いきなりですが問題です．
1辺の長さが1の正三角形を図示してください．
1辺の長さが1の正九角形を図示してください．
使用する道具について，定規・コンパスに限定しません．パソコンを使うことにします．ただし「1辺の長さが1」を1ピクセルとすると，どの正多角形も1点になってしまい，良くありませんので，1辺の長さは100ピクセルに変えておきます．
といったところで解答です．正三角形と正九角形の2つだけにする必要性はありませんので，正三角形から正十二角形まで，中心を同じとし，底辺をつくるようにして，並べました．
トライアングル3分割と同様に，D3.jsを使って作成しました．ソースは以下からご覧ください．
求め方の概略を書いておきます．1辺の長さが1の正n角形について，外接円の半径をrとします．外接円の中心と，正n角形の隣り合う2点とを結ぶと，辺の長さがr,r,1で頂角の大きさが[tex:\frac{2\pi}{n}]（弧度法）となる二等辺三角形を得ます．頂角の2等分線を引いて直角三角形をつくれば，三角比から[tex:r\sin\frac{\pi}{n}=\frac{1}{2}]となり，ここからrを求めます．図示においてn個の頂点は，([tex:r\sin\theta_k], [tex:r\cos\theta_k])とします．ここで[tex:\theta_k=\frac{\pi}{n}(2k+1)] (k=0,1,...,n-1)であり，y軸は下向きを正にとります．
