2日分の日記を早めにリリースして，日曜月曜は家族旅行に出かけました．無事に帰宅し，PCでTwitterの通知を見ると，リストに追加しましたという連絡が2つ，入っていました．
上（時系列としては後）のリストはhttps://twitter.com/dgakane/lists/oooで，Twitterアカウントなしでも見ることができました．追加されているユーザーの数が少ないのですがその分，濃いなあという印象も持ちました*1．
リストに入った方との直接的なやりとりで，覚えているのはhttps://twitter.com/takehikom/status/535380882685571073で，1年前のツイートです．
ですが自身を振り返ってみると，情報発信・意見交換のツールとしてのTwitter利用がうまくできていません．
ツイートの大部分が，「はてブ連携」（スマートフォンアプリ・ブラウザ拡張機能）によるものですが，かけ算の順序関連では，選択的に使用しています．具体的には，「かけ算の順序」タグをつける際にはたいてい，ツイートするというチェックを外しています．当該タグつきのブックマークは[B! かけ算の順序] takehikomのブックマークより見ることができます．タグつきでブックマークしたことを，そのとき発信（ツイート）することに，関心を持たなくなった，と言うこともできます*2．
作られたリストに対して，これから何か貢献していけるかどうかは分かりませんが，順序 = Orderに関する自分の立ち位置は，かけ算の「順序」は3種類が最もよく表していると思っています．
この内容の終わりのほう，「5枚の皿に3個ずつりんごがあるときの総数は，3×5で表される」「5枚の皿に3個ずつりんごがあるときの総数は，5×3で表される」関連については，その後，"And Tiffany, are you saying that those two number sentences can't be used to describe two different situations?"*3を見たとき，どちらでもいいという立場での不都合が，こんな簡潔な発問によって表せるのかと思ったものです*4．
さて，「順序」そして「論争」については，今年得た知見を，以下の通り書き出すことができました．
(略)かけ算の交換法則を，イエスバットの構文のバットの後に使うのが，ネット上の論調なのに対し，バットの前に使うのが，国内外の算数教育の事例に多く出現します．
イエスバットの文を具体的に表すと，次のとおりです．「学習指導要領に書かれていない」再考
- 3×5が正解だというが，交換法則があるから5×3も正解だよ
- 交換法則から3×5＝5×3となるが，3×5と5×3とで表すものが異なるよ
It may be useful to focus attention on where the commutative law appears in an argument. Those who complain about the incorrectness of the red-pencil seen in imgur's picture often think that although a x b and b x a are different literally, a x b = b x a should hold by the commutative law. On the other hand, people for it seem to understand that even if they accept the commutative law of multiplication, a x b and b x a represent different things.
Multiplication in classes
今後，1件の新情報で認識が大きく変わるということは，起こりそうに思えません．順序論争については，年に1つでも何か言えればくらいの気持ちで，出版物やディスプレイの文字を拾っていくとします．
（最終更新：2015-11-29 朝）
*1:批判的立場で資料を読み込みよく紹介をなさっているユーザーのおひとりが，追加されているのを確認しました．
*2:いつ読んだかが，自分以外のところで記録しておくことは，大事だと思っています．ある文書を読んだことがあるかと聞かれ，過去にはてブしたと，ツイートしたことがありました．http://togetter.com/li/448252
*3:http://books.google.co.jp/books?id=2NX4I6mekq8C&pg=PA4, http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20151121/1448031600
*4:このときの先生は，「答えは同じだから，どっちでもいいじゃないか」と反応する生徒が出てくることを見越して，意見整理の段階で，「そんな2つの式が違った場面を表すのに使えないって言うのですか?」という趣旨の問いかけをしたこと，そしてそういう展開になるよう授業を計画していたことを，読み取ることができます．
