ツェラーの公式をCで

「10月に，Cの授業で打ち込んでもらった，少し長い式を，振り返ることにします．年，月，日の整数値をもとに，曜日を求める，『ツェラーの公式』です．
　下のプログラムコードから先に見ましょう．イコールの左のdowは，曜日に対応する，整数値を格納するための変数で，day of weekの頭文字をとってこの変数名にしました．値は0なら日曜日，1なら月曜日，途中を略して6なら土曜日です．
　右辺に関して，yearが年，monthが月，dayが日，と言いたいところですが，この公式を使う場合には，1月または2月のとき，一つ前の年の13月・14月に置き換えて，使う必要があります．
　このdowへの代入について，もとになっているのは，下向き三角形の上に書いた数式です．wikipedia:ツェラーの公式に書かれている式の一つです。
　この数式を読むにあたり，注意することが2つ，あります．まずは，カギカッコに似ているけれど少し違う記号です． $\frac{y}{4}$ の左右にあるのが一つで，全部で4回，出現します．
　これは『床関数(floor function)』と呼ばれます．中の式を評価して得られる実数値について，その値を超えない最大の整数です．中学・高校で『ガウス記号』という言葉を聞いたことがある人が，もしいれば，大学ではガウス記号は，床関数に取って代わると思ってください．C言語でもこの処理を行う，floorという名前のライブラリ関数があります*1．
　プログラムコードに戻ってください．そこでは床関数に対応する記号や，floorを，使用していません．それでもうまくいくのは，変数yearが整数型の場合，year / 4によって，yearを4で割ったときの商となる整数値が得られ，小数部分は切り捨ててくれる*2からです．このように，数式は一見すると複雑だなあと思っても，数式の意味やプログラムコードの意味，すなわち，それぞれが何を表すことになるのかに注意すると，簡略化が図れるのです．
　数式の最後の「mod 7」は，「7で割った余り」です．modはモッドまたはモジュロと読みます．Cでは%という演算子を使って表せます．
　この『%』の演算子は，優先順位が，掛け算の『*』や割り算の『/』と同じです．例えば4+3%2と書いたら，7を2で割った余りではなく，先に3%2を評価して1となり，4+1で5ということです．ですので7で割って余りを求める対象について，カッコとカッコ閉じを書くことになります．ここは数式も同じですね．
　数式ではカッコが1組だけですが，Cのプログラムコードでは，13 * month + 8を5で割った余りを求める際にもカッコを使っているので，2組です．if文の入れ子やforループの入れ子と同じように，カッコと閉じカッコの中に，カッコと閉じカッコがありますので，カッコの入れ子と言って，差し支えありません．
　中学や高校の数学で，中カッコや大カッコを使ってきたかもしれませんが，Cに限らずプログラミングでは，カッコの記号にはそれぞれ意味が定められており，上のコードを『dow = {year + year / 4 - year / 100 + year / 400 + (13 * month + 8) / 5 + day} % 7;』のように書いたらエラーとなります」

わさっきhb

大学（教育研究）とか，親馬鹿とか，和歌山とか，とか，とか．

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