俺流逆引き「かけ算」

ネットで賑わいを見せた，事例は?

• asahi.com（朝日新聞社）：２×８ならタコ２本足 - 花まる先生公開授業 - 教育
• 小学2年生、掛け算の文章題で悩んでいます。 : 妊娠・出産・育児 : 発言小町 : YOMIURI ONLINE（読売新聞）
• 6×8は正解でも8×6はバッテン？あるいは算数のガラパゴス性：プロジェクトマジック：オルタナティブ・ブログ

• 「2×8ならタコ2本足」を振り返る
• 「かけ算の順序」のダブスタ考
• 小学校の算数は解決を待っている魅力的な文章題でいっぱいだ
• 「理系への数学」の4コマ漫画

かけ算の「順序」って，何?

• かけ算の順序，計算の順序
• かけ算にまつわる順序
• かけ算の順序の伝統
• 数学者による「かけ算の順序」
• 今年の全国学力テストにみる，かけ算の順序

wikipedia:かけ算の順序問題ができたけど，どうする?

• かけ算の順序問題がWikipediaに
• かけ算の順序，計算の順序
• かけ算の順序は，ネットde真実
• かけ算の問題の構造

自選エントリは?

• 累加・比例・面積〜ぼくのかんがえた Multiplicative Structures 2012
• □×△と△×□，答えは同じだけど，意味は違う（「3. 子どもは?」以降）
• サンドイッチはくだらない・2012年8月バージョン(1/2)，(2/2)
• Towards Japanese Multiplication Instruction Using Array
• 8マス関係表
• ななめ
• なぜ教材研究
• りんごのかけ算
• 情報お宝探し
• 小話集

他薦エントリは?

• 余談で話す（駄文にゅうす - 2011年1月5日（水））
• 式に単位を書かせるべきか(1)（同上）
• 式に単位を書かせるべきか(2)（同上）
• 出題例から学ぶ，乗法の意味理解
• 「かけ算の順序」のダブスタ考

まとめ（リンク集）は?

• 「×」を基点に書いたこと（2012年版）
• 「×」を基点に書いたこと
• きりぬき
• かけ算派生プログラム一覧
• ５×３をめぐるお話一覧

これまでのQ&A集は?

全部Q&A：

• 「×」から学んだこと・2012年秋冬モデル
• 2012年に「×」から学んだこと
• 「倍」と「積」から学んだこと
• その後「×」から学んだこと
• 「×」から学んだこと

一部Q&A：

• 「かけ算の順序」はニセ科学だと思っている人向けツアー
• 質問4つ
• かけ算の順序問題がWikipediaに
• 「a×b」と「b×a」のペア
• なぜコメント凍結

おすすめの本は?

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• かけ算・資料集1（2010年までの書籍）
• かけ算・資料集2（2011年以降の書籍）
• 本から学んだ「かけ算の順序」ツアー
• 『かけ算には順序があるのか』を読んだ方へのガイド

おすすめの論文・解説は?

• 布川和彦: かけ算の導入―数の多面的な見方、定義、英語との相違―, 日本数学教育学会誌, No.92, Vol.11, pp.50-51 (2010).　http://ci.nii.ac.jp/naid/110007994852
• Nunokawa, K.: "Multiplication: introduction", 日本数学教育学会誌, No.92, Vol.11, pp.122-123 (2010).
• 中島健三: 乗法の意味についての論争と問題点についての考察, 日本数学教育会誌, Vol.50, No.6, pp.74-77 (1968). http://ci.nii.ac.jp/naid/110003849391
• 中島健三: 乗法の意味の指導について, 日本数学教育会誌, Vol.50, No.2, pp.2-6 (1968). http://ci.nii.ac.jp/naid/110003849500
• 金田茂裕: 小学2年生の乗法場面に関する理解, 東洋大学文学部紀要 教育学科編, No.34, pp.39-47 (2008). http://ci.nii.ac.jp/naid/40016569351
• 高島純: 整数の乗法の理解過程に関する研究: 茂男君と和男君へのインタビューを通して, 上越数学教育研究, No.15, pp.75-84 (2000). http://ci.nii.ac.jp/naid/110000087958, http://www.juen.ac.jp/math/journal/files/vol15/takashima.pdf
• 小原豊: 小学校児童による有理数の乗法における乗数効果の分析, 鳴門教育大学研究紀要, Vol.22, pp.206-215 (2007). http://ci.nii.ac.jp/naid/110006184927
• 伊藤隆: 長方形の面積の公式における「縦×横」の変遷と多様性について, 群馬大学教育学部紀要 自然科学編, Vol.57, pp.5-14 (2009). http://ci.nii.ac.jp/naid/120001269792, http://hdl.handle.net/10087/4713
• 馬場卓也: 数学教育協力における文化的な側面の基礎的研究，平成13年度 国際協力事業団 客員研究員報告書 (2002). http://ci.nii.ac.jp/ncid/BA65639013, http://jica-ri.jica.go.jp/IFIC_and_JBICI-Studies/jica-ri/publication/archives/jica/kyakuin/pdf/200203_08.pdf
• Yoshida, M.: "Is Multiplication Just Repeated Addition? --- Insights from Japanese Mathematics Textbooks for Expanding the Multiplication Concept", 2009 NCTM Annual Conference (2009). http://www.globaledresources.com/resources/assets/042309_Multiplication_v2.pdf
• Vergnaud, G.: "Multiplicative Structures", Acquisition of mathematics concepts and processes, Academic Press, pp.127-174 (1983). isbn:012444220X
• Greer, B.: "Multiplication and Division as Models of Situations", Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, National Council of Teachers of Mathematics, pp.276-295 (1992). isbn:0029223814

• かけ算・資料集3（その他）
• 論文から学ぶ乗法理解
• 日本の「かけ算」，世界へ・世界と
• 算数教育から開く，日本の教育

（最終更新：2012-12-01 昼）