教科調査官が語るこれからの授業 小学校―言語活動を生かし「思考力・判断力・表現力」を育む授業とは
- 作者: 水戸部修治,笠井健一,村山哲哉,杉田洋,直山木綿子,澤井陽介
- 出版社/メーカー: 図書文化社
- 発売日: 2012/08/01
- メディア: 単行本
- この商品を含むブログを見る
とはいえ，関心はやっぱり算数です．教科調査官の説明から，抜き出します．
(略)そこで「12個のキャンディーがあります。これを3人で等しく分けましょう，というときに，どんな図を描きますか」と。2時間目は数を変えました。
このとき1個ずつ線を引いて分けていく子どももいれば（図1），子ども3人の図を描いておいて，そこに1個ずつ置いていくやり方もあります（図2）。これらはどこのクラスでも描く子どもがいると思います。「全部で12個だ。1人が4つずつになった。3人で分けた」ということを表すのに，この2つの図ではどちらがわかりやすいでしょうか。
わかりやすいのは図1よりも図2です。図2だったら，1人分が4つずつということも，3人で分けたということも，4×3＝12で全部で12個あるということも見てわかります。「こういう図を書くとわかりやすいね」ということになると思います。そして，「1人分が4個ということも3人で分けるということもわかる図だね」ということを2時間目に押さえるのです。しかも，この図だったら，4×3＝12という式に直すことができます。3時間目につなげることが出きます。このように，1時間目は具体物を「分ける」という操作をして答えを求めることが目的でしたが，2時間目は図を使って答えを導くことが目的になるのです。
(p.71)
トランプ配りの等分除への適用です．最近貼り付けた，dealing outも，直線に並べておいてそれを配っているのでした．
遠山啓は，トランプ配りが乗法の立式に適用できると主張しました．したがって上の話であれば，3×4＝12も，その場面をあらわしたものとなります．それを理解するには，図1の丸の並びを，3つずつ囲っていくか，図2で，段ごとに囲むのでもいいでしょう．
上の記述は，図1も図2も，これをかけ算の式で表すなら，4×3＝12のみであることを示唆しています．トランプ配りの乗法への適用が「過去のもの」であるという，一例が，追加されたように感じました．
ところで，1時間目・2時間目・3時間目という表現が出ています．これはどうやら，授業に3時間かけて，等分除*1を学習するようです．それぞれの時間の違いが，p.72で図となっていました*2．
「□×3＝12」を見て，包含除と等分除 再考に書いた，九九の話を思い出しました．
