数学的・科学的リテラシーの心理学 --子どもの学力はどう高まるか
- 作者: 藤村宣之
- 出版社/メーカー: 有斐閣
- 発売日: 2012/12/21
- メディア: 単行本（ソフトカバー）
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注意点がいくつかあります．出版は2012年ですが，はしがきに書かれているとおり，いくつかの章は，2003年から2008年に論文として発表済みの内容です．それから，速さや混み具合の話で，本文でたびたび「内包量」の用語が出てきます*1．最後に，「京都大学大学院教育学研究科・田中耕治教授」の名前が謝辞に出てくるほか，以下で取り上げる日中比較研究でも，この方を代表とする科研費のもとで実施されたことが，p.71に記載されていました*2．
本日，取り上げたいのは，第5章（数学的リテラシーの国際比較I---中国，アメリカ合衆国と日本---，pp.69-90）です．この章の前半すなわち「日中」の比較については，以下より，オープンアクセス論文として読むことができます．
日本の公立小学校6年生273名，中国の普通校の6年生145名，先進校の6年生214名に対し，スタンダードな計算課題と文章題，そして概念理解を図るための作問課題などを解かせ，正解率を算出するだけでなく，解答内容の分類・分析を行っています．
2種類の課題ごとの正解率の比較は，本だとp.76の棒グラフですが，論文では表で細かい数値まで載っています．2種類の課題とも，日本は，51%ほどです．それに対し中国は，計算・文章題で70〜80%台，概念理解課題は60%台となっています*3．
作問課題の一つの結果に，びっくりさせられました．6×4.5 6÷4.5 で計算が表されるような問題（文章題）を作るように，という出題です．本ではp.78（表5-3），論文ではp.375（Table 3-2）に載っていますが，中国先進校で「単位順序逆転」として，この調査で誤答に分類された解答が，52.8%もあるというのです．
「単位順序逆転」というのは，本と論文のいずれにも例が載っていて，「4.5cmのリボンを6こつなげると…」です*4．
この種の，かけるられ数を整数，かける数を小数とした作問課題で，逆にすると誤答としているのには，連想する文献があります．この論文より後の，浅田（2006）*5です．そこに載っている誤答例も「2.4mのリボンが7本ありました．それをぜんぶつなげると何mになりますか」と，リボンいくつ分になっていました．
これらから，共通点を探ってみるなら，ひょっとしたら「できる子」は，被乗数と乗数の区別に頓着しないのかもしれません．
さらに言うと，出題において，6×4.5という式を提示して，これは乗数が小数なんだよ，いくつ分（整数）にするわけにいかないんだよという考え方が，出題者・採点者そして論文の著者と，解答者（子どもたち）との間で共有できているのかが，気になってきます．
とはいえ，日本においては，「乗法の意味の拡張」をキーワードとして*6，乗数が整数から小数や分数になった場合の，かけ算の意味や計算方法についての指導例は，それなりに目にしています．中国普通校・先進校の，それらの指導や学習については，本からも論文からも，知るための手がかりが見当たりませんでした．
（最終更新：2015-04-07 朝）
*1:表11-2（p.182）の表では，算数の最初の例に「内包量」を挙げています．学習指導要領やその解説にない用語が，この本でなぜ頻繁に使用されているのかは，推測ですが，「逆内包量」を使いたかったのではないかと思われます．速さを1個の数値にしたり比較したりしようとするとき，1分あたり何km進めるかを「正内包量」とすれば，1kmを進むのに何分かかるかは「逆内包量」となります．
*2:時期的・内容的に『教育評価 (岩波テキストブックス)』が関係するかなと思いながら，参考文献を見たものの，入っていませんでした．
*3:これについては「早期導入」（論文p.371，脚注1），「中国の普通校に含まれる計算や文章題の量は，日本の教科書の7〜9倍」（同p.372）が影響していると考えられ，この値をもってただちに「日本の算数はダメだ」と言うわけにいきません．
*4:本のほうではp.77に「（4.5×6の作問としては正解）」とあります．
*5:http://ci.nii.ac.jp/naid/110005716875, http://www49.atwiki.jp/learnfromx/pages/39.html
*6:ただしこの考え方と，「1あたり」「内包量」との相性は決して良くないのですが．
