わさっきhb

大学(教育研究)とか ,親馬鹿とか,和歌山とか,とか,とか.

55人の誕生日

「授業前テストです.誕生日に関する次の2問に答えてください.
1. あなたを含む55人がいる部屋の中で,あなたと誕生日が同じ人がいる確率を見当して,「○○%」の形式で解答してください.
2. あなたを含む55人がいる部屋の中で,誰か2人の誕生日が同じという確率を見当して,「○○.○%」の形式で解答してください.
 解答にあたって,次のことを仮定してかまいません.1年は365日とし、うるう年・うるう日は考えません.誕生日はどの日も等確率とします.双子,三つ子,…,はいません.自分以外の誰の誕生日も知りません.
 検索は,禁止です.外部ツールの使用も,禁止とします.授業資料は,参照してかまいません.学生同士の相談もOKです.
 授業開始時刻の2分後に答え合わせをします」

 45人で考える,誕生日のパラドックスから,人数を変更しました.「55人」は,今年度の受講者数が54人で,そこに教員を加えました.
 「双子」のあとに,「私事ですが,一卵性の双子を娘に持っておりまして,今回の『あなたを含む55人がいる部屋』からは,娘2人は除外されております」とでも言っておけば,あとの授業回でバイオメトリクス認証を解説する際,「一卵性の双子でも,指紋は違うんだそうですよ.自分の娘2人の指紋を,見比べたことはないのですが」という話に,つなげられるなあと思いながらも言いませんでした.
 それはさておき,正解です.1の答えは「14%」,2の答えは「98.6%」です.https://www.wolframalpha.com/input?i=1-%28364%2F365%29%5E55&lang=jahttps://www.wolframalpha.com/input?i=1-%28365%21%2F%28365%5E55*%28365-55%29%21%29%29&lang=jaで,値を得ることができます.