組体操で，人が乗ることによってかかる荷重を計算するRubyスクリプト，gfload.rbを作成しました．ソースはgistよりご覧ください．ソースファイルといくつかの出力（テキストおよび画像）をzipにして，http://d.hatena.ne.jp/takehikom/files/gfload.zip?d=downloadよりダウンロードできるようにしました．
算出は，http://www.geocities.jp/ma85003/math/human_pyramid.pdfと同じように行い，『教育という病 子どもと先生を苦しめる「教育リスク」 (光文社新書)』pp.53-54も参照しました．ピラミッドは三角形タイプ（俵型）と三角錐タイプ（立体型）の両方に対応しています．
またピラミッドに限定することなく，(1)それぞれの体重がいくらか，(2)誰が誰にどれだけの割合で荷重をかけて乗っているか，を指定すれば，各人にかかる荷重を求めることができます．なおwikipedia:人間ピラミッドで書かれている「クリープ（自重による構造物の変形）」には，対応していません．
zipファイルには，Graphvizを使って，荷重状況を平面図（有向グラフ）のPNG画像にしたものを入れています．5段の三角錐タイプのピラミッドでは，次のようになりました．
*1
丸1つが，1人です．中に2つの数値がありますが，上の行は3つの数を下線でつなぎ，「下から何段目」の「前から何列目」で「左*2から何番目」かを示しています．カッコ書きにした2行目は，荷重の算出値です．この中では，1_2_2と1_2_3の人の「1.47」が最大となっています．
丸の間で結ばれる矢印は，乗る乗られるの上下関係で，添えた数値は，荷重割合（どれだけの力をかけるか）を表します．どの人も，下に伸びる荷重割合の和は1以下です．和が1でないときは，体が地面についていることを意味します．下向きの矢印がないのは，誰にも体を預けていない，最下段を意味します．
三角形タイプ(triangle)と三角錐タイプ(trigonal)で1段ずつ変えたときの，人数と最大荷重は，次のとおりです．
triangle human pyramids (level=2)... 3 persons, total_weight=3, max_load=0.5 triangle human pyramids (level=3)... 6 persons, total_weight=6, max_load=1.5 triangle human pyramids (level=4)... 10 persons, total_weight=10, max_load=2.125 triangle human pyramids (level=5)... 15 persons, total_weight=15, max_load=3.125 triangle human pyramids (level=6)... 21 persons, total_weight=21, max_load=3.8125 triangle human pyramids (level=7)... 28 persons, total_weight=28, max_load=4.8125 triangle human pyramids (level=8)... 36 persons, total_weight=36, max_load=5.53906 trigonal human pyramids (level=3)... 6 persons, total_weight=6, max_load=0.5 trigonal human pyramids (level=4)... 13 persons, total_weight=13, max_load=1.05 trigonal human pyramids (level=5)... 22 persons, total_weight=22, max_load=1.4725 trigonal human pyramids (level=6)... 37 persons, total_weight=37, max_load=1.72263 trigonal human pyramids (level=7)... 55 persons, total_weight=55, max_load=2.40612 trigonal human pyramids (level=8)... 81 persons, total_weight=81, max_load=2.79931 trigonal human pyramids (level=9)... 111 persons, total_weight=111, max_load=3.07871 trigonal human pyramids (level=10)... 151 persons, total_weight=151, max_load=3.85408 trigonal human pyramids (level=11)... 196 persons, total_weight=196, max_load=4.20128
人数と総重量（total_weightの値）が同じなのは，各人の体重を1としていたからです．キログラムに置き換えたり，下の段の人をより重く，上の段の人をより軽くしたりすることも，可能です．zipファイルに入れたrbファイル（Rubyスクリプト）を書き換えれば，簡単に計算し直せます．
出力した数値について，上でリンクしたhuman_pyramid.pdfの最後の表と一致しています．と言いたいのですが，表の立体型で段数が5，6のところで，人数が少し違っていました．
プログラムの内部について，少しだけ書きます．三角形タイプの人員配置は，ボトムアップ（下から上に）で問題なくコーディングできたのですが，三角錐タイプを，本やPDFの図を見ながら同様に配置すると，混乱してきました．そこでトップダウン（上から下に）で書き換えました．
配置と荷重のルールを，文字を使って表すと，次のようになります．i.j.kで，「下からi段目」の「前からj列目」で「左からk番目」の人を表すことにします．ピラミッドの段数をlevelとすると，level.1.1，(level-1).1.1，(level-1).1.2を配置し，前者は後二者に0.5ずつの荷重をかけます．以下最上段の人は除外します．下から3段目以上で，i.j.kの人は，(i-2).(j+1).kと(i-2).(j+1).(k+1)の人に0.35ずつ（足を乗せることに対応する）荷重をかけます．下から2段目以上で，i.j.kの人は，(i-1).j.kと(i-1).j.(k+1)の人に0.15ずつ（手を乗せることに対応する）荷重をかけます．
このルールで得られる{i.j.k}だけを，処理の対象とし，出力しています．例えば5段の三角錐タイプに1_5_1がないのは，そういった事情からです．
『教育という病』p.54の図で，10段でも，11段でも土台（最下段）が5列なのが，気になっていましたが，自分なりにコーディングして，出力を見てみると*3，なるほど納得です．
*1:大きなサイズ：http://f.st-hatena.com/images/fotolife/t/takehikom/20151016/20151016052630_original.png
*2:右からでもいいのですが．
*3:zipファイル内にあるtrigonal10_result.txtとtrigonal11_result.txtをそれぞれ開き，「name=2.1.1」を探せば，その1つ前の行が，最下段の一番後ろの列の端の人の情報となります．10段は「name=1.5.6」，11段は「name=1.5.7」です．念のため9段(trigonal9_result.txt)も見ておくと，「name=1.4.6」でした．
