小2でかけ算を導入するときにもかけ算の順序へのこだわりをしつこく教えていない学校がかなりあるのではないか

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5 教育現場での現状は? 実は現代の現実の小学校でどこでどれだけかけ算の順序強制教育が行われているかについては正確にはよくわかっていない。おそらく地域・学校・教室ごとに教え方は違っているのだろう。実際，この推測と整合的な以下の調査結果がある。 …

2014-10-06

世間一般では

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要するに，算数教育の世界では，旧文部省を中心とする主流派側も遠山啓氏に代表されるような非主流派側も「数量×単価」の順序を否定していた。算数教育界におけるこの悪しき伝統は現在も維持されている。世間一般では「単価×数量」と「数量×単価」の両方の…

2014-10-04

「かけ算の順序強制問題」を読んだ

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本記事は2018年8月に改訂しました．趣旨は変更せず，その後に出た書籍や，メインブログ・サブブログで作成した記事へのリンクを入れています．黒木玄: かけ算の順序強制問題, 季刊理科の探検, 2014 秋号(10月号), 文理, pp.112-115 (2014). [asin:B00MBUXKY…

2014-10-02

かけ算の順序を授業にすると〜イランとアメリカ

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当ブログでは以前，「□×△と△×□，答えは同じだけど，意味は違う」と題する記事を書いてきましたが，本日取り上げる紀要論文には，「□×△と△×□，意味は違うけど，答えは同じ」を引き出す授業が入っています．サルカールアラニ・モハメッドレザ: 算数・数学教…

2014-09-27

かけ算の順序は，ネットde真実? (2014.09)

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「子どもが7人います。1人に4個ずつアメをくばります。アメはみんなで何こいりますか」*1という文章題で，7×4＝28の式が不正解なのはおかしい---ツイートでよく見かける批判を簡潔に書くと，こうなるでしょうか．『かけ算には順序があるのか』はすでに読ん…

2014-09-24

かけ算と構造

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はじめにこの記事は，当ブログでこれまで記してきた「乗法構造（multiplicative structures，かけ算の構造）」に関する内容を集約することを目的としています．この集約は，次の問題意識と密接に関わっています．小学校の算数で学習が期待される「かけ算…

2014-09-16

算数の教え方，数学的に考える力

本教育 OoM

休日に購入した，2冊の本を紹介します．「算数の教え方」がわかる本小学校6年間・全学年対応「算数の教え方」がわかる本おうちで完全マスター!! (パパ!ママ!教えて!)作者: 子ども学力向上研究会出版社/メーカー: メイツ出版発売日: 2014/09/10メディア:…

2014-09-12

かける数が割合?

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「くもわ」「はじき」を使わない指導は、生徒・教師の負担軽減につながります - ｛シンプルイズベスト｝算数・数学を理解する為には、「割合」「関数」の意味理解と使い方をシンプルに理解するのが早道ですうーんなんだか，まあ算数の教え方をひとつ読んだ…

2014-09-08

新しく得た情報をどのように判断し，公表するのかについて

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巻末の参考資料リストに『かけ算には順序があるのか』が入っていました．あの本は第1刷で「時速1kmあたりで3km歩く道のり（1あたり量）の時速4km分（いくら分）」と書かれ，第3刷で「時速1kmあたりで3km歩く時間（1あたり量）の時速4km分（いくら分）」に変…

2014-09-04

情報が多いほど，手がかりを与える

授業 OoM

暗号解読「単一換字暗号の解読を通じて，分かることがあります．それは，『暗号文が長いほど，解読の手がかりを与える』ということです． 1文字の暗号文を解読するのは，実のところ困難です．じゃあ1000字になると，難しさが1000倍になるかというとそうでは…

2014-09-01

江戸しぐさ批判本が掛け算の前後にこだわる

OoM 本

江戸しぐさの正体教育をむしばむ偽りの伝統 (星海社新書)作者: 原田実出版社/メーカー: 講談社発売日: 2014/08/26メディア: 新書この商品を含むブログ (50件) を見る

2014-08-22

3口のかけ算，かけ算の順序

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「3口のたし算」とは，a＋b＋cで表される式や場面です．小学校では1年で学習します．aとbとcは，同種の数となります．量に拡張して，0.1L＋0.1L＋0.1L＝0.3Lと計算することもできます*1．本記事で焦点を当てたいのは，「3口のかけ算」です．a×b×cで表されま…

2014-08-12

Re: かけ算には順序があるのか | 配電盤

OoM

かけ算には順序があるのか | 配電盤に，t.mの名前でコメントしました．以下，コメントに書けなかったことを：『かけ算には順序があるのか』は，日記のISBN記法で気軽に書いていた時期もありましたが，現在は控えめにしています．はてなダイアリー上で誰が…

2014-08-10

かけ算の「順序」は3種類

OoM reprise

この記事が「かけ算の順序論争」の背景を理解するのに役立てば幸いです．小学校の算数に見られる，かけ算の指導や出題において，「順序」「順番」には，次の3つの考え方があります．本記事の内容を充実させ，次期（平成29年）の学習指導要領を含むいくつか…

2014-08-08

かけ算と累加（補訂版）

OoM reprise

目次 1. 累加そして拡張 2. 非累加 3. 英語文献に見る累加 4. 小数×整数も，累加と拡張 5. 割合の場面 6. なぜ「小数×整数」を，小数の乗法より先行して学ぶのかこれまで書いてきたこと

2014-08-01

かけ算と累加

OoM

小学校の算数における乗法（かけ算）の指導について，「通説」と言っていいものがあります．それは，まず累加（例えば2×5＝2＋2＋2＋2＋2）によって乗法の意味づけを行い，累加で意味づけられなくなる段階，具体的には乗数が小数となるような場面において，…

2014-07-29

×2.3

OoM

志水廣, 算数科：授業づくりのマニュアルの実践的研究, イプシロン, Vol.38, pp.59-75 (1996). http://ci.nii.ac.jp/naid/110000108478 http://hdl.handle.net/10424/1439 前半(pp.59-66)は授業紹介，後半(pp.66-75)はマニュアルづくりの留意点が書かれてい…

2014-07-22

「日英の言語・文化・教育」からみた，かけ算の順序

本 OoM

大谷泰照: 平成の廃仏毀釈―日本語軽視の数学教育を憂う―, 『日英の言語・文化・教育―多様な視座を求めて』, 三修社, pp.18-26 (2008). isbn:9784384055016

2014-07-17

最も間違えやすい九九は6×8〜ベネッセ調査より

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「イギリス企業が掛け算の段で小学生が間違える箇所を調査した統計結果が話題に」海外の反応｜暇は無味無臭の劇薬この件，日本でも同様の調査がなされているのを知りました． http://berd.benesse.jp/berd/center/open/report/keisanryoku/2013/index.html …