東大阪市立小阪小学校、2018年春に実施した7段ピラミッドです。これと同じものを今年もやるのでしょう。極めて危険です。即中止してください。最下段中央の最大負荷量は4.8人分です。https://t.co/2ru2L9FnuJ pic.twitter.com/JJdFgaWCOr
— Yutaka Nishiyama (@ma85003) 2019年5月31日
フォローありがとうございます。小阪小学校の７段は画像からみて、上４段が平面型、下３段が立体型（奥行きがある）に見え、平面型７段に近いと判断しました。ところが立体型の７段だといって、計算が間違っているというコメントがあり困っていました。奥行きと言っても２列程度です。 https://t.co/DpQ6i5LliB
— Yutaka Nishiyama (@ma85003) 2019年6月1日
人数が増えれば最大負荷量は小さくなるはず，と思いながら，平面型（俵型，三角形型）と立体型（三角錐型）との混合によるピラミッドの組み方を，検討してみました．
下が平面型・上が立体型というのは，構成できませんので，下の何段かを立体型，それより上を平面型とします．とりあえず7段で考え，他の段でも適用できるようにします．
7段の立体型の構成については，『組体操指導のすべて―てんこ盛り事典』p.145に図があります．横から見た構成で，左側が正面になります．
構成の手順は，https://github.com/takehiko/gf/blob/master/text/trigonal.txtの「7段の三角錐タイプのピラミッドをつくるには、55人が協力して行います。」から読むことができます．
図をPowerPointで再構成し，PNG画像にしました．
正面に見えない人を取り除いて，①の人で上の人をすべて支えるとなると，平面型です．
この平面型について，下から2段目だけ，足を地面につけて中腰の姿勢になるのが「足つき」で，組体操のピラミッド（俵型・三角錐型・クイック・足つき）についてで紹介してきました．
立体型に戻ります．この構成から，⑫の人は，中腰ではなく四つんばいになり，膝を⑩の左右に乗せることにします．
そうすると，⑪と⑨を取り除くことができます．構成は以下のとおりです．⑩を筆頭とする5段の立体型ができるので，「下5段立体型」と呼ぶことにします*1．
同様に，上の者で平面型を作るようにすると，7段を維持したまま，ほかのピラミッドを得ることができます．立体型・平面型と合わせて，GIFアニメーションを作りました．
ではそれぞれの負荷量計算といきましょう．最後のコミットが3年前だった，gfのコードを見直して，計算を試みました．今回の件の計算ができるコードを，すでにコミットしています．
以下はgf内の表記を使用します．「平面型」ではなく「俵型」，「立体型」は「三角錐型」，そして「負荷量」のかわりに「荷重」です．
gf/lib/gf/triangle2.rbの中に，build_pyramid_triangle2という名前で，「足つき」のピラミッドを構成するメソッドを，以前に定義していました．その内容を見直しながら，build_pyramid_triangle_trigonalという名前のメソッドを，同じrbファイルに新たに定義しました．引数は，段数(lev)と，下から何段目までを三角錐型にするか(lev2)で，それぞれデフォルトは3と1です．
コーディングにあたり，lev2の値が1のときは，俵型と同じに，2のときは足つきに，lev-1のときには三角錐型と同じになるようにしました*2．
7段(lev=7)で，演技者の体重をすべて1とし，lev2を1から6まで変えてみて，実行したところ，結果は以下のようになりました．
$ for i in 1 2 3 4 5 6; do echo -n "lev=7, lev2=${i}: "; ruby lib/gf.rb -u 7,$i; done
lev=7, lev2=1: 28 persons, total_weight=28, max_load=4.8125, max_rate=4.8125 (name=1.1.4, weight=1, load=4.8125)
lev=7, lev2=2: 28 persons, total_weight=28, max_load=3.8125, max_rate=3.8125 (name=2.1.4, weight=1, load=3.8125)
lev=7, lev2=3: 34 persons, total_weight=34, max_load=3.125, max_rate=3.125 (name=3.1.3, weight=1, load=3.125)
lev=7, lev2=4: 39 persons, total_weight=39, max_load=2.1875, max_rate=2.1875 (name=2.2.3, weight=1, load=2.1875)
lev=7, lev2=5: 48 persons, total_weight=48, max_load=1.8925, max_rate=1.8925 (name=2.2.3, weight=1, load=1.8925)
lev=7, lev2=6: 55 persons, total_weight=55, max_load=2.40612, max_rate=2.40612 (name=1.3.3, weight=1, load=2.40612)人間にとって読みにくいので，Excelで出力しました．
$ for i in 1 2 3 4 5 6; do echo "7,${i}"; ruby lib/gf.rb -u 7,${i} -x triangletrigonal_7_${i}.xlsx; done 一つの構成につき一つのワークシートで出力されます．1個のファイルに各ワークシートを入れ，概要を追加したExcelファイルが，https://drive.google.com/file/d/1sOJ0UHRCIU1v_MBFuVq8nwlbAxU3fURG/view?usp=sharingよりダウンロード可能です．概要以外のワークシートの見方についてはhttps://github.com/takehiko/gf/tree/master/excelをご覧ください．
概要は以下の通りです．上記の読みにくい実行結果に，「正面から見えない人の数」「荷重1以上の人数」「荷重2以上の人数」の列を加えて，表にしました．
6つの組み方の中で，「下5段立体型」の最大荷重が，最も小さくなっているほか，荷重2以上（自分の体重の2倍以上の荷重がかかる人）がいません．
三角錐型（立体型）7段の55人より，下5段立体型の方がなぜ，最大荷重が小さくなるのか，直感的な説明は思いつきません．とはいえ，上で「人間にとって読みにくい」と書いた出力を見て，気になるのは，最大荷重がかかる人が，三角錐型(lev=7, lev2=6)では"name=1.3.3"すなわち最下段（四つんばい）の前から3列目の真ん中の人なのに対し，下5段立体型(lev=7, lev2=5)では"name=2.2.3"で，下から2段目（中腰）の前から2列目の真ん中となる点です．俵型の最大荷重のかかるのは，最下段の中央なのですが，組み方によっては下から3段目の人に最大荷重がかかるというのもあります．
ところで，https://www.mbs.jp/news/kansainews/20190531/GE000000000000028001.shtmlでは「6段で実施する」となっていますが，levを6，lev2を1から5まで変えて実行したところ，立体型の場合を除いて，荷重の減少は見られませんでした．7段に戻って，「-m 4 -z s6 -s 12345」というオプションを入れて，演技者ごとの体重のばらつきを考慮してみたところ，荷重は下がり，下5段立体型の最大荷重（自重に対する割合）は1.45267と出ました．
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