いきなりですが問題です．
「2に3をかけると6になる」*1と言いますし，「6を3で割ると2になる」と言います．
「3を2にかけると6になる」とも言えますし，「3で6を割ると2になる」とも言えます．
このように，「xをかける」と言うときのxは，かける数（乗数）なのに対し，「yを割る」と言うときのyは，割られる数（被序数）です．
なぜでしょう．
さっそくですが回答放棄です．「なぜ」なんて，理由は分かりません．
なのですが，「をかける」と「を割る」を学習指導要領で探すと，それらがどのように使われているかを知ることはできます．まずは「小学校学習指導要領解説 算数編」（《算数解説》）の2番目のPDFファイル（第3章以降）で，「をかける」を検索し，その前後7文字とともに出してみます．最後の数値はページ番号です．
□□□４に２位数をかける乗法の計算を例 88 うに同じ数どうしをかける計算は斜めに並 89 に１位数や２位数をかける乗法の計算の仕 106 に１位数や２位数をかける乗法の計算を指 106 。３位数に１位数をかける計算の指導に当 107 数の場合は，何十をかける計算と，１位数 107 る計算と，１位数をかける計算に基づいて 107 る。その際，何十をかける計算や１位数を 107 ける計算や１位数をかける計算に基づいて 107 ，２位数に１位数をかける程度の乗法であ 108 え，それぞれに４をかけると「１０が８」 109 乗法や分数に整数をかける乗法及び分数を 192
「を割る」は，たった1箇所です．
□□□なお，小数を割る計算の場面で， 167
「を割」にすると，もう一つヒットしますが，「…資料を割合を表す円グラフや…」(p.190)です．*2
「で割」を調べます．
の位の数が除数で割り切れる計算で 110 の「８個」を４で割ると答えは「１ 110 れぞれ除数の３で割りきれる除法で 110 けても，同じ数で割っても商は変わ 137 ２位数を１位数で割る計算を扱って 137 ３位数を１位数で割る場合を取り上 137 である１６を８で割って答えを求め 137 ３位数を２位数で割る計算を指導す 137 けても，同じ数で割っても商は変わ 138 は，整数を整数で割って商が小数に 139 ，「整数を整数で割って商が小数に 142 る。整数を整数で割ると，結果が整 142 合がある。整数で割り切れないとき 142 □□□整数を２で割ると，余りは０ 163 か１になる。２で割ったときに余り 163 ，出席番号を２で割って，割り切れ 163-164 除数の最小の位で割り切れないとき 167 その答えを１０で割って，１２０× 169 は，商を小数まで割り進めても割り 171 それらの公約数で割って，分母の小 172 及び分数を整数で割る除法の考え方 193 けても，同じ数で割っても商は変わ 194
上のp.171の事例について，「小数まで」は，被序数・除数とは別物です．
昭和33年改訂の学習指導要領の算数(http://www.nier.go.jp/guideline/s33e/chap2-3.htm)でも，調べてみました．「をかけ」「で割」で探すとそれなりに出現しますが，「を割」は見当たらず，「にかけ」は，図形に関するものばかりです．
これらから，「xをかける」と言うときのxは，かける数（乗数）であり，除数に関しては「xで割る」であることを確認できました．そして1例だけでしたが，「yを割る」と言うときのyは，割られる数（被序数）です．それと「yに…をかける」というときのyも，かけられる数（被乗数）です．出現とその前後7文字を見て，じゅうぶんに推測できますが，その前後にときどき見られる式も，このことを補強しています．
そういえば，問題文に「合わせて」とあるからといって足し算の式になるとは限らないというのを，演算決定に関連して，書籍でよく目にします．Webだと，http://www.shinjuku.ed.jp/es-ichigaya/aa656ddb.pdfにあります．
「〜を」についても同様で，その1文節のみからは，「〜」を演算記号の左に書くべきか右に書くべきかを決められず，文脈や，用いられる演算から，「される数」なのか「する数」なのかを見極めないといけないのでしょう．
《倍指向》と《積指向》の新たな区別を，思いつきました．「aにbをかける」が《倍指向》，「aとbをかける」が《積指向》です．
*1:掛ける／懸ける（かける）の意味 - goo国語辞書 23 丸3
*2:かけるほうも，字数を削って「かけ」で検索すると，「かける数が１増えれば答えは３ずつ増える」(p.88)というのや，「かけても」「かけたり」が出現します．
