最初のツイート*1から,問題文と答案を書き出します.
大問7 2,3,4のように連続する3つの整数で,最も大きい整数と最も小さい整数の和は,中央の整数の2倍になります。このことを文字を使って説明しなさい。
xを整数とする。
x,x+1,x+2とする,この中で1番大
きい整数と1番小さい整数はxと
x+2なのでこの2つをたすと2x+2
2x+2=2(x+1)
xは整数なので 最も大きい整数と最も
小さい整数の和は中央の整数の2倍になります。
問われているのは,「連続する3つの整数を,文字を使ってどのように表すか」と「最も大きい整数と最も小さい整数の和は,中央の整数の2倍になることを,どのように表すか」です.この観点で,答案を読み直すと,「xを整数とする。x,x+1,x+2とする。」では前者をクリアしていると言いがたく*2,また「最も大きい整数と最も小さい整数の和」に関して「2x+2」を書いているけれども,(x+2)+xが明示されていないのが,気になりました.
Togetterまとめでは「完璧」「どこがダメなんだろう?」といったツイートを見かける一方で,より厳しい評価を書いたツイートをhttps://twitter.com/kozokozo54/status/1654549669224284161で読むことができます.
以下のようにはてブしました.
takehikom 2023/05/06
「この2つをたすと」のあとがx+(x+2)=x+x+2=2x+2=2(x+1)だったら良かった(満点の保証はないけど)/全国学力テストの中学校数学では「x+(x+2)=」まで書かれていてあとを埋めるタイプの問題が出されている
「全国学力テストの中学校数学」の問題をピックアップするため,全国学力・学習状況調査:教育課程研究センター:国立教育政策研究所よりリンクされている問題を読み直しました.平成30年度以降,今年度までは,令和2年度を除く各年度に,該当する出題がありました*3.新しいものから挙げていきます.
- 令和5年度 中学校数学 大問6 (2). https://www.nier.go.jp/23chousa/pdf/23mondai_chuu_suugaku.pdf#page=11
- 令和4年度 中学校数学 大問6 (2). https://www.nier.go.jp/22chousa/pdf/22mondai_chuu_suugaku.pdf#page=13
- 令和3年度 中学校数学 大問6 (2). https://www.nier.go.jp/21chousa/pdf/21mondai_chuu_suugaku.pdf#page=10
- 平成30年度 中学校数学B 大問2 (2). https://www.nier.go.jp/18chousa/pdf/18mondai_chuu_suugaku_b.pdf#page=9
なお,平成29年度 中学校数学B 大問2 (3)*4も,式を用いて説明する問題となっていますが,説明を完成させる欄はすべて空白となっているほか,式を展開したり,共通因数で括ったり*5せずに正解となる答案が書ける点で,異なる出題と言えます.
*1:https://twitter.com/elkiti/status/1654038309663043584
*2:「xを整数とし,連続する3つの整数をx,x+1,x+2で表す」または「連続する3つの整数のうち最も小さい整数をxとすると,残りの整数はx+1,x+2と表される」と書くのが代替案です.なお,中央の整数をxとすることでも(「最も大きい整数と最も小さい整数の和は,中央の整数の2倍になる」を表す式が変わってきますが)説明できます.
*4:https://www.nier.go.jp/17chousa/pdf/17mondai_chuu_suugaku_b.pdf#page=7
*5:中学校の第2学年で学習する内容です.学習指導要領・解説から1つずつ,関連情報を:https://w3id.org/jp-cos/8350223111400000 https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387018_004.pdf#page=107