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- 作者: 日本数学協会
- 出版社/メーカー: 日本評論社
- 発売日: 2016/03/14
- メディア: 単行本
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本文も参考文献も充実しており，137人による変形10段ピラミッドの構成が試みられているなど，勉強になりました．
ただ，7段ピラミッド関連は，すっきりと読み通せませんでした．「9. 7段ピラミッドを推奨する書籍」というセクションがp.27の中ほどから始まり，p.30まで続くのですが，7段ピラミッドと関係があるのは，p.28のはじめ6行までで，あとは別のトピックです．7段ピラミッドのところに限って読むと，この組み方による事故例が出てこないため，負荷量計算以外の理由・観点で，なぜこの技が危険なのかが，読み取れません．
危険性の判断に関して，p.27では、『組体操指導のすべて―てんこ盛り事典』の書名を挙げて，4段タワーを引き合いにしていますが，定量的ではありません．むしろ，同書p.92*2の「1:1の加重以上の負荷は、小学生段階では特に注意を要する。(略)どんなに見栄えがする技でも、それが1:1の加重以上になっていないか、判断してほしい」が量的な基準に関わってきます．
数学文化の記事を離れて，https://github.com/takehiko/gfで公開済みのExcelワークシートをもとに，各演技者の負荷を見直してみました．以下で作成したExcelファイルは，http://d.hatena.ne.jp/takehikom/files/trigonal7.xlsx?d=downloadよりダウンロードできます．
まず，gfのexcel/sheet_opt_uni.xlsxにあるワークシートtrigonal7を，trigonal7_uniに，excel/sheet_opt_opt.xlsxにあるワークシートtrigonal7を，trigonal7_optにコピーします．前者は[西山2016]ほかの試算と同じ方法であり，各ポジションについて同じ値となっています．後者は，配置と計算方法は同じですが，体重を小学6年生を想定して，正規分布に基づき生成させ，自重に応じて配置しています*3．
コピー後の処理として，まず，左に2列，「列番号」「ソートキー」を設けました．列番号は，『組体操指導のすべて』pp.144-145および[西山2016]のpp.21-23と合うように振った，丸囲み数字です*4．ソートキーは，「荷重/自重」の列の“値をコピー”しています（これをせず，荷重/自重の列で表を並べ替えると，内部処理により値がおかしくなります）．その後，リボンメニューから「並べ替えとフィルター＞フィルター」を選択して，ソートキーの列のボタンを押して「降順」を選択し，荷重（割合）の大きいものから順に表示させました．
結果ですが，上述の「1:1の加重以上」は，ソートキーの値が1以上の人が該当します．上から数えると，西山試算と同じtrigonal_uniでは15人，最適配置を試みたtrigonal_optでは14人でした．そこから例えば，自重を超える負荷がかかるのは55人中14〜15人，なので4分の1から3割の子が該当する危険な技だ，と判断することも可能です．
しきい値で区切るだけでなく，せっかくソートをしたので，「荷重のかかる列」の検討をしてみます．並べ替えた状態で，上から，列番号の値を拾っていきます．すでに拾った番号は，飛ばします．それにより，1列目（最下段の最前面）から13列目（てっぺん）までの列ごとで，荷重（割合）の状況を知ることができます*5．trigonal_uniとtrigonal_optのほか，『組体操指導のすべて』p.145に載っている「力の負担の大きい順番」を，並べてみました．⑬は明らかに荷重ゼロなので，取り除いています．
- trigonal7_uni：⑥ ＞ ③ ＞ ⑤ ＞ ⑧ ＞ ⑨ ＞ ⑪ ＞ ⑫ ＞ ⑩ ＞ ① ＞ ② ＞ ④ ＞ ⑦
- trigonal7_opt：⑥ ＞ ⑤ ＞ ③ ＞ ⑧ ＞ ⑨ ＞ ⑪ ＞ ⑫ ＞ ④ ＞ ② ＞ ⑦ ＞ ① ＞ ⑩
- 『組体操指導のすべて』：③ ＞ ⑤ ＞ ⑥ ＞ ⑧ ＞ ⑨ ＞ ⑪ ＞ ⑫ ＞ ⑩ ＞ ⑦ ＞ ④ ＞ ② ＞ ①
こうして並べると，まず，4〜7位の「⑧⑨⑪⑫」が3パターンとも，同じ順位になっているのが目を引きます．それより左の「③⑤⑥」で1グループ，右の「①②④⑦⑩」で1グループができています．ここで「③⑤⑥」は，最下段（四つんばい）の前から2列目・2段目（中腰）の前から2列目・最下段（四つんばい）の前から3列目が該当します*6．
最も負担がかかる者が，2つの試算と書籍とで，異なっているのは，大事なところかもしれません．『組体操指導のすべて』の55人ピラミッドの配置は，実践を通じた知見*7であることや，取り除いた⑬には荷重がかからない代わりに，下にできるだけ負担をかけないような「足さばき」や「バランス感覚」が求められ，それは負荷量計算には現れない*8ことも，忘れないようにしたいところです．
[西山2016]のp.13（セルフアーカイブではp.2）に書かれている「人間ピラミッドは10段目で崩落することは負荷量計算により証明されている」「立体型ピラミッドは内部に崩壊する特性を持っている」は，しっくりきません．これらは負荷量計算に加えて，本文にない著者の「重い」，もとい「思い」により，得られる定理や特性ではないかと思っています．
*1:以前のURLはhttp://www.geocities.jp/ma85003/math/artpyramid.pdf，https://www.osaka-ue.ac.jp/zemi/nishiyama/math/artpyramid.pdfでした．
*2:http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20160406/1459954799を作りながら知って，記事には入れなかった件です．
*3:http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20160306/1457267583, http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20151018/1445094000
*4:もとのExcelワークシートの「段」と「列」の値から，機械的に求められますが，面倒なので手打ちしました．
*5:列ごとの平均ではなく，最大値で比較しています．
*6:⑧は2段目の内部になります．「⑨⑪⑫」は後面，「①②④⑦⑩」は前面です．
*7:複数の書籍に載っていれば「安全」，というよりは，「十分に採用実績がある」ととらえるべきでしょうか．この本よりも前の2007年に，男女それぞれで55人ピラミッドをつくるという，TOSSランド投稿の提案文書を，先日はてブしました．
*8:計算において何を対象としていないかは，算出モデルや計算方法を示す側が明らかにしておきたいものです．http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20160324/1458831599より：「内田氏の試算も，西山氏の負荷量計算も，そして当ブログで公表しているRubyやExcelによるアウトプットも，「誰が誰にどれだけの割合の負荷を掛けているか」の積み重ねのみに基づいていています．(略)時間的変化や外に逃げること，もっと言うと左右の人どうしの影響（良いも悪いも）を，考慮していません．」
