大きめの書店に足を運び，何冊か購入しました．その中から2冊を取り上げます．
1. 3×2の本を作ろう
書名にある「6つの視点」は，「比べる」「当てる」「作る」「数える」「仲間を見つける」「表す」からなります．
かけ算の指導例が，「作る」の中にありました．板書は以下のとおり(p.81)．
いつものように文字にしておきます．「3×2の本を作ろう」という授業です．1枚の紙を横長にし，横方向に折り曲げれば，4ページからなる本を作ることができます．「みほん」の最初のページは，タイトル「3×2の本」と作者，そして中央にりんごの絵があります．ここから，りんごがいくつあるかを求めるのだなと想像できます．
開くと，その左には，「おさらに//りんごが//3つずつ//あります」という文字と，1枚の皿にりんごが3つ乗った絵があります．右には，「おさらが//2つ分//だと」と書き，りんごの乗っていない皿が2枚です．
開いた左側を動かさず，右側を左に倒して，左側と重ねたら，最後のページが出てきます．上から下に向けて，「りんごは//ぜんぶで//6こです。」の文，箱囲みされた「3×2＝6」の式，そしてそのかけ算の式に対応した，皿とりんごの絵が，配列されています．
ここで他の書籍と照合します．というのも，かけ算の本づくりは，『板書で見る全単元・全時間の授業のすべて 小学校算数2年〈下〉』(p.70)にもあります．そこでは，見開きを使って1つの場面を表しています．最後のページは，かけ算の式と答えのほか，半具体物であるブロック（タイル）の絵で構成されています．
そこから違いも見えてきます．りんごの3×2の本だと，見開きの左には，かけられる数に関する情報が，右には，かける数に関する情報が書かれています．これにより，かけられる数とかける数の区別がより明確となっています．さらに，この4ページで起承転結の構成になっている---りんごのない，2枚の皿が「転」!---というのも，面白いところです．
これらを考慮すると，先例を踏まえ，かけ算の式の読み，そしてかけ算における2数の理解に関して，さらに効果を高めたものとなっています．
板書に戻りましょう．左下には，さくらんぼの絵に「これは//2×3だよ!」の吹き出しが添えられています．実際，2つずつのさくらんぼが3つ分と見て，2×3なのが分かります．
ここからは，撮影画像の下に書かれている内容です．そこでは4人の子どもの発言が，吹き出しになっています．最初の子どもは「「ずつ」と「分」が大切な言葉だよね」，最後の子どもは「3×2と2×3の答えは同じだけど，意味が違う!」と言っています．ともに，2年でかけ算の意味を学習し，式から場面を作ろうとする際には，大事な要素だと思います*1．
この本をざっと見て，2年のかけ算と別に，面白かったのが3点ありました．わり算の授業で，「72こ」を起点に，2でわるのを3回，3でわるのを2回，したときの図が，学生時代に学んだ，項書換え系の合流性の図と同じ形なのでした．ここで「2でわる」のと「3でわる」のは順不同です．実際，72こを起点として，2でわってからまた2でわりそして3でわっても，2でわってからこんどは3でわりそして2でわっても，3でわってから2でわりそしてまた2でわっても，途中の個数は異なりますが結果としては「6こ」となります．「2でわる」操作が左下方向，「3でわる」操作が右下方向となっている図なのです．
2番目は，引っかかりどころです．出版社は東洋館だし，参考文献に載っているのは1冊を除いて筑波関係者の本なのですが，本文中に「1あたり」の表記が目につきました．2件あって，まずは2年の「かさ」の解説(p.35)の「量と測定領域の基本は「1あたりの考え方」である」，もう一つは5年の「単位量あたりの大きさ」(p.156)で，タイトルのすぐ下そして本文中に見られる「1あたり」（カギカッコ囲み）です．「1あたり」の用語を採用した意図は，ちょっと推測できません．
最後は「かけ算の順序」がらみです．6年の「文字を使った式」の中で，y＝8×xという式を提示し，これは何を表したものだろうと問うています(pp.158-159)．板書では，「xの8倍」「比例」が箇条書きに，「もしyが面積で//底辺がxだったら//8が高さ」「もしyが//周りの長さ//だったら//xは正八角形の//一辺の長さ」が吹き出しになっています．この学年になれば，8×xを「8のx倍」だけでなく「xの8倍」と読んでもよいことを示唆しています．
2. 江戸しぐさの正体 第三刷
「二〇一四年一〇月二日 第三刷」の本を入手しました．
かけ算の件が修正されていました(p.197)．文字単位で差分をとると：
（画像をクリックしていけば，オリジナルサイズの比較的きれいなスクリーンショットが得られます．）
修正を見届けることができ，少し安心できました．ともあれ，自分のテリトリー外の話題について，1件の情報源をもとに，独自に要約しようとすると，刊行されるまで誰も「これ，おかしいんじゃないの?」と指摘する人が出ない，というのは，私自身も何か書く際には，注意をしていこうと思います．
この本では，かけ算の話は『かけ算には順序があるのか (岩波科学ライブラリー)』のみを参考資料に入れているので，「2011年11月15日 第4刷発行」の本も，書店で同時に購入し，読み直しました．
「1つ分の数×いくつ分」という表記を，本文p.1ほかで見つけることができました．
なのですが，『江戸しぐさの正体』第3刷で挿入された「いかに単位が重要といっても」について，これに対応しそうな記述を，見つけることができませんでした*2．
『かけ算には順序があるのか』のまえがきや第1章のはじめに取り上げている問題は，「6人に4個ずつミカンを配ると，ミカンは何個必要ですか」という，基準量が後に示されたタイプです．それに対し『江戸しぐさの正体』では，第1刷も第3刷も，「「りんごを3つのせたさらが2まい」ある場合のリンゴの合計」ですので，基準量（一つ分の数）が先です．そのタイプで，導入時において，逆に書いてしまう子どもに注意せよという本は，また別のものを見ないといけません（例えば『算数子どもの考え方教師の導き方 2年』）．
あとは「かけ算」を，算数教育・初等教育の観点で見るか，文献・事例を組み合わせて実態（経緯や現状）を浮かび上がらせようと試みるのか，自分の気に入ったものだけをつまみ食いしようとしたいのかが，人それぞれで違ってくるのかなとも思います．
「自分の気に入ったものだけをつまみ食い」は，英語だとcherry-pickingという1語で表せます．情報通信関連では，Gitでcherry-pick（チェリーピック）が活用されています．
本日取り上げた2冊の本では，「りんごを3つのせたさらが2まい」に対し，一方は3×2の式で表せることを奨励し，もう一方は2×3は不正解とすることを批判しており，対照的でした．さくらんぼは『「6つの視点」でつくる算数の授業』で，2×3を表すのに使用しているのが，いい味を出しています．
*1:「かけ算は常に「ずつ」と「分」がいるのか?」というと，もちろんそんなことはなく，算数教育の本から容易に検証できます．かけ算の式で表せる場面を増やしていきながら，既習内容と関連づければいいのです．当ブログで書いてきた中からだと，http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20131226/1387983600やhttp://d.hatena.ne.jp/takehikom/20140131/1391118525で見ることができます．今回見てきた本作りの段階で，学習しているかけ算は，「同数のグループ」のタイプです．「同数のグループ」の位置づけについては，http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20111013/1318452890をご覧ください．
*2:「単位」が曖昧なようにも感じます．「りんごを３つのせたさらが２まい」という場面において，単位とは何でしょうか? 「一つ分の数」のことだとするなら，（りんご）３つが該当します．それと別に，「つ」「まい」といった助数詞を，単位と同等視することも可能です．
