3年のわり算かけ算

算数科「問題解決の授業」に生きる「問題」集

ぱらぱら読んだのですが，なかなか面白い内容でした．「問題解決学習? ダメダメ古いよそんなの」という方とは，ここでさようならです．
提案する授業の進め方として，次の図が明快です(p.37)．

といったところで問題です(p.85)．

文字にしておきます．

問題43
12このクッキーを絵のように分けました。
式にあらわすと，どちらが正しいでしょうか。
　　ア　12÷4
　　イ　12÷3

あれ? これって，等分除と包含除の話で，どっちも正解じゃないのと思われた方，いらっしゃいます?
実は私もそうなんです．んで重要なところを抜粋します．

(2) どちらが正しいか予想させると，「アが正しい」，「イが正しい」，「どちらも正しい」に分かれる。
(5) それぞれの考えを説明し合う中で，次の①，②に注目させ，それぞれの割り算の意味の違い（アは等分除，イは包含除であること）を確認する。
①●（クッキー）の置く手順の違い。
②「○人に分ける」や「○個ずつ分ける」など，分け方の違い。
(6) 教科書を用いて「わり算は，同じ絵でも式が違う場合がある」ことをまとめる。

というわけで，「どちらが正しい」→「どちらも正解」の授業でした．試験の多肢選択式問題で出すと，叱られますね．
次のページをめくると，「かけ算の順序」の3年向けバージョンが現れました．

問題44
「リボンの長さを5倍すると30mになります。リボンの長さは□mです。」
このことを表している正しい式は，どれでしょうか。
　　ア　30×5＝□
　　イ　5×□＝30
　　ウ　□×5＝30
(p.86)

第3学年の数量関係で，「□を使ったかけ算」の問題と授業例です．これはウを意図しているのですよね．読み進めますか…

①アの式は，「×5」という「5倍すると」の部分は正しい式になっているが，「30mのリボン」を5倍してしまっているのでおかしい。
②イの式は，5mのリボンを□倍することになってしまうからおかしい。
③ウの式は，「□mのリボン」を5倍したら30mになるのだから正しい。

（リリース：Wed Nov 7 06:20:05 2012ごろ）