モデルの例〜料理の四面体，組体操の負荷算出

モデルとモデル化，その意義

「第3回の授業より，プログラミングについて学習していきますが，その前に，『モデル』と『モデル化』について，理解しておきましょう．ある本によりますと，『モデル』とは『非常に複雑な対象の一つの側面を切り取って模倣したもの』であり，モデルを作成することを，『モデル化』と呼んでいます．
ある本によりますと，と言いましたが，この定義は，コンピュータ（情報科学・情報工学）に限ることなく，理工学の問題として考える際に幅広く，利用できるものとなっています．
現実世界は複雑であり，すべてをコンピュータに入力することは不可能とも言えます．また，解決したい問題に不要な情報があっては，問題解決が遠のいてしまいます．
モデル化することで，対象を適切な形で簡略化できます．それにより，問題解決の方法を検討しやすくなったり，また，対象の変化も予測しやすくなったりします」

料理の四面体

「モデル化の事例として，『料理』と『組体操』を挙げたいと思います．
料理のモデルというのは，『料理の四面体』です．このタイトルで，1980年に本も出ています．

この四面体を構成する，4つの頂点には，『火』『水』『空気』『油』という名前がついています．
図には，蒸すとか焼くとか捏ねるとかいった，世界のあらゆる調理法が書かれているわけではありません．ですが，何か料理を挙げてみたとき，その料理で『火をどのくらい使っているか』『水をどのくらい…』『空気を…』『油を…』が分かれば，この四面体上のどこかに，位置づけることができるようになっています．
位置づけたものどうしを，比較することもできます．この図では，『煮もの（シチュー）』と『煮もの（スープ）』というのがありますが，シチューの点のほうがちょっと上にあります．『火』の頂点に近いところへ，打たれています．シチューのほうが，より長い時間，火にかけて作るというのが分かるわけです．
面で考えることもできます．この四面体の底面は，『火』と対極にあります．言い換えると，火を使わない料理法です．『ナマものの世界』と書かれているのでした」

組体操の負荷算出

「次に，組体操を対象としたモデル化を紹介します．
ここ数年，ニュースによく取り上げられている，組体操です．10段にも及ぶピラミッドを，何の支えもなしに人間だけで形にし，運動会で披露していることもあり，成功事例もさることながら，失敗した，崩壊した，そしてケガしたという報道もよく見かけます．
ここで組体操（組立体操）の批判者ではなく，支援者の立場をとることにします．組体操の準備や企画に携わるとなると，それぞれの演技者に，どれだけの荷重がかかるかを把握し，より大きな荷重がかかる者には，より頑丈な者を配置する必要があるのです．
ピラミッドだとか何十人を要するものでなくても，組体操の技というのはあり，そこでも，誰が誰に荷重をかけるかを試算することができます．画像をご覧ください．

5人による組み方で，『やぐら』『山』などと呼ばれます．左右対称の形で，最下段は四つんばい，2段目は中腰でそれぞれ外側を向き，最上段は中腰の2人の上に立って正面を向きます．人の絵が貧相に見えますが，これはストローマンと呼ばれ，UML（Unified Modeling Language）においてよく使われる，人の表現方法です．
さて，この図の左から2人目に着目すると，荷重算出のモデルが明確になります．

上位の者の手足を通じて，荷重がかかります．そこに自重が加わり，自分の手足を通じて下へ荷重をかけます．これが『荷重算出のモデル』です．複数人から荷重を受ける場合には，単純に足します．
このモデルでは『荷重がかかる』『荷重をかける』という関係に基づいています．実際の演技では，各演技者の身長や腕・脚の長さには違いがありますが，荷重算出のモデル化においては無視されます．多人数のピラミッドなどで，横に並んで肩などをくっつけると，左右に揺れ，全体としては重みが外向きに広がることなんかにも，対応していません．
それと，このモデルで何kgかかっているかを算出する際には，直接的な荷重と間接的な荷重との違いにも，注意しておく必要があります．5人の『やぐら』において，最上段の人が，直接，体をくっつけていない最下段の人に，何パーセントの割合で負荷をかけているかは，設定しないようにします．もしすると，2重カウントとなってしまいます．ピラミッドの荷重計算においても同様です．
何ですので，この『やぐら』で，荷重を試算してみましょう．最上段の人は50:50で，中腰の2人に均等に体重をかけており，中腰の人は，30:70の比で，腕と足に荷重をかけているものとします．簡単のため，みな体重を60kgとします．
左から2人目の人のかかる荷重は，最上段の人の半分なので，30kgです．
そこに自分の体重を加えて，90kgを求めておいた上で，最も左の人にはその30%の荷重となりますので，90×0.3＝27kgですね．
自重の半分くらいなら，負荷に関してはまあ，問題にならないでしょう．とはいえ『やぐら』にも人数や高さを増やすパターンがあって，荷重が自重の何倍にもなる組み方も，あり得るわけです」