いきなりですが問題です．
- 自分を含む45人がいる部屋の中で，自分と誕生日が同じ人がいる確率を見当して，「○○％」の形式で答えなさい．
- 自分を含む45人がいる部屋の中で，誰か2人の誕生日が同じという確率を見当して，「○○％」の形式で答えなさい.
解答にあたって，次のことを仮定します．1年は365日とし、うるう年・うるう日は考えません．誕生日はどの日も等確率とします．双子，三つ子，…，はいません．自分以外の誰の誕生日も知りません．
求め方は，wikipedia:誕生日のパラドックスに書かれています．ただし授業では，検索禁止とし，確率を数学的に算出する*1のではなく，いくらくらいになるかを「見当」し，小片に記入してもらいました．授業開始2分後に，スライドを進めて答え合わせをしました．小片には，授業終了時にも記入し，提出してもらいました．
「45人」について，2年前に同じ出題をしたときには「125人」でした*2．人数は，受講者数に基づいています．かつては，多くの学部3年生にとって「空きのコマ」の授業だったらしく，第1メジャー・第2メジャーが異なるところからの学生の履修もありました．昨年度から，あるメジャーの演習科目と，授業時間が重なったこともあり，履修者数が激減しました．今年度の履修登録者は60名ほどで，ふだんの出席者は40人台でした．そこで「45人」とし，問題・解答のスライドを用意して授業に臨みました．
授業を終えて自室に戻り，小片を学生番号順に並び替えました．それから枚数を数えると…44人から提出がありました．私自身を加えると，ちょうど45人です．
驚きの偶然の一致です．
とはいえ，遅刻の学生も何人か，いましたので，冒頭の問題を授業で共有していたのは，45人よりも少なかったのでした．
*1:1番目の問題の答え（パーセントではなく割合の数値，以下同じ）はhttps://www.wolframalpha.com/input?i=1-%28364%2F365%29%5E45&lang=jaで，2番目はhttps://www.wolframalpha.com/input?i=1-%28365%21%2F%28365%5E45*%28365-45%29%21%29%29&lang=jaで，それぞれ知ることができます．
*2:2番目の問題は，「○○.○%」の形式で答えてもらいました．125人だと「99.9%」です．
