側）に書きます．」と注意書きを入れました．

関連：

自分の経験の範囲内で，「プログラミング的思考」と「算数」とを結びつけるなら，「はかせどん」でしょうか．「速く・簡単に・正確に・どんなときも」の頭文字で「はかせどん」です．Googleで検索すれば，それなりに事例がヒットします．
ある対象に対して，解法が複数，考えられるときに，「いろいろな求め方があるね」で終わらせるのではなく，解法を比較して，より良いものを見つけよう，という意味合いが込められています．「どんなときも」は「あらゆる場合（に適用できる）」ではなく，「他の問題にも使える」と解釈されます．
検索結果の中に，当ブログの記事がありました．

自分が正しい? 相手が正しい?

算数教育にも，「かけ算の順序」の議論にも使えそうな情報は，以下のところでしょうか．

よく聞いてみると，一理ある

という段階まで行けたら，

第三者検証可能な情報と，矛盾してしまうことはないだろうか

個別の問題にうまく対応できるのだろうか，どんな課題が待ち受けているだろうか

どのくらいの範囲に，適用・利用できるだろうか

といった観点で，良し悪しを相対的に判断するようにしています．

書きっぱなしでないプログラミングとコードの公開，そして情報の発信をしていきたい，と思いつつも，どうやら茨の道のようです．

*1:授業では，「i * i」にしたままで，平方数が9回，繰り返して出力したりだとか，「printf("\n");」を2重ループの外に書いて，「表」になってくれない，といったことも見かけました．一つ一つ指導しました．

わさっきhb

大学（教育研究）とか，親馬鹿とか，和歌山とか，とか，とか．

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