「〜させてください」の英語表現は，"Let me ..." がもっとも自然です．
http://promptbox.net/eigo/100422.htmlにいくつか，文例が載っています．"Let me give you some examples." は，直訳すれば「（私に）事例をいくつか挙げさせてください」ですが，「事例をいくつか挙げましょう」や，「例えば，こうです」と訳すほうが自然ですね．
さて，10年以上前に聞いたフレーズに，"Let me!" があります．Googleで上位にみかけませんので，使いどころを書いておきましょう．
まだ独身で，海外旅行の一人旅の1シーンです．ビュッフェ形式の朝食で，ハンバーグだったかを，皿に置き損ねて，床に落としてしまいました．
まごついていると，ホテルの人だったと思うのですが，男性が "Let me!" と言い，ナプキンで，その落としたのをくるんだのでした．
ということでこの "Let me."，直訳なら「私がします」，だけれど「任せて」のほうがいいでしょう．
別の機会の海外旅行で，ホテルの部屋に戻ろうとしたら，同じフロアに，カードキーの使い方が分からず困っている人がいました．そこで "Let me!" と声をかけ，操作したのは，いい思い出です．
"Let me." を和歌山弁にするなら，「しちゃら」です．当ブログを見直したところ，以前にも "let me" と「しちゃら」を結びつけて書いたことがあったのでした．
