教科書展示会に，行ってきました．法定展示期間は，6月19日（昨日）から14日間ですが，昨日は，授業にゼミに，会議に締切対応に，家に帰ったら子の世話に，時間がとられてしまいました．
大阪府では法定外展示をしている*1のを知りまして，数日前に某図書館に行き，少しばかり，目を通してきました．
来年度から新たな検定教科書になるのは，中学です．そこで中学1年の数学を，読むことにしました．マイナス×マイナスや，文字式の書き方なども，関心がありました．
最も時間をかけて読み，ノートに書き留めることができたのは，日本文教出版でした（［116｜日文｜数学735］．平成27年2月27日検定済．以下この教科書見本を「日文」と書きます）．他に東京書籍と大日本図書の教科書も，短時間ながら読むことができました．
これらに共通していたのは…
- 最初の章は，「正の数と負の数」です．
- 「正の数と負の数」の章の中で，加法・減法・乗法・除法の各用語を定義しています．
- 正負の数の乗法については，（速さ）×（時間）＝（道のり）の式をもとに，まず速さが正の定数のときに，時間を正・0・負へと1ずつ減らしていったときの道のりをそれぞれ求め，次に，速さが負の定数のときに時間を同様に変化させて求めていました．
- 除法の中で，逆数が定義されており，「ある数でわるには，その数の逆数をかければよい」とありました．
- 加法と乗法のそれぞれで，交換法則・結合法則の説明と式がありました．「順序」という言葉も使われていますが，計算における性質であるのが重視されています*2．
上記について，日文の書き出しを交えながら，もう少し書いておきます．加法の定義は，次のようになっていました(p.20)．
たし算のことを加法といい，その計算の結果を和といいます。
ここで「加法」のみが太字でした．「和」の用語は，小学校で学習済ということでしょうかね．
乗法の交換法則・結合法則の説明は，こうでした(p.43)．
乗法だけの式は，計算の順序を変えたり，組をつくったりして，計算することができます。
乗法の交換法則 a×b＝b×a
乗法の結合法則 （a×b）×c＝a×（b×c）
計算における性質ほか，2つをセットで扱っているのも見て取れます*3．
さらにこれは，文字式で「×」を省略する（たとえばa×3×bを3abと表す）際の前提となっています．なお，文字式の章で，「ab＝ba」「（ab）c＝a（bc）」といった式は，見かけませんでした．
日文で，興味を引いた記述を2点，記しておきます．第1章に入る前のp.7に，パー書きが出現します．「速さの単位を，次のようにかく場合があります。」と述べたあと，「時速4km → 4km/h」「分速80m → 80m/min」などの例示がなされていました．しかしパー書きは，正の数と負の数には出てきません．方程式のところ，p.110で，妹と兄の道のり*4を表にするときに，表頭に「速さ（m/min）」として出現しました．その下では，妹は「80」，兄は「320」と，単位なしの数が書かれていました．
それと，正の数と負の数の計算の応用として，5日間の貸出冊数の平均を（仮平均を使って）求めるとき，貸出冊数の棒グラフ(p.50)は，省略の波線入りでした．
*1:http://www.pref.osaka.lg.jp/attach/5685/00000000/H28tenji.pdf（デッドリンク）
*2:「かけ算の順序」に関心のある人向けに言い換えると，ある場面を□×△と△×□のどちらで書いてもよいというのは，中1数学の教科書からも，読み取ることができませんでした．
*3:『新式算術講義 (ちくま学芸文庫)』で，積は因数の順序に関係しないことを，「組み合はせの法則」（結合法則）と交換の法則の両方に対して言及していることを，思い出します．
*4:問題文は：「妹は家から1500m離れた駅へ向かって歩き出しました。その12分後に，兄は自転車で妹を追いかけました。妹は分速80m，兄は分速320mで進んだとすると，兄が妹に追いつくのは，兄が出発してから何分後ですか。」
