以下のようにコメントをつけてブックマークしたところ，何人かの方からスターをいただきました．
takehikom 『「全体感」と「土地勘」という例え』／ある分野の書籍その他を多読して学んだのは、「構造」「全体と部分の関係」
個人的なはてブコメントのルールとして，本文の記述を抜き出してコメントに入れる際には，『 』で囲っています．
スラッシュの直後に書いた「ある分野」というのは，算数・数学教育です．「著者名(出版年)」で出典を示すなら，Vergnaud (1983, 1988)には章題にStructuresが入っていますし，中島(2015)の本文に出現するのは「かけ算の本質（構造）」です．Greer (1992)で示された乗除算モデルの一つに，Part/wholeがあります．
ところで，「構造をつかむ」あるいは「構造を見抜く」といった表現を，見かけることがあります．対象は算数・数学に限りません．いま検索してみると，英文読解でよく使われます．与えられた対象から，要素（部分）を抽出し，機能的な関連に基づいて全体像を認識することです．以前に見たものと，表記は異なっていても，全体と部分の関係が同一であることを発見できたら，「同じ構造」と呼ばれます．
「同じ構造」で思い浮かんだ一つの例を挙げて，詳しく見ていきます．『小学校学習指導要領（平成29年告示）解説算数編』のp.111には，以下の説明と図があります．
図だけを見て，思い浮かぶのは，A+B=Cという等式です．次に，（「かけ算の順序」「たし算の順序」を想起して）「この図をB+A=Cと表してよいのか?」という問題意識を持ったとすると，図のすぐ上の行に「A+B=CやB+A=Cとなる。」と書かれていまして，「表してよい」で，話が終わってしまいます．
洋書に，加法と減法の相互関係に基づく文章題と，児童の発言があります．
問題文を書き出して私訳を添えます．
Fred had 13 raisins. He ate some of them and had 5 raisins left. How many raisins did Fred eat?
（フレッドはレーズンを13粒持っていました．そのうちいくつかを食べると，残りは5粒になりました．フレッドは何粒食べましたか．）
出典は，以下の文献のp.142です．
- Moser, J. M.: "Arithmetic Operations on Whole Numbers: Addition and Subtraction", in Post, T.R. (ed.): "Teaching Mathematics in Grades K-8: Research Based Methods", Allyn and Bacon, pp.111-145 (1988). [asin:0205110762]*1
児童の吹き出しの左には，WHOLE-PART-PARTの図が，また右には，上段に13，下段の左は空欄で右は5が書かれた図が，それぞれ付けられています．空欄が「何粒食べましたか」の数になります．何粒食べたかと，残った5粒を合わせれば，13粒で，全体と部分の関係（そして加減算の関係）から，式は13－5，答えは8粒です．図の右下には，13-5を求めるための筆算もあります．
日本の算数で，この種の文章題を学習するのかというと，YESです．『小学校学習指導要領（平成29年告示）解説算数編』では，先ほどのABCの図の次のページ(p.112)に，以下のように書かれていました．
③ 減法の減数が未知のとき，その減数を求めるのに減法を用いる場合
例えば，「はじめにリンゴが12個あって，幾つか食べたので残りは7個になった。幾つ食べたか」を求めるような場合である。
この問題も，テープ図，またはWHOLE-PART-PARTの図をかき，数を割り当てることで，「12－7＝5 答え5個」と求めることができます．
求めたい数を□とし，文章題の流れに沿って式を立てると，レーズンの件は13－□＝5，リンゴについては12－□＝5です．「減法の減数が未知のとき，その減数を求めるのに減法を用いる場合」，これを縮めて「減法逆の減法」のもとで（またはそのような用語を知らなくても，図にするか，中学1年の一次方程式の知識を活用することで），□＝13－5，□＝12－5により，それぞれの未知数を求めることができます．
ここで「③」という番号に着目します．前のページには，「このような加法と減法との相互関係について，次の①，②，③のような場面を取り上げて指導する。」と書かれており，その3番目（そして最後の番号）ということです．これは，加法と減法の相互関係として，第2学年で学ぶべきであり，かつ，3つ*2の中で最も難しいタイプの問題であることを示唆します．
Moser (1988)においても，「pp.111-145」が一つの章で，p.142ですから，Addition and Subtraction（加法と減法）の内容の大詰めのところです．こういう問題も，児童は自力解決できるようになってほしい，と読み取ることができます．
*1:本書は，https://takehikom.hateblo.jp/entry/20121222/1356112738で取り上げています．2012年に取り寄せて，かけ算の章をしっかり読んでから，他の章にも目をやると，今回取り上げた図が興味深かったのでした．
*2:前二者も書き出しておくと，「① 数量の関係表現は減法の形であるが，計算は加法を用いることになる場合」「② 数量の関係表現は加法の形であるが，計算は減法を用いることになる場合」で，それぞれ「減法逆の加法」「加法逆の減法」です．「加法逆の加法」というのはありません．
