アクセスログを見ていると，mixiの日記からのものがありました．読むにはmixiのログインが必要らしいので，URLや全文の公開は，差し控えます．
そこでは，みはじ・くもわ (2015.08)をリンクされています．もう1つ，リンクされているhttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1015073130は，ベストアンサーのURLがほぼデッドリンクなのを含め，個人的に興味深い内容でした．
日記の前半は，「みはじ」「くもわ」への批判に対して「あほか」や「それを世の中の先生たちはわかっていない、というのか」と述べ，どちらかというと現在の教育の在り方を肯定・擁護する立場なのが見られます．
ただ，後半では，手を止め考えさせられました．「教育工学」「工学」を持ち出して，それを「このやり方を使えば問題は解ける」に結びつけた上で，「みはじ」に頼ることへの危機感を表明しています．
ブラウザから離れて，手持ちのファイルを検索…
「問題が解ける」とはどういうことかについて，スライドを用意し，担当科目（情報セキュリティ）で毎年，解説しています．
このスライドの1つ前では，「問題」と「個別問題」との区別をしています．35を素因数分解しなさい，9876543210123456789を素因数分解しなさい*1，というのはそれぞれ「個別問題」なのに対し，正整数nが与えられたときにその素因数の1つを求めなさい，となると，素因数分解の「問題」です*2．nは任意の正整数をとるため，有限長の記述で，無限の個別問題を表すこととなります．
貼り付けた画像ですが，はじめに「個別問題が解ける」を定義しています．アルゴリズムを適用すると，有限時間で停止し，正しい解を出すことです．
これをもとにして，「問題が解ける」を定義します．アルゴリズムが存在して，問題に属するすべての「個別問題が解ける」ことを言います．
「存在して」で連想するのは，存在限量子の「∃」です．「すべての」は，全称限量子の「∀」です．それから，個別問題が解けることを，2つの引数をとる述語記号とします．そうすると，「問題が解ける」が，“∃アルゴリズム ［∀個別問題∈問題 ［解ける（アルゴリズム,個別問題）］］”という，一階述語論理の論理式に対応します．
その上で，（個別問題の集合としての）問題に対し，それをいわば一網打尽にするようなアルゴリズムが存在するのか，存在するのなら具体的に構成できるのか，存在しない場合はどんな問題で，そしてどのように証明すればいいのか，といったことへと，話を進めていけます．
なお，授業では，決定性/非決定性/確率チューリングマシン，計算量と多項式時間などを解説あるいは確認したのち，P≠NPを理解することを，到達点の1つとしています．その際，現実的な時間内で解けるかどうか，という制約を課すことにもなります（それに対し，上に書いた中の「有限時間で停止」では，「何億年かかってもいいから」といった俗な言い回しをつけて，解説することもあります）．
さて，mixiの日記，そして算数教育に立ち返ります．「みはじ」を，算数の「速さ」関連のアルゴリズムの1つと見なしたとき，それを使って解ける個別問題や，その集合としての「問題」も，想像できます．
スライドに入れた，一網打尽の図をじっと見まして…
批判を「『みはじ』を使えば，すべての『速さ』の問題が解けるのか」と表現してみるのは，どうでしょうか．
まあ，みはじで解けない速さの問題もあるだろうな，しかし小学校で学習する範囲*3からだと，どんなだろう，全国学力テストは5年までの範囲だしなあ…
と思ったところで「都算研」が思い浮かび，検索すると，東京都算数教育研究会のトップページで，平成27年度実施の，学力実態調査の結果と考察がリンクされていました．幸いにも，速さを含む「量と測定」の分野の調査でした．
6年はhttp://tosanken.main.jp/data/H28/gakuryokuzittaityousa/h27jittaityousa_kousatu_6nen.pdfです．大問3が，速さの問題です．
2つの小問のうち，(1)は「みはじ」で求められます．しかし，「道のりのちがいは、何kmになりますか。」と問う(2)は，「みはじ」だけでは困難と言っていいでしょう．
B列車の速さについて，「みはじ」を適用して，時速140kmを得るまではいいのですが，次に，2つの列車の「速さのちがい」または「1時間後の道のりのちがい」*4を求めればよいと気づくのは，「みはじ」の範囲外なわけです．
同ページの解説では，「時速を出して、その差を5倍」のほか，「5時間後に進んだ道のりの差」を求め方として挙げています．いきなり，5時間後に進んだ道のりは出せませんので，1時間後の道のりを算出するのが自然な流れですので，解説では，「どちらの方法も」と，2つの求め方を統合した上で，「単位量当たり」というキーワードを提示しています．
このPDFファイルの先頭ページには「調査人員 64,398人」とあり，東京都の小学6年生の何割かは分からないにしても，結構な人数です．正答率は(1)で91%，(2)で77%とあり，教科書レベルの速さの問題と思われます．
そして，この正答率から，少なくとも東京都というスケールで見たとき，日記に書かれている「なんでもかんでもみはじに落とし込む先生がいたとしたら」は，杞憂ではないかと考えることもできます．
都算研でこのような調査・出題がなされている，というのは「工学」の対象外ですが，「速さに関する理解度調査の事例」を効率良く発見できるか*5となると，情報検索に関する知見を，現在の情報化社会・ネット社会に適用するという観点で，情報工学の要素が含まれていると思っています．
*1:目で見て，9で割り切れるのは，ただちに分かるものの，他の素因数は，自明ではありません．http://keisan.casio.jp/exec/system/1161228771に通してみると，1481481481という素因数を持つのですか．元の数をこの素因数で割った結果にも，ちょっとびっくりです．
*2:素因数分解の個別問題と，表現が異なりますが，nの素因数があれば，nをそれで割った値を新たなnとし，1になるまで繰り返し適用することで，もとのnの素因数がすべて求められます．なお，nが素数のときはnそのものが答えになる，という点で，この素因数分解問題は，素数判定問題を含んでいます．言い換えると，この素因数分解問題が，例えば（将来的にそうなるとは期待できませんが）nのビット長に比例するくらい時間で解けるならば，素数判定も，nのビット長に比例するくらいの時間でできることを意味します．
*3:「中学受験の算数」は対象外としたい，という意図です．
*4:「または」で結んだものの，細かな違いもあります．「速さの和や差」を，小学校の算数の中で取り上げられているかどうかです．現実的に，あるいは高校物理の計算において，2つの物体の速さを常に「足せる」とは限りません．今回の問題を「相対速度」と捉えて，授業に取り入れるのも，1つのやり方でしょうが，算数としては速さを足したり引いたりするのではなく，「1時間後の道のりのちがい」として計算するほうが，トラブルは少ないようにも思います．都算研の調査において，そういった求め方を問わず，答えだけを書かせるというのは，1つは解答者数の多さへの対応もあるのでしょうが，各学級で何を皆が学び，何は必ずしも学んでおらず，そして何を問うかということへの，示唆を与えてくれるようにも思います．
*5:「はじき」の適用ではうまくいかない「速さ」関連の問題例には，http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/06/page6_10.htmlに書かれている「50m走の世界記録は5.56秒です。(略)1m進むのに何秒かかったことになりますか。」もあります．
