Amazonの検索で見かけて，購入しました．しかしリュックサックに入れているだけでは，スマホアプリを優先してしまい，なかなか読み進められません．
先週，学内のある部屋でまとまった時間，待機する用務がありました．事前の指示には持ち込み物の制限がなかったので，ノートPCを使って仕事をしてもよいところ，本書を持参し，学部教育やプログラミングに活用できる題材がないか，先頭から読んでいきました．
はじめに気になったのは，ブラケット（[ と ]）を使用するもので異なる定義があることです．まずp.19の[x]はxの同値類で，同値関係が与えられているときに定義され，脚注で他にも様々な記号で書かれることが書かれています．次にp.30の定義3.6の[a]はaによる切片で，整列順序集合とその元aによって定まる集合です．切片に関しては他の表記は見当たりません．また中高の数学で見かけるガウス記号を連想しましたが，定義されている切片は整列順序集合の部分集合となるのに対し，ガウス記号を写像とみなしたとき定義域は実数，値域は整数となり，関連はなさそうと理解しました．
ところで「切片」は中学2年の一次関数のグラフで学習しました*1．wikipedia:切片_(数学)で詳しく書かれています．「整列集合の (initial) segmentについては「始切片（英語版）」をご覧ください。」ともあり，リンク先のwikipedia:en:Upper_setのうち"lower set (also called a downward closed set, down set, decreasing set, initial segment, or semi-ideal)"は，不等号に等号を含むかそうでないかを除き，『算数科のための基礎代数』で定義されている切片と，同等であるように見えます．
先頭から読んで気になったもう一つは，という記号です．集合A，Bの和集合・共通部分・差集合，そして互いに素を定義したあと，
を直和集合（集合AとBが互いに素のときの和集合）と定めています(p.16)．
互いに素なときの和集合なら，A+Bと書いてしまえばいいじゃないかと思いつつ，この本の流儀*2に従って読んでいくと，p.56で解決しました．定義9.1ではXとYを互いに素な集合とし，それぞれの整列順序集合が定められているとき，上の二項関係を定義し，ただちにそれが整列順序関係であることを示しています．その整列順序関係から導かれる整列順序集合を，順序和と呼び，X+Yとあらわす，というわけです．なお，
だけれどX+Y≠X+Yであることは，同ページ下部の補足22で明記されていました．
今後も時間をとって読んでいくことにします．
*1:https://erid.nier.go.jp/files/COFS/h19j/chap2-3.htmによると，「変化の割合」「傾き」は，第2学年の関数の〔用語・記号〕にありますが，「切片」はページ全体で見つかりませんでした．
*2:直積集合の直後に定義された「グラフ」(p.18)と，2つの集合の冪で表記された「配置集合」(p.22)には，なるほどと思いました．
