いきなりですが問題です．
直角が2つある三角形はどうしてないのですか．
小学2年生の子どもに説明しましょう．
2番目の文は，小学校の2年までに習う知識のみでという要請です．内角の和が180度になることも，垂直や平行も，使うわけにはいきません．
元ネタです．なぜか，子らの本棚に入っていました．
- 大野三郎, 大矢真一, 栗原九十郎: さんすう なぜなぜ2年生, 日本標準 (1974).
「コード 7802」とはありますがISBNはなく，Amazonでも出てきません．また奥書の1つ前のページの著者紹介によると，1番目と3番目の人は数学教育協議会の委員とのことです．
「ちょっかくが2つあるさんかっけいはなぜないの?」は，この本のpp.112-113に載っています．長方形の紙を用意し，向かい合った頂点を結ぶ線で切り離す*1ことで，出来上がる三角形は，必ず，直角が1つあり，残り2つの角（かど）は直角でないことが分かる，ということです．
自分なりに図を作ってみます．まずは直角三角形を1つ，用意します．
同じ形の直角三角形を，もう1つ（ぜんぶで2つ）用意します．
一方を回転・移動させ，三角形の斜辺が重なるように組み合わせると，長方形ができます．
長方形から話を始めます．
向かい合った頂点の1組を，結びます．*2
ここで，以下の青囲みの箇所に着目します．
3本の直線で囲まれた図形なので，三角形です．そして「長方形は，4つの角が直角である四角形である」に注意すると，4つの直角のうち1つが，この三角形にも残っています．三角形の残りの2つの角は，（長方形の）直角が分断されているので，直角ではありません．
したがって，直角三角形はちょうど1つの直角をもち，2つも3つも直角にはならないのです．
『さんすう なぜなぜ2年生』に，「かけ算の順序」関連があったので紹介しておきます．
「二三が6と三二が6とは，なぜこたえがおなじなの?」(pp.44-45)です．左のページでは2個ずつミカンをもった子どもが3人いるときには，「2×3＝6（二三が6）」を，3個ずつミカンをもった子どもが2人いるときには，「3×2＝6（三二が6）」という式を，図とともに示し，2つの場面を区別しています．右のページでは．「2こずつ3人」と「3こずつ2人」の囲い込みありアレイ図をもとに，前者の図を右に90度回転させると，重ねることができ，「2×3＝3×2」の式，そして「かけざんでは，かけられるかずとかけるかずをとりかえても，こたえはおなじです。」の結論を得ています．
とはいえこれをもって，2こずつ3人も，3こずつ2人も，式はどちらでもいいのだと主張しているようには見えず，以前に取り上げた「ペアシートが3席」と「3人用シートが2席」や，"three children each having four candies are luckier than four children each having three candies although the total number of candies is the same."*3と同様に，「答えは同じでも意味は違う」に位置づけてよさそうです．
上に著者3人のうち2人が数学教育協議会の委員と書きましたが，『さんすう なぜなぜ2年生』には，1あたりもパー書きも出現しません．また後ろの解説を見ると(p.138)，「かけ算の意味はいろいろありますが，いちばん必要感があり，切実にかけ算の利点というのがあらわれるのは，「たし算の便法」だということでしょう．8を4個たすというしごとは8＋8＋8＋8と手数なことですが，これをかけ算であらわすと，8×4ですみます」「毎日，380gだけ米を食べる人がいたとして，その1年分の米の量を計算するとき，380＋380＋380＋………と365個たすことはたいへんめんどうですが，830×365とかけ算であらわして計算すれば，どんなに便利でかつ確実にいくかわかりません。かけ算の価値はまずこういう点に見いだされるでしょう」とあり，累加による乗法の意味づけを，肯定的にとらえています．
（リリース：2016-07-18 早朝）
*1:いきなりハサミで切るのではなく，2つに折っています．原文では，折ったまま切っていますが，広げて切るほうが，失敗が少ないようにも思います．
*2:『小学校学習指導要領解説算数編』PDF版のp.93にも，同様の図形とともに，「直角三角形は，正方形や長方形を，例えば右の図のように，二つに分けることによってできる三角形である。」としています．
*3:他国の事情について，「がいこくにも九九があるの」の解説がpp.140-141にあり，9×3＝27の英語に，Three times nine is twenty seven.（3 倍すると 9を である 27）と，Nine by three are twenty seven.（9に かけると 3を である 27）を挙げています．
