1. 基準量が後に示された問題
基準量が後に示された問題について，6社（東書・大日本・学図・教出・啓林館・日文），各教科書の掲載ページをまとめておきます．
| 発行者 | 掲載ページ |
|---|---|
| 東書 | 【2下】pp.16,18,21,24,34,48; 【3上】p.101 |
| 大日本 | 【2】pp.128,136,141,207 |
| 学図 | 【2年下】pp.34,36,38 |
| 教出 | 【2下】pp.16,28 |
| 啓林館 | 【2下】pp.19,21,26,31,120; 【1】p.150 |
| 日文 | 【2年下】pp.26,33 |
出題例を一つ（学図【2年下】p.38）．
みかんが 8ふくろ あります。どの ふくろにも 9こずつ 入って います。
① 絵を かいてみましょう。
② しきを 書いて，答えを もとめましょう。
東書の「【3上】p.101」と啓林館の「【1】p.150」については，読み比べ（4）をご覧ください．
2. □×△と△×□の違い
該当ページは，東書【2下】pp.12,21,36，大日本【2】pp.140,207，日文【2年下】p.94です．
東書と大日本は，算数教育・資料集（教科書・論文・その他）をご覧ください．日文の問題は次のとおりでした*1．
あめは ぜんぶで 何こ いりますか。
(あ) あめを，1人に 2こずつ 3人に くばります。
(い) 2人の 子どもが います。あめを，1人に 3こずつ くばります。
① 上の 場面を あらわすように ブロックを ならべましょう。
② 上の 場面を あらわすように ○で 図を かきましょう。
③ (あ)，(い)の 場面で，1人分を あらわす 数は，それぞれ いくつですか。
④ 答えを もとめましょう。
3. 4×3＝3×4
掲載内容（東書【2下】p.20）を自分なりに再構成してみます．*2
4×3と 答えが 同じに なる，
3のだんの 九九を 見つけましょう。
「かけ算の式」と，「他のかけられる数」を問題文の中で指定し，等しくなるようなかけ算の式を答えさせる問題は，他の教科書にもありました．教出【2下】p.28の「6×2と同じ答えになる3のだんの九九をいいましょう。」です．
そこにも絵が添えられていて，6個のケーキが収められた箱が2つ，あるのですが，3個ずつ4種類のケーキとなっています．「3のだんの九九をいいましょう」ですから，3×4が期待され，4×3は間違いとなります*3．
そしてこの例で得られる等式は，6×2＝3×4ですので，交換法則の学習を意図したものではありません．
そもそも小学校学習指導要領解説 算数編に書かれている「12個のおはじきを工夫して並べる」は，交換法則の学習ではなく---その素地にはなるでしょうが---，「数の乗法的な構成についての理解」が主眼となっているのでした．
次の解説文は，本エントリで示した各出題の特徴を反映したものとなっています．
2年生の導入時では，被乗数と乗数を明確に区別して扱っているが，これもかけ算の意味の理解を確かにするためと考えられる．図1のみかん全部の個数を4×6＝24と表すときに，被乗数4が一つ分の大きさ，乗数6が幾つ分を表していることを大切に扱う必要がある．ただしこの意味は世界共通でなく，例えば英語ではこれを6×4＝24とするので，被乗数，乗数の意味は逆になる．なお昭和44年の「小学校指導書算数編」では，基準にする大きさのいくつ文かにあたる大きさを「表わす」ことに触れているが，表現という側面からは被乗数と乗数の意味が特に重要となる．(略)
（布川和彦: かけ算の導入 − 数の多面的な見方、定義、英語との相違 −, 日本数学教育学会誌, No.92, Vol.11, pp.50-51, 2010.）
（最終更新：2014-07-14 朝）
