ファンタジーの法則をInkscapeでをもとに3つ，状況を図にするをもとに1つ，新たに図を作りました．
1. ファンタジーの法則（再掲）
2. 《題意による正答》
左上の問題文から，右上の「３×５」を作るまでが「立式」です．ここで被乗数の３は，「１つ分の大きさ」に相当し，乗数の５は，「いくつ分」になります．
右上から右下に至るには，九九を習得していれば３の段を思い出せば出ますし，そうでなければ，「３が５つ分」として勘定するか，頭の中で*1カウントして，１５を得ます．
しかし「１５」が答えではありません．問題文すなわち左上には，「何こ あるでしょう」と書かれているわけですから，これに合わせて「１５こ」にする，というのが右下から左下への作業です．
3. 《題意による誤答》および《別解》
右上と右下の式について，《題意による正答》から被乗数と乗数を反対にしました．
ここで左上の問題文と，右上の「５×３」を見比べたとき，被乗数の５が「１つ分の大きさ」になっていることが，読み取れません．
当雑記の読者は，トランプ配りによる《別解》の存在を知っています*2．これは，単位を付けて表すと，例えば「５こ／かい×３かい＝１５こ」と表せるのですが，問題文では「５まい」とあるのに式では「５こ／かい」とあるのは，どういうことでしょうか?
ということで，以下のように書きました．なお，「５×３＝１５は必ずバツにされる」までは主張していません．せいぜい言えるのは，「５×３＝１５はバツにされる可能性がある」です*3．
式というよりは求め方を児童に書かせたとき，問題文にない単位を用いているのを見て，「創意工夫をしているな」と感じる先生もいれば，「何か複雑なことをしているな」と否定的にとらえる先生も，いるかもしれません．
式に単位を書かせるべきか(3) - わさっき
4. ３×５＝５×３＝１５
もう一つ，解き方を作ってみました．当雑記では初めてです*4．
左上から右上まで，すなわち立式は，《題意による正答》と同じで，右上から右下が違います．数に対する乗算の交換法則を適用して，「５×３」を作ります．あとは九九でも，カウントでもいいでしょう．九九ははじめに２の段と５の段から教わると言いますし，カウントするにしても，「いちにいさん，しいごおろく，しちはちきゅう，じゅうじゅういちじゅうに，じゅうさんじゅうしじゅうご」よりは「いちにいさんしいごお，ろくしちはちきゅうじゅう，じゅういちじゅうにじゅうさんじゅうしじゅうご」のほうが，特に１０を超えてからミスしにくそうです．
と書きましたが，"３×５＝５×３＝１５"と書いて，先生がマルにしてくれるかはやっぱり不明です．願望としては，ある解答に対してマルをつけてくれる確率をP(解答)と表記するなら，P("５×３＝１５")≦P("３×５＝５×３＝１５")≦P("３×５＝１５") になるのかなと思います．
