- 作者: 盛山隆雄,志算研
- 出版社/メーカー: 東洋館出版社
- 発売日: 2013/05/08
- メディア: 単行本
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- 作者: 結城浩
- 出版社/メーカー: 筑摩書房
- 発売日: 2013/04/11
- メディア: 文庫
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とはいえ，自分の持つ経験との照合は，不可欠です．『算数教科書アレンジ事例30』は，いわゆる「かけ算の順序」に批判的な人にとって，読むに堪えない本だろうなあというのも，想像できます．気になったところはというと：
- pp.32-35では「5×3? 3×5? どっち?」として，「袋が5袋あります。それぞれの袋に，3個ずつあめが入っています。さて，あめは全部でいくつあるでしょうか」を出題し，子どもたちの話し合いを通じて，3×5が正しく5×3は間違い（別の「お話」になる）と導いています．
- 次のpp.36-39では，長方形配列（積の乗法）に対して複数のかけ算の式で表せることを学習しています．
- 等分除には「トランプわけ算」，包含除には「まとめとり算」という独自の名称がついています(p.57)．トランプわけ算の対象は，1列横並びです．
なのですが，この本で一番の驚きを持ったのは，「4×6−2×3」の式で面積を求められる形として，(0,0), (4,0), (6,2), (4,4), (2,4), (0,2), (0,0)を結んだ多角形を挙げていたところです(p.83)．図をつくりました．
1目盛りを1cmとし，単位を付けた式にすると，4㎝×6㎝−2㎠×3＝24㎠−6㎠＝18㎠となります．「3」に単位がないのは，「3つ分」なので「3倍」となるからです．図形としては，長方形から，2㎠の三角形3つを切り落とした形となっています．
『数学文章作法』は，英文の書き方の本（を読んできた経験）と結びつけて理解するのが良いように感じました．また「メタ情報」(pp.99-103)の重要性については，「PはC上にあるとしよう」と「点Pは曲線C上にあるとしよう」という悪い例・改善例のペアでもって，なるほど納得の内容になっています．
「優しい本」は，「よし，自分もやってみよう，と思わせる本」であるようにも思います．上に書いた面積計算の件では，『算数教科書アレンジ事例30』では図形を提示する子どもと，要所を説明する別の子どもが登場しますが，単位付きの式までは，書かれていません．『数学文章作法』で読んだことと合わせて，自分なりに表現を試みた次第です．
当面，数式混じりの論文を書く予定はなく，ましてや算数教育に携わるなんてこともないのですが，情報教育---今期はCプログラミングと情報セキュリティ---で使いどころがないか，探っていくとします．
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追記：複素数の導入について
『数学文章作法 基礎編』p.157では，「を満たす実数は存在するのでしょうか．」「いいえ，
を満たす実数は存在しません．」「では，
を満たす数を新たに定義してみましょう」の3つを字下げさせて地の文の中に埋め込み，そのあと，「このようにして，新しい数――複素数が自然に導入できます．」と記しています．
しかし，複素数の大小比較は要注意です．実際，http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/number/complexnumber.htmでは，複素数に関して，実数と同様の性質を持った線形順序が存在しないことを，背理法（もし存在したら，i＜0，i＝0，i＞0のいずれであっても矛盾）によって証明しています．
複素数を導入するための適切な問いは，「を満たす実数は存在するのでしょうか．」ではないかと思います．
（リリース：2013-05-10 朝）
（最終更新：2013-05-11 早朝）
