3mを4等分して - わさっきhb

　いきなりですが問題です．

3mのリボンを4等分に折り，1つ分と3つ分のところで切り分けます。 $\displaystyle\frac34$ mのリボンは，切り分けたリボンのどちらでしょう?

　元ネタです．

大野桂: 授業を進めるために，どう「評価」するか, 算数授業研究, 東洋館出版社, No.149, pp.16-19 (2023).

東洋館出版社

　さっそくですが解答です．3mのリボンを4等分して「1つ分」のほうが， $\displaystyle\frac34$ mになります．「3つ分」のほうは， $\displaystyle\frac34$ ×3＝ $\displaystyle\frac94$ mです．帯分数にすると $\displaystyle2\frac14$ mで，たしかめとして切り分けた2つを合わせると，長さは， $\displaystyle\frac34$ ＋ $\displaystyle2\frac14$ ＝ $\displaystyle2\frac44$ ＝3mになってくれます．
　本文を読み進めると，「およそ半数の子どもが，「長い方のリボン」を選ぶ」とあります．「量分数と割合分数を混同して捉えている」も，同じカラム（p.17右）で太字になっています．
　実際，4等分して「3つ分」の方は，3mのリボンの $\displaystyle\frac34$ です．この分数には「m」をつけるわけにいきません．「割合分数」です．
　3mのリボンを4等分したときの「1つ分」が， $\displaystyle\frac34$ mになる，というときの分数は，「m」という量が伴いますので，「量分数」です．
　本文から離れて，長さ以外の量に置き換えることも可能です．例えば：

3kgの粉を4等分し，1つ分と3つ分に分けて，別々の皿に乗せます． $\displaystyle\frac34$ kgの粉は，どちらの皿でしょう．（皿の重さは考えません．）
3Lの水を4等分し，1つ分と3つ分に分けて，別々のコップに注ぎます． $\displaystyle\frac34$ Lの水は，どちらのコップでしょう．（1滴も残らず，コップに注ぐものとします．）

　「3」と「4」の値を変更することも可能ですが，ともに1桁の整数で，もとの量の数プラス1を，分割数にするのが，「引っかけ問題」になるように思います．