google:小学校 式に単位をという検索語で当雑記へのアクセスがそこそこありました．この検索語で，いくつかの議論を知りました．
９人＋１５人＝２４人
http://plaza.rakuten.co.jp/zororimama/diary/200712140000/
答え ２４人
は，まあそう教えているのなら差し支えないのですが，
３こ／一皿あたり × ５皿 ＝ １５こ
答え １５個
と，「一皿あたり」が単位の一部になるのは落ち着かず*1，
３０人 ÷ ７脚 ＝ ４脚 ・・・ ２人
答え 全員座るには、長いすは５脚いる
に至っては，単位がおかしいよこれ，と言わざるを得ません．思うに「３０人 ÷ ７人／脚 ＝ ４脚 ・・・ ２人」であり，こうすれば「３０人 ＝ ７人／脚 × ４脚 ＋ ２人」*2と整合性がとれます．
掲示板から．
１lのガソリンで8.6キロ走る車があります。この車が193.5キロ走るには何リットルのガソリンが必要ですか？
小学6年算数 単位量あたり ですが下記の問題がわかりません。 -小学6- 小学校 | 教えて!goo
質問者としては「193.5÷8.6＝22.5」がバツだったのに納得がいかず回答を求めたようです．何が正解・不正解というよりは，回答で見かける「8.6Km÷1l」「8.6/1=8.6(km/l)」のように，1でいちいち割ることを，解答のプロセスに組み込んでいるところに，興味を覚えました．単位付きで式を書かせる際，いやもしかしたら単位なしであっても，「1をかける」「1で割る」よう指導して，数値としては同じだけれど，単位あたり量とそうでない量との区別を徹底するような，先生や学校もあるのかなと思うようになりました．
最後は，掲示板からではなく，Googleの別の検索語を通じて見つけました．
関心のあるのを何冊かダウンロードし，読みました．レイアウトは一貫性があり，自分の「ボートで、かけ算」と見比べて恐縮するのですが，その一方で，目を通したどのオンラインブックにも，謝辞と参考文献が載っておらず，独自解釈なのかなという不安も拭いきれませんし，次のステップ（自習）に進むのが困難なように思えます．「かけ算の順序」の数学(PDF)に現れる文章題は，出題文の数字が出る順に書いて「×」でつなげば正解となる立式ばかりで，5枚の皿に3個ずつりんごを乗せるという《問い》への適用は，見当たりません*3．
本日のテーマは「式に単位を書かせるべきか」なのですが，どうやら量計算の論理(PDF)というのが最も関連しているようです．
基礎になるところはすみませんが軽く目を通しただけとし，例題を見ていくと，p.52の
- 「６人が２台の車に同じ数だけ分かれて乗るとき，１台の車に何人？」
- 「６人が２人ずつ車に乗るとき，車は何台要る？」
がもっとも顕著です．同書のほかの解答もそうですが，「/」入りの単位が一切出てきません．かわりに，上記についてそれぞれ『何人の２倍が６人か？』『２人の何倍が６人か？』という形で，『問題から＜倍＞の構造を抽出』しています．最終的には割り算で立式しますが，解く過程では，「何の何倍」に基づくかけ算を使用しているということです．
さらに，同書の議論においても，「単位あたり量」とそうでない量の区別がよく分からない事例が見られます．p.62で，「毎秒何mなら，3/2秒たつと4/5m？」という問いを立てています．出題としては速さ（速度）が期待されているのですが，そのページのプロセスや図としては，速さではなく「（1秒で）何m進むか？」という距離を求めることになります．答えの単位はどうしましょうか．「8/15m」でいいのでしょうか，それとももうひと手間くわえて，「毎秒8/15m」とすべきでしょうか．
これはこれで，学校現場に取り入れるとなると，（とくに算数を専門とする）先生方のチェックと議論が不可欠なように思えます．
*1:単位に限った演算としては，[u1/u2]×[u2]＝[u1]となってほしい．
*2:「（被除数）＝（除数）×（商）＋（余り）」の関係式は，小学校学習指導要領解説 算数編(2)のp.138に，第4学年で指導する内容として書かれています．
*3:書かれていない理由として，そのような，出題文の数字が出るのと異なる順序で書いてかけ算にするという問題は，教育上良くないとする立場だ，というのが思いつきました．ただこの立場は，どちらかというと，かけ算の順序はどちらでもいいという人が好みそうなのですよね…．念のため，私自身は，かけ算の順序は意識して大人が使い，小学校でもきちんと指導したほうがよく，また《問い》の種類の問題を出して間違いを多く出させることは，事前・事後によく配慮した上で，教育的意義があると思っています．
