棒の数は，4×9？ 9×4？

いきなりですが問題です．下の図で，棒（黒線）の数を求めてください．

いつものように元ネタです．

盛山隆雄: 安心して成長できる学級を目指して―数学的表現の役割分担と発表内容の幅の拡大を通して―, 算数授業研究, Vol.96, pp.24-25 (2014). isbn:9784491030647

さっそくですが解答です．実は，自分で答えを考えるより前に，4×9で求められる図(p.24)が，目に入ってしまいました．ともあれ，自分なりに描いてみます．
*1
このように，正方形9つで図形が構成されていることに気づけば，一つの正方形をつくるのに4本の棒を必要とし，それが9個あるのだから，4×9＝36 答え36本となります．
読み進めずに，これが9×4で表せれば面白いなと考えてみました．
縦の棒の左半分は，1＋3＋5で9本です．そして，縦の棒の右半分は左右対称ですし，横の棒の上半分，下半分も同じ形です．色分けしてみます．
*2
ということで9×4＝36 答え36本になったぞ，バンザイ…と思ったら，きっちりとp.25に書かれていました．式は「（1＋3＋5）×4＝36」でしたが．
ある場面を，かけられる数とかける数を交換した式を含め，いくつかの式で表すことができ，それぞれに求め方が異なるのは，算数の授業の楽しさの一つだと思っています*3．なお，「場面」と「求め方」について，今回取り上げた記事では「図的表現」と「記号的表現」という言葉が用いられていました．学年は明示されていませんが，「（1＋3＋5）×4＝36」というカッコ付きの式のほか，http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/04/page4_08.htmlが類例であることから，4年の授業とするのが最適と思われます．
こういった出題が，いわゆるかけ算の順序論争で見かけないのは，一つは批判する人々の関心ではないため，もう一つは私も含めて，Web上での主だった発言者が，小学生向けに授業を計画したり実施したり，同業者（他の先生方）に報告したりするといった，「相手」を持っていないからと，言わざるを得ません．

算数授業研究Vol.96で，他に目についたところは：

p.9*4：「詳しくは，WEBで見てね」の話．その場にいたら笑えたかもしれないけど，文字で説明すると字数が多くなって無粋にも．当ブログの何割かの記事（親馬鹿カテゴリを中心に）も該当するので，注意しないと．
pp.9-10：「昭和26年度小学校指導要領・算数科編（試案）」が引用されている．『算数科の一般目標』は…http://www.nier.go.jp/guideline/s26em/chap2.htm
p.42*5：「クラスの子ども全員が一列に並んでいます。（1組：省略）2組…しょうた君の前には6人，けんた君の後ろには5人，しょうた君とけんた君の間には2人並んでいます。人数が多いのはどちらのクラスでしょう」は，http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20120807/1344282059とhttp://d.hatena.ne.jp/takehikom/20111112/1321037926の組み合わせになっていて*6なるほどの感．先生の誘導を入れながら授業で出題するのはいいけれど，テストには出しにくいかも．
p.46*7：「4人の子が，それぞれ3本ずつ花を持っています。花は全部で何本でしょうか」と，「3×4＝12」の式を提示してすぐに解説．4×3を検討しない*8よう，文章が構成されている．