第1学年で「たし算」を学習する場面で，例えば，「赤い車3台と白い車2台があります。車は全部で何台あるでしょう?」（問題{1}）という場面において，この事象を「3＋2」と表すことを指導する。 (略) また，同じ1年生のたし算でも，例えば「駐車場に赤い車が3…

名称の分類 被乗数先唱：「さんしじゅうに」と言うとき，「さん」「し」「じゅうに」がそれぞれ被乗数・乗数・積になるという方式です．「さんしじゅうに」と「しさんじゅうに」が区別されます． 乗数先唱：「さんしじゅうに」と言うとき，「さん」「し」「…

算数の教え方には法則がある作者: 木村重夫出版社/メーカー: 明治図書出版発売日: 2012/03/01メディア: 単行本 クリック: 1回この商品を含むブログ (7件) を見る

当記事は古い内容となっています．わり算，包含除・等分除，トランプ配り (2016.05)が最新です． 算数・数学教育において，包含除と等分除の区別を知っておくのには，2つの意義があります．一つは，子どもたちが問題に取り組むときに，「あ，これはわり算だ!…

いきなりですが問題です． T 42×3を，筆算で計算しましょう．（黒板に書く．）C1さん，こっちに来て，書いてくれますか． C1 はい．3×2＝6（さんにがろく）なので，一の位は6です．繰り上がりはありません．3×4＝12（さんしじゅうに）なので，十の位は2，百…

「小学算術」の研究作者: 高木佐加枝出版社/メーカー: 東洋館出版社発売日: 1980/06メディア: 単行本この商品を含むブログ (17件) を見る

ネットでよく論じられる「かけ算の（式の）順序」に限定することなく，「かけ算」と，「順序」に関連する言葉（「順番」「先」「逆」など）を組み合わせたものとして，どのようなものがあるかを，整理してみました．

「命数法ありて後数あり」 | メタメタの日 補注，コメントを含めて，楽しく読ませていただきました． 本文と※1について，『新式算術講義 (ちくま学芸文庫)』はその緒言を読んだところ，教師と，数学を専攻する学生に向けて書かれた本のようです．しかし，算…

Table of Contents Array Chart Oldest Array Chart in Japan Array Charts and Multiplicative Sentences Properties of Multiplication Counting Number Using Array Charts Limitations of Array Related Instructional equipment Why Did I Write This A…

小学校の算数では， 「6人のこどもに，1人4こずつみかんをあたえたい．みかんはいくつあればよいでしょうか」 と同じ種類の文章題が出題され，ネット上で物議をかもしています．

遠山啓は 6人のこどもに，1人4こずつみかんをあたえたい．みかんはいくつあればよいでしょうか という出題に対して， ミカンを配るのに，トランプを配るときのやり方で配ると，1回分が6こ，これを4回くばる という別解を提案しました[1]．現在，この方法を支…

「かけ算の順序論争」も今は昔，なんて思いつつ，本を読んでみると，まだまだ気になることが出てきました．本日もその一つを書いていくのですが，中期的には，「論点」「対立」の洗い出しというのを，していけばいいのかなと考えています．

医学と教育との連携で生まれたグレーゾーンの子どもに対応した算数ワーク (初級編2)作者: 横山浩之,大森修出版社/メーカー: 明治図書出版発売日: 2006/03/01メディア: 単行本 クリック: 4回この商品を含むブログを見る

つぎの 2人の つくった もんだいは，2×6と 6×2の どちらの しきで もとめれば いいでしょう。 2つの ふでばこに えんぴつが 6本ずつ 入って います。 えんぴつは 何本 あるでしょう。 （つばさ） えんぴつを 1人に 2本ずつ，6人に くばります。 えんぴつは …

目次 はじめに 高木貞治の「乗法の順序」 「かける順番」は結合法則 数学的には「累加」と「拡張」 算数教育も「累加」と「拡張」 乗数が先に現れる文章題 トランプ配り，1あたり量×いくつ分 アレイ図 新しいものと組み合わせて 海外の「かけ算」 平成23年度…

デカノミアル 「かけ算」で書いてきたことを英文化したエントリが，予想もしていなかったところで，リンクされていました． もともとリンクされていたところは，現在，内容を一新しています．ですがhttp://pinterest.com/search/?q=decanomialのページで，ブ…

「0にどんな数をかけても0」と「どんな数に0をかけても0」について，手元の本を見直しました．

現代思想2012年4月号 特集=教育のリアル 競争・格差・就活作者: 尾木直樹,児美川孝一郎,大内裕和,佐々木賢,岡崎勝出版社/メーカー: 青土社発売日: 2012/03/26メディア: ムック購入: 1人 クリック: 1回この商品を含むブログ (4件) を見る

複比例〜文献からの派生話です．[銀林1975b]を追記する前に，複比例の説明を読みました．そこに「テンソル積」も書かれていたのですが，読み飛ばしていました． その後，新たな情報に出会います．

「理系への数学 2012年 05月号 [雑誌]」p.88に載っていた4コマ漫画の最初の2コマです．出版社からの情報はここにあり，過去の目次も合わせて見たところ，“創作サークル「名称未定」”の連載のようです．

1. 乗法の意味，長方形の面積の公式 [ a x b = b x a ]なのだから、どうでも良い事。仮に、記載順がどちらかに固定されているとしても、そこに歴史的な意味は有るかもしれないが、そんなものは単なるウンチクで、数学的には無意味。 人力検索に有る、トンデ…

文献からの続きです．

パパには，アヤコ，カナコ，サワコ，タダコという4人の子どもがいます． あるとき，パパが言いました． 「おやつの時間だな．みんなで，おいしいのを食べるか」 「わーい!」 「ちょうど，“ひとくちみかんゼリー”をもらったところで，仏様のところにお供えし…

1. 辞書では いくつかWeb上の辞書を引くと，「複数の比例関係を一つにしたもの」というニュアンスのものと，「複比による比例式」というニュアンスのものがあります． ふく‐ひれい【複比例】 一つの量が、他の二つの量と比例あるいは反比例の関係にあること…

いきなりですが問題です． 長方形には当てはまるけれど，正方形だと当てはまらないことは，何でしょうか．

1. 読んだ本 親野智可等の頭がよくなる｢算数力｣教室 (別冊宝島) (別冊宝島 1736 スタディー)作者: 親野智可等出版社/メーカー: 宝島社発売日: 2011/03/12メディア: 大型本購入: 2人 クリック: 2回この商品を含むブログを見る9歳までで決まる! 算数が得意な子…

いきなりですが問題です． かけ算の九九の表の中で，現れる数が一番多いのは，どれで，何回でしょうか． 1から81までの数を，「○×△＝数」という，2つの正整数の積で表したとき，そのような式が一番多いのは，どれで，式はいくつでしょうか． 二つの問題の答…

1. かけ算の順序の伝統

1. 割るのは「／」，では「＼」は? 学部生時代の輪講の記憶に間違いがなければ，『Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science』の中で，「3 divides 12（3は12を割り切る）」という関係を「3＼12」と表していたと思います． もちろんこれは，…

はじめに 「かけ算」を，「倍の乗法」と「積の乗法」に大きく分けることができます．その分け方には3種類あり，具体的ないくつかの場面で，何が「倍の乗法」であり，何が「積の乗法」になるのかについて，次の表のとおり，違いが見られます． 何の幾つ分 何…