シーザー暗号の解読・2021年度版

　いきなりですが問題です．

シーザー暗号で暗号化された「gzssd」を解読して，英単語を求めなさい．

　和歌山県立向陽高等学校へ行き，「古典暗号・現代暗号の解読にチャレンジ」と題して，約40名の生徒に授業を行いました．2コマ連続で，最初のコマ（1コマは70分）では暗号に関する概念・用語といくつかの暗号アルゴリズムを紹介し，あとのコマで5問の暗号解読に取り組んでもらいました．
　上記は第2問です．第1問の答え合わせは，PCを使ってこちらで実演しました．時間をおいて「gzssd」については，挙手で大部分の人が解読できたというのを確認してから，「せーの」のあとに言ってもらいました．「sleep」が大勢を占めたところで，「他にありませんか?」と問いかけると一人が挙手し，「bunny」を答えてくれました．
　暗号文の字数が短いと，平文の候補が複数，発生し得るという事例です．以前にも記事にしています．

　ここからが本題です．高校生向けには，どのようにして答えを求めてもらうのがいいかと，考えました．解き方の強制はしません．思い浮かぶのは「紙と鉛筆」「PC」です---今回の授業，PC教室での実施が前提でした．
　「紙と鉛筆」については，「wagahai」という平文から「zdjdkdl」という暗号文ができる，というのを，先のコマの授業資料に入れて，あいだの「xbhbibj」「ycicjck」を手書きしてもらいました．最終的には次のようになります．「wagahai」を所与とし，「wの次はx」「aの次はb」としていくと，2行目以降が作られます．

wagahai
xbhbibj
ycicjck
zdjdkdl

　「wagahai」を「zdjdkdl」にする場合，次の文字にする（ずらす）回数が3で，この数値が鍵となります．アルファベット26文字を対象としたシーザー暗号においては，鍵は1から26まで想定でき*1，恒等写像となる26も鍵とみなすのがよいでしょう．「27回ずらす」は「1回ずらす」と同じになるので，27以上は鍵としません．また「gzssd」の解読にあたっては，鍵は未知であり，上記の要領で，ずらすか戻す*2のを26回繰り返すと，5文字で26行の並びの中に，英単語が現れるわけです．
　ずらす操作は，文字ごとに独立に行えます．例えばつぎのように書いて，2列目，3列目，…と書き出していくのでも，いいということです*3．

gzssd
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
a
b
c
d
e
f

　ここからは授業を離れた検討です．「PC」を使用して，効率的に，また「gzssd」以外でも，ずらして単語の候補を求めるには，どうすればいいについても，考えていました．
　今回の授業でHTMLファイルを用意し，研究室のサーバに置いて，高校からアクセスしてもらいました．このファイルには5問の問題のほか，それぞれを解くための計算用紙がわりのテキストエリア*4を配置していました．そしてHTMLファイルには，<script>と</script>のあいだに，JavaScriptのコードで，単一換字暗号の置換を効率良く行うため，次のように定義された関数を書いていました．

const tr = (s1, s2, s3) => {
  const a1 = s1.split('');
  const a2 = s2.split('');
  const a3 = s3.split('');
  let h = {};
  for (let i = 0; i < a2.length && i < a3.length; i++)
    h[a2[i]] = a3[i];
  return a1.map(e => h[e] ? h[e] : e).join('');
}

　「tr」はLinuxなどで使えるコマンドに由来します．ブラウザ上では，F12キーを押して表示されるDevToolsのConsoleに，tr("wakayama","wkym","kymw")を貼り付けてEnterキーを押すと，'kayamawa'と表示されます．"wakayama"という文字列のうちwをkに，kをyに，yをmに，mをwに置き換えます。
　ところで数学的には，シーザー暗号は単一換字暗号に真に含まれます．課題と解答例を作成する中で，次のようにすれば，「gzssd」の次から26回分，ずらした結果が出力できることに気づきました．

m="gzssd";for(i=1;i<=26;i++)console.log(m=tr(m,"abcdefghijklmnopqrstuvwxyz","bcdefghijklmnopqrstuvwxyza"))

　中のtrの呼び出しは，変数mを対象の文字列として，aをbに，bをcに，...，zをaに，置き換えます．結果をmに代入し，そしてconsole.logに出力します．より丁寧に書くなら，mの代入とconsole.log(m)の2つに分けるべきですが，そうするとforループの処理対象が複数の文となるため，{と}を書く必要も出てきます．
　"bcdefghijklmnopqrstuvwxyza"は，そのまま打ち込むと間違えやすいですが，その前の"abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"を打ち込んでから，コピーして貼り付けて，aを削除してzの後ろで打ち込むだけです．

　「高校からアクセス」について，授業の1週間ほど前に高校を訪れ，動作確認しました．向陽高校の最寄り駅は，貴志川線の日前宮駅でして，自分にとっては通勤路の途中なのでした．
　ブラウザから，Yahoo!やWolfram Alphaなどにもアクセスできました．Wolframがあれば，RSAの計算も一通りできますが，分かりやすさを優先して自作のJavaScript関数と解説文をもとに計算してもらいました．「gzssd」の解読を，検索して見つける生徒がいるとまずいので，上でリンクした2つの当ブログ記事は，授業当日には「Temporarily hidden」としました．
　前日には，学内の1年生向けプログラミング科目の課題で見られるとまずいので，以下のページを「Temporarily hidden」にしていました．翌日アクセスログを見たところ，課題公開から提出期限までのあいだに，いくらかアクセスがありました．